《反比例的意义》教学设计
埕口
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秦桂华
教学内容:
义务教育课程
标准
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实验教科书青岛版小学数学十二册第三
单元
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信息窗三。
教材简析:
该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角,以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。引导学生发现对应数据变化规律,引入对成反比例的量和反比例关系的学习。这部分的教学难点是理解反比例的意义,掌握两种相关联的量变化规律。教师要充分重视知识之间的联系,教学中应充分利用生活中的情境,鼓励学生自己观察、思考、比较、交流,鼓励学生用自己的语言阐述观点。
教学目标:
1.使学生理解反比例的意义,掌握成反比例的变化规律,并能初步运用。
2.通过创设情境,让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的
方法
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。
3.通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重难点:
重点: 使学生理解反比例的意义.
难点: 掌握成反比例的变化规律,并能初步运用。
教学过程:
一、创设情境、激趣导入:
谈话:同学们,前几节课我们参观了啤酒的生产情况,并学习了两个量之间可以成正比例的关系,今天我们继续在啤酒厂参观,看看今天我们能学到哪些新知识?
[设计意图] 以参观啤酒厂为主线,通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息,提出问题。
二、自主探究、获取新知:
1、仔细观察记录表,收集题中的数学信息,提出问题
谈话:观察情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?
(1)“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒?”
(2)“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢?”
教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢?(学生提出的其他合理问题先放进问题口袋,下节课再解决)
下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。
课件
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出示红点例题。
[设计意图]通过发现对应数据的变化规律,引入对成反比例的量和反比例关系的探索。
让学生观察记录表,分析表中的两个量:分别是每天生产的吨数和需要生产的天数;需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化,每天生产的吨数越多,需要的天数就越少,每天生产的吨数越少,需要的天数就越多。
引导学生思考:每天生产的吨数在变化,需要生产的天数也随着变化,在这个过程中,哪个量没有发生变化?
学生观察表格中的数据并进行计算:
100×60=6000(吨)
200×30=6000(吨)
300×20=6000(吨)
……
学生通过计算发现:每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
师:你能不能用式子来表示出它们的关系?
学生讨论交流。
归纳出:每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数(一定)。(板书)
总结:像这样,每天生产的吨数变化,需要生产的天数也随着变化,总吨数不变,也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说,每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
2、补充练习:
分的杯数与每杯啤酒量如下表:
分的杯数/杯
1
2
3
4
5
每杯啤酒量 /mL
600
300
200
150
120
问:分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗?为什么?
学生交流回答。
[设计意图]通过补充练习,帮助学生进一步巩固两种量成反比例的关系。
三、巩固练习
1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由?(课件展示)
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量与烧的天数。
(2)长方形的面积一定,它的长与宽。
(3)学校计划植树500棵,已植的棵数与未植的棵数。
(4)飞机从北京飞往上海,飞行的速度与需要的时间
学生思考:如何判断两个相关联的量是否成反比例关系?(课件展示)生活中还有哪两种量成反比例关系?
2、自主练习第1题
学生先算出每组对应数据的乘积,找到哪一种量是不变的,再结合反比例的意义进行判断:因为每页的字数×页数=总字数(一定),所以每页的字数和页数成反比例。
3、自主练习的第6题
根据图中信息回答并完成:
(1)说一说:用水量与水费成什么比例?为什么?
(2)在图中表示出用水量和水费相对应的关系。
(3)估计一下:用水95吨,水费是多少元?
[设计意图]通过多种形式的练习,加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
四、课堂小结:
这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?
(引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。)