指数函数教案

指数函数教案指数函数教案课题:3.1.2指数函数及其性质(第一课时) 授课教师:沈阳市青松中学王明武一、教材分析: 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。二、教学目标 : (1) 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ; (2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的...

指数函数教案课题:3.1.2指数函数及其性质(第一课时) 授课教师:沈阳市青松中学王明武一、教材分析: 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。二、教学目标 : (1) 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ; (2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想 (3) 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化 , 激发学生学习数学的兴趣 ,努力培养学生的创新意识 ; 三、教学重难点 : 重点是指数函数的图像、性质及简单应用; 难点是指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。四、教学方法与手段 : 采用引导—发现式 ,合作--讨论式教学方法配合多媒体、投影仪等辅助教学。五、教学过程教学教学程序及设计设计意图环节故事引入:通过阿凡提借财主驴这件事, 通过一个小故事充得到借驴钱数y与借驴天数x所具有的函数分调动学生们的学新 x关系为y=2,，在这个函数里，自变量x出现习兴趣。使一个比课在指数的位置上，而底数2是一个大于0且较难的问题深深的引不等于1的常量。我们把这样的函数叫做指印到同学们的脑海入数函数。里。 1(指数函数的定义: 新课引入后，板书 x一般地，形如y=a(a>0且a?1)的函数叫做课题，提出指数函指数函数。函数定义域为R 数的概念。新对定义中规定a>0,且a?1进行分析: 授x假设a=0,那么当x>0时，a=0，当x?0时，简单的讨论一下a课 xa无意义; 的取值增强学生思假设a<0, 负数开偶次方没意义维的严谨性 x恒为1,没有研究价值假设a=1，则y=1 2(指数函数的图像: x现在我们来画指数函数y=a(a>0且a?1)的图像，不失一般性，画四个具有典型意义的 xxx指数函数(1)y=2 (2)y=(1/2) (3)y=3 x(4)y=(1/3)的图像。借助动画演示，突考虑到列表描点作图比较麻烦，同时手出重点和难点，从功作图不精确，又是本节的关键，故借助而增大教学的容量现代化的教学手段――电脑动画，从而使学和图象的直观性，生较直观地认识到指数函数的图象。帮助学生理解消化新课内容。在同一坐标系内画出下列四个指数函数的图像。学生的主体意识在 xx(1)y=2 (2)y=3 这里获得充分的体 xx(3)y=(1/2) (4)y=(1/3) 现投影电脑已制作好的图象，引导学生从以下几个方面:(1)图像范围;(2)图像经过的特殊点;(3)图像从左向右的变化趋势展开研究。通过观察分析图像，让学生在讨论中 x发现指数函数y=a(a>0且a?1)的图像特征， x并总结指数函数y=a(a>0且a?1)的图像特通过引导学生分析 x新征，然后投影出的指数函数y=a(a>0且a?图像特征，帮助学授1)的图像特征列表。生总结函数性质，课 3(指数函数的性质: 培养学生形数结合对照指数函数的图像特征，用比较法研究指的能力。 x数函数y=a(a>0且a?1)的性质。教师边提问边分析边整理成表(如下所示) `` x指数函数y=a的性质 a>1 00 (2) 当x=0时，y=1 ( 即过点(0，1) ) (3)在(-?,+?)上是增函在(-?,+?)上是数减函数 (4 )当x>0时,y>1 当x<0时,y>1 当x<0时，00时，00且a?1)的图象恒通过几分钟的检测，过定点________( 及时反馈学生对所学知识的掌握程度，为0.20.32、比较大小:0.3___0.3 下节课的教学提供依据，以达到最佳的教-2-3 ππ———成学效果。 1果 2.52.5 2( ) ________检 2 测 mn若0.7 , 0.7 则mn _______ x3、函数y=(2a-1)是指数函数,求a取范围 x4.求函数f(x)=2 (0?x?2)的值域。 1. 本节课的主要内容是:指数函数的定义，图小结是一堂课内容的象与性质; 概括和总结，有利于 2. 本节课的重点是:掌握指数函数的图象与性学生系统掌握所学内小质; 容。结 3. 本节课的关键是:弄清底数 a 的变化对于函数值的变化的影响。作业是学生信息的反馈，教师可以在作业作 P93 必作: 习题A ， 1. 2. 中发现和弥补教学中业选作:习题B， 2. 3. 的不足六、板书设计: 课题:指数函数例题: 小结指数函数的定义习题: 作业指数函数的性质: 关于本节课整体设计的思路这是一节数学概念和性质课(本课的整体设计有两个过程:一是概念的引入定义,,剖析辨析运用，是一个由特殊到一般的过程;二是动画演示函数的图象观察探,,,,索交流抽象概括运用(两个过程的关键是通过对概念的剖析、定义、辨析，揭示,,, 概念的内涵和外延，通过对图象的观察、探索、交流、抽象、概括，认识指数函数性质的本质，是一个运用数形结合思想探索一般规律的过程。在这两个过程中着重培养学生的思维能力，学习数学概念和数学性质的方法和能力，提高学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格，提高学生的综合素质。让学生亲身经历这两个过程是教师主导作用的体现，也是实现上述设计意图的根本保证。于是，本课的教学方法主要以探索发现法为主，教师努力创造平等、民主、热烈、务实、高效的氛围，实现教学目标。

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