我最喜欢的一堂课
成正比例的量
德阳市广汉市兴隆小学 蒋正英
教学要求:1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点:理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程:
1、教学例1:
出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，
3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，
5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，
7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… (1)出示下表,填表
一列火车行驶的时间和路程
时间 路程
填表，思考:在填表中你发现了什么?
时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书:两种相关联的量)
根据计算，你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书) (2)教师小结:
同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)
2、教学例2:
(1)花布的米数和总价表
数量 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… (2)观察图表,发现什么规律,
用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)
3、抽象概括正比例的意义。
(1)比较例1、例2，思考并讨论:这两个例题有什么共同点, (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
(3)看书P39，进一步理解正比例的意义。
(4)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母表示出来,
x/y=k(一定)
(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
4、看书P40例2。
(1)题中有几种量,哪两种量是相关联的量,
(2)体积和高度的比的比值是多少,这个比值是什么,是不是一定, (3)它们的数量关系式是什么,
(4)从图中你发现了什么,
(5)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少,225立方厘米的水有多高,
三、课堂小结:
什么是成正比例的量,它必须具备什么条件,怎样判断成正比例的量,
四、课堂练习:
、P41做一做 1
2、P43,44练习七第1,5题。
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