[初中数学所有公式]初中数学所有公式

[初中数学所有公式]初中数学所有公式 [初中数学所有公式]初中数学所有公式 篇一 : 初中数学所有公式 初中数学所有公式 常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180? 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 合比性质 如果 a,b=c,d,那么,b=,d 85 等比性质 如果 a,b=c,d=…=m,n,那么 ,=a,b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成 比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得 的应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线 段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的 三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相 似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 斜边和 一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的 比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的 余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的 余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等 的一条直线 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ?平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ?弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ?平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另 一条弧 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角 所对的弧也相等 118 推论 2 半圆所对的圆周角是直角;90? 的圆周角所对的弦 是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 角 121 ?直线L和?O相交 d,r ?直线L和?O相切 d=r ?直线L和?O相离 d,r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 线 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和 这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线 段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆 交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两 条线段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135 ?两圆外离 d,R+r ?两圆外切 d=R+r ?两圆相交 R-r,d,R+r ?两圆内切 d=R-r ?两圆内含d,R-r 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成n: ?依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ?经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 的外切正n边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正n边形的每个内角都等于×180?,n 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141 正n边形的面积Sn=pnrn,2 p表示正n边形的周长 142 正三角形面积 ?3a,4 a表示边长 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360?，因 此k×180?,n=360?化为=4 144 弧长计算公式:L=n兀R,180 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R ,360=LR,2 146 内公切线长=d- 外公切线长= d- 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2= a3+b3= a3-b3= 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b-b?a?b |a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a| 一元二次方程的解 -b+?/2a -b-?/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c’*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2h’ 圆台侧面积 S=1/2l=pil 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S’L 注:其中,S’是直截面面积， L是侧棱长 柱 体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 篇二 : 征求初中三年学过的所有数学定理公式不要初中数学求解 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，谢谢了～ 征求初中三年学过的所有数学定理公式 不要初中求解方法，谢谢了～ 有定理，和证明 数学定理 三角形三条边的关系 定理:三角形两边的和大于第三边 推论:三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180? 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 几何语言: ?OC是?AOB的角平分线 PE?OA，PF?OB 点P在OC上 ?PE,PF 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 几何语言: ?PE?OA，PF?OB PE,PF ?点P在?AOB的角平分线上 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 几何语言: ?AB,AC ??B,?C 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 几何语言: ?AB,AC，BD,DC ??1,?2，AD?BC ?AB,AC，?1,?2 ?AD?BC，BD,DC ?AB,AC，AD?BC ??1,?2，BD,DC 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60? 几何语言: ?AB,AC,BC ??A,?B,?C,60? 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等 几何语言: ??B,?C ?AB,AC 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 几何语言: ??A,?B,?C ?AB,AC,BC 推论2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形 几何语言: ?AB,AC，?A,60? ?AB,AC,BC 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对 的直角边等于斜边的一半 几何语言: ??C,90?，?B,30? ?BC, AB或者AB,2BC 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 几何语言: ?MN?AB于C，AB,BC， 点P为MN上任一点 ?PA,PB 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 几何语言: ?PA,PB ?点P在线段AB的垂直平分线上 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2 ， b2 , c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 四边形 定理 任意四边形的内角和等于360? 多边形内角和 定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于?180? 推论 任意多边形的外角和等于360? 平行四边形及其性质 性质定理1 平行四边形的对角相等 性质定理2 平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 几何语言: ?四边形ABCD是平行四边形 ?AD‖BC，AB‖CD ?A,?C，?B,?D AO,CO，BO,DO 平行四边形的判定 判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 几何语言: ?AD‖BC，AB‖CD ?四边形ABCD是平行四边形 判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 几何语言: ??A,?C，?B,?D ?四边形ABCD是平行四边形 判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言: ?AD,BC，AB,CD ?四边形ABCD是平行四边形 判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 几何语言: ?AO,CO，BO,DO ?四边形ABCD是平行四边形 判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言: ?AD‖BC，AD,BC ?四边形ABCD是平行四边形 矩形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 几何语言: ?四边形ABCD是矩形 ?AC,BD ?A,?B,?C,?D,90? 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 几何语言: ??ABC为直角三角形，AO,OC ?BO, AC 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言: ??A,?B,?C,90? ?四边形ABCD是矩形 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言: ?AC,BD ?四边形ABCD是矩形 菱形 性质定理1 菱形的四条边都相等 性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角 几何语言: ?四边形ABCD是菱形 ?AB,BC,CD,AD AC?BD，AC平分?DAB和?DCB，BD平分?ABC和?ADC 判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 几何语言: ?AB,BC,CD,AD ?四边形ABCD是菱形 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 几何语言: ?AC?BD，AO,CO，BO,DO ?四边形ABCD是菱形 正方形 性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称和中心对称图形 定理1 关于中心对称的两个图形是全等形 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 梯形 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 几何语言: ?四边形ABCD是等腰梯形 ??A,?B，?C,?D 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯 形 几何语言: ??A,?B，?C,?D ?四边形ABCD是等腰梯形 三角形、梯形中位线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于 它的一半 几何语言: ?EF是三角形的中位线 ?EF, AB 梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和 的一半 几何语言: ?EF是梯形的中位线 ?EF, 比例线段 1、 比例的基本性质 如果a?b,c?d，那么ad,bc 2、 合比性质 3、 等比性质 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 几何语言: ?l‖p‖a 推论 平行与三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例 定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边 垂直于弦的直径 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 几何语言: ?OC?AB，OC过圆心 推论1 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 几何语言: ?OC?AB，AC,BC，AB不是直径 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧) 弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧 几何语言: ?AC,BC，OC过圆心 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 几何语言: 推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等 几何语言:?AB‖CD 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆周角 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆所对的圆周角是直角;90?的圆周角所对的弦是直 角 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 圆的内接四边形 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 几何语言: ?四边形ABCD是?O的内接四边形 ??A，?C,180?，?B，?ADB,180?，?B,?ADE 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 几何语言:?l ?OA，点A在?O上 ?直线l是?O的切线 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 几何语言:?OA是?O的半径，直线l切?O于点A ?l ?OA 推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线长定理 定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何语言:?弦PB、PD切?O于A、C两点 ?PA=PC，?APO=?CPO 弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 几何语言:??BCN所夹的是 ，?A所对的是 ??BCN=?A 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 几何语言:??BCN所夹的是 ，?ACM所对的是 ， = ??BCN=?ACM 和圆有关的比例线段 相交弦定理:圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段长的积相等 几何语言:?弦AB、CD交于点P ?PA?PB=PC?PD 推论:如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 几何语言:?AB是直径，CD?AB于点P ?PC2=PA?PB 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项 几何语言:?PT切?O于点T，PBA是?O的割线 ?PT2=PA?PB 推论 从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相等 几何语言:?PBA、PDC是?O的割线 ?PT2=PA?PB 篇三 : 初中数学所有公式 初中数学所有公式常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180? 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三 角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 合比性质 如果 a,b=c,d,那么,b=,d 85 等比性质 如果 a,b=c,d=…=m,n,那么,=a,b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和 一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比 都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。,) 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ?平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ?弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ?平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆所对的圆周角是直角;90? 的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121 ?直线L和?O相交 d,r ?直线L和?O相切 d=r ?直线L和?O相离 d,r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135 ?两圆外离 d,R+r ?两圆外切 d=R+r ?两圆相交 R-r,d,R+r ?两圆内切 d=R-r ? 两圆内含d,R-r 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成n: ?依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ?经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正n边形的每个内角都等于×180?,n 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141 正n边形的面积Sn=pnrn,2 p表示正n边形的周长 142 正三角形面积 ?3a,4 a表示边长 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360?，因此k×180?,n=360?化为=4 144 弧长计算公式:L=n兀R,180 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R ,360=LR,2 146 内公切线长=d- 外公切线长= d- 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2= a3+b3= a3-b3= 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b-b?a?b |a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a| 一元二次方程的解 -b+?/2a -b-?/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c’*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2h’ 圆台侧面积 S=1/2l=pil 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆 锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S’L 注:其中,S’是直截 面面积， L是侧棱长 柱 体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h