信号抽样与内插
武汉大学教学实验报告 电子信息学院 电子信息学院 专业 通信
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
2011年 11 月 9 日 实验名称 信号的抽样与内插 指导教师 卢昕 姓名 车乐林 年级 09级 学号 2009301490027 成绩 一、 实验目的
1. 熟悉信号的抽样与恢复过程;
2. 观察欠采样与过采样时信号频谱的变化;
3. 掌握采样频率的确定
方法
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。
二、实验基本原理
由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f (t)的最高角频率为 ω，则信号f (t)可以用等间隔的抽样值唯一
表
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示，且抽样间隔T s 必须不大于 m
1/(2 f m)，或者说抽样频率ωs ? 2ωm。
三、实验内容与方法
设计信号 x(t) = sin(2πft)，f = 1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下:
1) 在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink Library Browser;
2) 在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件， 建立如图2 所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl;
3) 分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数(如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等)。
4) 在模型文件的菜单中选择 Simulation,>Start，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型;
5)仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。
图1 抽样与内插的仿真模型
6) 画出各信号的频谱图，程序代码如下: N=length(time); Ts=(time(N) - time(1))/N; m=floor(N/2); Ws=2*pi/Ts; W=Ws*(0:m)/N; F=fft(z1,N); FF=F(1:m+1); F11=abs(FF); F=fft(z2,N); FF=F(1:m+1); F12=abs(FF); F=fft(z3,N); FF=F(1:m+1); F13=abs(FF); F=fft(z4,N); FF=F(1:m+1); F14=abs(FF); subplot(221);
plot(W,F11,'b',-W,F11,'b');
title('输入信号的幅频特性');
xlabel('频率(Rad/s)');
subplot(222);
plot(W,F12,'b',-W,F12,'b');
title('滤波后信号的幅频特性');
xlabel('频率(Rad/s)');
subplot(223);
plot(W,F13,'b',-W,F13,'b');
title('抽样后信号的幅频特性');
xlabel('频率(Rad/s)');
subplot(224);
plot(W,F14,'b',-W,F14,'b');
title('恢复后信号的幅频特性');
xlabel('频率(Rad/s)');
图2 正弦波欠抽样波形和频谱
图3 正弦波过抽样波形和频谱
图4 方波过抽样波形和频谱
图5 锯齿波过抽样波形和频谱
四、 思考
题
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1. 说明采样频率变化对信号时域和频域特性的影响。
答:采样频率小于二倍信号频率时，信号抽样产生混迭，不能恢复原波形;采样频
率大于等于二倍频时信号抽样，无混叠，可恢复
2.
分析
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采样与内插仿真模型中两个低通滤波器的作用。
答:前者预滤波，后者用于恢复抽样后的波形
五、 实验总结
1、 试验中选取预滤波频率为200*pi，于是临界抽样周期为0.005，试验中选取欠抽
样周期为0.05，过抽样周期为0.001，为了使得抽样后波形幅度改变不大，本实
验抽样方波占空比选取90%。
2、 因输入信号是周期的，所以频谱都是离散的，以方波过抽样为例，基波为2*pi，
频谱间隔为4*pi，抽样后将频谱搬移200*pi的整数倍。
3、 抽样后信号包络是Sa函数，是因为实验采用方波抽样;另外，占空比越大，抽样
后信号幅度越大。
4、 因画频谱程序中Ws的选取有限，所以频谱宽度是有限的，这可以从抽样后信号频
谱看出来。
一、 教师评语
指导教师 年 月 日
浙公网安备 33021202002483