编译原理实验
报告
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实验名称 消除文法的左递归
实验时间 2010.11.1
院系 计算机科学与技术
班级 2008
学号 JB084193
姓名 潘亚飞
1.试验目的
输入：任意的上下文无关文法。
输出：消除了左递归的等价文法。
2.实验原理
1．直接左递归的消除
消除产生式中的直接左递归是比较容易的。例如假设非终结符P的规则为
P→Pα / β
其中，β是不以P开头的符号串。那么，我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式： P→βP’
P’→αP’ / ε
这两条规则和原来的规则是等价的，即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单
表
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达式文法G[E]：
E→E+T/ T
T→T*F/ F
F→（E）/ I
经消除直接左递归后得到如下文法：
E→TE’
E’ →+TE’/ ε
T→FT’
T’ →*FT’/ ε
F→（E）/ I
考虑更一般的情况，假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1 / Pα2 /…/ Pαn / β1 / β2 /…/βm
其中，αi（I＝1，2，…，n）都不为ε，而每个βj（j＝1，2，…，m）都不以P开头，将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归：
P→β1 P’ / β2 P’ /…/βm P’
P’ →α1P’ / α2 P’ /…/ αn P’ /ε
2．间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面，利用以上的方法可以很容易将其消除，即把直接左递归改写成直接右递归。然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。有些文法虽然表面上不存在左递归，但却隐藏着左递归。例如，设有文法G[S]：
S→Qc/ c
Q→Rb/ b
R→Sa/ a
虽不具有左递归，但S、Q、R都是左递归的，因为经过若干次推导有
S
Qc
Rbc
Sabc
Q
Rb
Sab
Qcab
R
Sa
Qca
Rbca
就显现出其左递归性了，这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是，把间接左递归文法改写为直接左递归文法，然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路，即形如P
P的推导，也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法：
（1） 把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
（2） for （i＝1；i<=n；i++）
for （j＝1；j<=i－1；j++）
{ 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ /δ2γ /…/δkγ
其中Aj→δ1 /δ2 /…/δk是关于的Aj全部规则；
消除Ai规则中的直接左递归；
}
（3） 化简由（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
首先，令非终结符的排序为R、Q、S。对于R，不存在直接左递归。把R代入到Q中的相关规则中，则Q的规则变为Q→Sab/ ab/ b。
代换后的Q不含有直接左递归，将其代入S，S的规则变为S→Sabc/ abc/ bc/ c。
此时，S存在直接左递归。在消除了S的直接左递归后，得到整个文法为：
S→abcS’/ bcS'/ cS'
S’ →abcS'/ ε
Q→Sab/ ab/ b
R→Sa/ a
可以看到从文法开始符号S出发，永远无法达到Q和R，所以关于Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为：
S→abcS'/ bcS’/ cS'
S' →abcS'/ ε
当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样，但它们都是等价的。例如，如果对上述非终结符排序选为S、Q、R，那么最后得到的文法G[R]为： R→bcaR'/ caR'/ aR’
R' →bcaR'/ ε
容易证明上述两个文法是等价的。
3..实验内容
消除左递归算法：
(1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
(2)for （i＝1；i<=n；i++）
for （j＝1；j<=i－1；j++）
{ 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ /δ2γ /…/δkγ
其中Aj→δ1 /δ2 /…/δk是关于的Aj全部规则；
消除Ai规则中的直接左递归；
}
(3)化简由（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
4.实验代码
//#include "stdafx.h"
#include
#include
using namespace std;
struct WF //定义一个产生式结构体
{
string left; //定义产生式的左部
string right; //定义产生式的右部
};
void Removing(WF *p,char *q,int n,int count)
{
int count1=n;
int flag=0;
for(int i=0;i < n;i++)//判断第一个非终结符是否存在直接左递归
if(p[i].left[0]==q[0])
if(p[i].left[0]==p[i].right[0])
flag++;
if(flag!=0)//如果存在直接左递归则消除直接左递归
{
for(int i=0;i < n;i++)
if(p[i].left[0]==q[0])
if(p[i].left[0]==p[i].right[0])
{
string str;
str=p[i].right.substr(1,int (p[i].right.length()));
string temp=p[i].left;
string temp1="'";
p[i].left=temp+temp1;
p[i].right=str+p[i].left;
}
else
{
string temp=p[i].left;
string temp1="'";
temp=temp+temp1;
p[i].right=p[i].right+temp;
}
string str="'";
p[count1].left=p[0].left[0]+str;
p[count1].right="ε";
}
for( i=0;i <= count;i++)
{
for(int j=0;j < i;j++)
{
for(int g=0;g < n;g++)
if(q[i]==p[g].left[0])
if(p[g].right[0]==q[j])
{
for(int h=0;h < n*n;h++)
if(p[h].left[0]==q[j]&&int (p[h].left.length())==1)
{
string str;
str=p[g].right.substr(1,int (p[g].right.length()));
p[++count1].left=p[g].left;
p[count1].right=p[h].right+str;
}
p[g].left="";
p[g].right="";
}
}
}
for( i=0;i <= count;i++)
{
flag=0;
for(int j=0;j < n*n;j++)
if(p[j].left[0]==q[i])
if(p[j].left[0]==p[j].right[0])
flag++;
if(flag!=0)
{
for(int j=0;j <= n*n;j++)
if(p[j].left[0]==q[i])
if(p[j].left[0]==p[j].right[0])
{
string str;
str=p[j].right.substr(1,int (p[j].right.length()));
string temp=p[j].left;
string temp1="'";
p[j].left=temp+temp1;
p[j].right=str+p[j].left;
}
else
{
string temp=p[j].left;
string temp1="'";
temp=temp+temp1;
p[j].right=p[j].right+temp;
}
string str="'";
p[++count1].left=q[i]+str;
p[count1].right="ε";
}
}
}
int Delete(WF *p,int n)
{
return 0;
}
int main()
{
int i,j,flag=0,count=1,n;
cout<<"请输入文法产生式个数n："<>n;
WF *p=new WF[50];
cout<<"请输入文法的个产生式："<>p[i].left;
cout<<"->"<>p[i].right;
cout<"<"<"<
心得
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一个文法是含有左递归的，如果存在非终结符P ，P
Pα
含有左递归的文法将使上述的自上而下的分析过程陷入无限循环，即当试图用P去匹配输入串时，就会出现在没有吃进任何输入符号的情况下，又得重新要求P去进行新的匹配。因此，使用自上而下分析法必须消除文法的左递归性。
对文法中一切左递归的消除要求文法中不含回路即无A
A的推导。满足这个要求的充分条件是：文法中不包含形如A→A和A→ε的空产生式。
根据消除左递归的算法步骤我们可以得出整个程序思路。对于产生式的存储问题，采用定义产生式的结构体，再用表的形式来存储所有的产生式。再输入存储时就将产生式的左部和右部分开存储于产生式结构体中，方便后面的操作。在消除左递归的过程中，对于直接左递归，可将其改为直接右递归；对于间接左递归（也称文法左递归），则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。
浙公网安备 33021202002483