变形比较法解简单超静定梁的教学方法设计
变形比较法解简单超静定梁的教学方法设
计
第2期叶金铎:超静定梁变形计算的有限差分法67 第3步,根据平衡条件求其它支座反力或内力,并作M, 图.如根据平衡方程可求得
=
,
==
1
至此,用变形比较法求解简单超静定梁的步骤已介绍 完,但一个完整的教学过程并未结束,还应注意讨论,
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
, 留给学生一定的思维空间与创新思路.
3讨论,总结与创新提高
比较图1(a),图1(b),图l(d)三种基本体系,选择图 1(a),图l(b)基本系,求解简单方便,选择图l(d)基本系求 解不方便,当然若进入结构力学的学习过程中,其变形求解 是没有问题的.而选择图2作为基本系则是错误的. 选取基本系的原则:
(1)选取的基本系应一般为静定的.此处可拓展一下思 维的空间,简单介绍一下结构力学中选取超静定结构作为基 本系的情况.以此来激发学生学习力学的兴趣. (2)要求变形协调条件易寻找,补充方程易建立且简单. 即基本系在荷载及未知力作用下,其变形可以通过材料力学 教材中给出的简单荷载作用下梁的挠度和转角
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
查出. 回顾讲授内容,对变形比较法解题思路如图4所示.
解除多余约束
代之以多余约束力作用
l厂荷载作用
原超静定粱二===静定粱
lIL多余约束力作用
变形协调条件基本系
J,
建立补充方程
图4
最后,留给学生一个课后思考题如下:
若解除跨中截面限制转动的约束,建立如图3所示的基 本系,其变形协调条件如何寻找,补充方程怎样建立.(跨 中截面的弯矩也在第3步中给出)
在本次教学活动中,主要体现以下几个特点: (1)问题式,探索式教学;(2)启发式教学;(3)适时 地展开讨论.(4)运用多媒体教学手段;(5)将力学系列课 程相关内容融会贯通.
参考文献
1陈建康,刘成云等.力学课程贯通式教学的探索与实践.高等工 程教育研究,2001(2):85~87 2徐道远,黄孟生等.材料力学,南京:河海大学出版社,2004 超静定梁变形计算的有限差分法
叶金铎)
(天津理工大学CAE研究中心,天津300191) 摘要推导了超静定梁变形计算的有限差分方程,研究了边 界条件,编制了计算程序,计算了超静定梁的变形.文中工 作扩大了有限差分法的应用范围.
关键词超静定梁,变形,有限差分法
用有限差分法求解梁的变形,因为要预先求出梁截面的
弯矩,只能用于静定梁的变形计算,范钦珊Ll用有限差分 法求解了简支梁和外伸梁的变形,用矩阵位移法求解了超静 定梁的变形.本文推导了超静定梁的有限差分方程,研究了 边界条件,编制了在VB环境下运行的计算程序,将有限差 分法用于超静定梁的变形计算,扩大了有限差分法的应用范 围.
1梁的有限差分方程和边界条件
按照数值计算Sj--点公式[21和小变形的弯矩.曲率关 2006_旬4一l4收到第1稿,2007-02-22收到修改稿 1,E-mail:jinduoye~tjut.edu.cn 系,建立差分方程为
l-2yi+Yi+l=h2面Mi
,1,2,..-,n--1(1)
式中,YJ(J=i一1,i,i+1)是待求的截面位移,n是分段 数,h是段长,EI是梁的抗弯刚度,是截面弯矩,对 于超静定梁
尬=?尬()+?尬()(2)
式中第1项为主动力对i截面的力矩,第2项为截面右侧未 知支座反力对i截面的力矩
?M()=?(z一z)(3)
对于静定梁式(2)中的第2项等于零.
固定端截面和支座处的边界条件为式(4)和式(5).考 虑到两点公式转角为零的条件过于严格,式(4)中采用了三
浙公网安备 33021202002483