三线合一练习题
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三线合一练习题
1. 等腰三角形顶角为?，一腰上的高与底边所夹的角是?，求?与?的关系式。
2. 已知:如图，?ABC中，AB=AC，CE?AE于E，CE?
求证:?ACE=?B。 1BC，E在?ABC外;
3. 已知:如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线一点，CE=CD，DM?BC于M;求证:M是BE
的中点。
4. 如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处有一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，你能说明其中的道理吗,
5. 已知:如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED?FD;求证:S四边形CEDF,1S?ABC。
1
三线合一专题练习
一、直接运用三线合一证题
1、如图，在Rt?ABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E(已知?BAE?10，则?C的度
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数为A(30B(40 ????
C(50 D(60
??
2、已知，如图1，AD是?ABC的角平分线，DE、DF分别是?ABD和?ACD的高。 求证:AD垂直平分EF
A
E
F
BDC
图1
3、如图2，?ABC中，AB,AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证:AB?3AK
图2
二、做辅助线利用三线合一
4、如图3，在?ABC中，?A?90，AB?AC，D是BC的中点，P为BC上任一点，作PE?AB，PF?AC，垂足分别为E、F
求证:DE,DF;DE?DF
?
C
图3
5、如图，在等腰梯形ABCD中，G为对角线交点，?ADG、?GBC为正三角形。F、E、H为AG、BG、DC的中点。 连接
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CEBF
求证:?EFH为正三角形;
若AD=2，BG=3，求S?EFH;
6、如图4，已知四边形ABCD中，?ACB??ADB?90，M、N分别为AB、CD的中点，求证:MN?CD
C
?
AM B
图4
7、如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE,CD，DM?
BC，垂足为M。求证:M是BE的中点。
E
三线合一练习题
1、 已知:如图，?ABC中，AB=AC。小强想做?BAC的平分线，但他没有量角器，只有刻度尺，他如何做出?BAC的平分线,
2、已知:如图，?ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，?B=50?，求?BAD的度数。
3、 已知:如图，B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE。求证:BD=CE。 B
4、如图，?ABC的周长为32，且AB=AC，AD?BC于
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点D，?ACD的周长为24，求AD的长。
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