经济问题中的概率统计模型及应用 2

经济问题中的概率统计模型及应用 【摘要】当前，对经济问题进行准确、有效的分析是一项非常重要的工作。随着当前经济问题日益复杂化及多样化，对经济问题进行分析与研究的手段及途径也越来越丰富。在数学课程中，概率统计学是一门基础课程。目前，越来越多经济学专家将数学中的概率学知识用于经济问题的解决之中，从而在很大程度上提高了经济管理效率与质量，且可以促进经济增长、提高经济效益。本文主要对概率统计模型应用于解决经济问题之中，探讨了数学概率统计模型在经济管理、风险 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 及风险决策中的应用。 【关键词】经济问题；概率统计模型；应用 随着科学技术的不断发展与进步，数学与人们的实际生活越来越接近，而概率作为数学中的一个非常重要的部分，其作用也越来越多地受到了人们的重视。概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门学科，其作为经济数学中的一个重要方面，在当今经济社会中所扮演的角色也越来越重要。例如，在经济管理活动中，如何使利润最大及风险最小；如何由不确定因素推导出可信及可靠的结论等，这些都可以运用数学中的概率统计模型来加以解决。本文着重探讨了数学概率统计模型在经济管理、风险评价及风险决策中的应用情况，旨在为概率统计更好地服务于经济问题的解决提供一种切实可行的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 1 概率统计模型在经济管理中的应用 在经济管理决策实施之前，常常存在不确定性的随机因素，而其所作的任何决策均或多或少带有一定的风险性。只有采取正确的以及科学的决策，方可使得成本最小化，且获得最大的安全保障，这样才能够尽可能地节约成本，增加利润。概率统计虽然无法向决策者提供决策和建议，然而却能够向决策者提供相应的决策信息，而这些决策信息能够很好地指导决策者进行决策。在这其中，一个较为经典的例子就是概率统计模型在投资决策中的应用： 例1：某人有一笔资金,可投入如下几个项目：商业A、房地产B和建材C,其获得的收益大小与市场状态存在一定的关联性，如果将未来市场划分为优、良及差三个等级，三者发生的概率分布为P1=0.3，P2=0.6，P3=0.1，按照市场调研的有关情况可以得出不同等级条件下的各种投资的年收益大小（单位：万元），见下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1所示： 表1 不同等级条件下三种投资的年收益大小 投资类型 优（P1=0.3） 良（P2=0.6） 差（P3=0.1） 商业（A） 8 2 -2 房地产（B） 7 3 -1 建材（C） 11 2 -2         问：此人如何进行投资，最为合理？ 解：此问题主要考察的是概率统计中的数学期望问题： E（A）=8×0.3+2×0.6+（-2）×0.1=3.4； E（B）=7×0.3+3×0.6+（-1）×0.1=3.8； E（C）=11×0.3+2×0.6+（-2）×0.1=4.3. 根据上述所计算出的数学期望知可以得知，投资建材的平均收益最大，建议选择投资建材，然而投资过程中也需要考虑风险性，于是需要对三种投资 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的方差进行计算： D（A）=（8-3.4）2×0.3+（2-3.4）2×0.6+（-2-3.4）2×0.1=10.440； D（B）=（7-3.8）2×0.3+（3-3.8）2×0.6+（-1-3.8）2×0.1=5.760； D（C）=（11-4.3）2×0.3+（2-4.3）2×0.6+（-2-4.3）2×0.1=20.610. 根据上例可以得知，在实施经济管理之前，常常存在一个或者多个不确定的随机因素，那么这就决定了经济决策上存在一定的风险性。因此，应该采取正确以及科学的决策方可使得成本达到最小，且安全性高的目标，才能够很好地节约成本，而数学期望以及方差的数字特征内涵能够帮助我们进行合理地选择，从而为科学决策提供重要的信息。 2 概率统计模型在风险评价中的应用 企业在实际经营与发展过程中，总会遇到各种风险，在实际过程中，企业均只会将目光聚焦于某一种风险或者某几种风险管理。若已知某一种风险事故出现而导致损失的概率分布就可以计算出风险的数学期望值与方差、标准差，其中期望值是评价受损水平，方差及标准差则表示的是风险损失的变动幅度大小。若标准差越大，则表明风险就越难把握，然而其平均受损值很大时，一般的损失变动可认为相对风险较小，而反映风险大的一个量度为差异系数。 表2 某超市雨天损失的概率分布表 损失金额/万元 1.5 2.8 3.6 3.9 4.1 概率 0.07 0.18 0.35 0.24 0.16 某超市高温天气损失的概率分布表 损失金额/万元 0.6 0.8 1.1 1.5 2.3 概率 0.15 0.2 0.35 0.25 0.05             由雨天造成的损失分布表得： 期望值=1.5×0.07+2.8×0.18+3.6×0.35+3.9×0.24+4.1×0.16=3.8 方差=（1.5-3.8）2×0.07+（2.8-3.8）2×0.18+（3.6-3.8）2×0.35+（3.9-3.8）2×0.24+（4.1-3.8）2×0.16=0.58 标准差=0.7616（万元） 差异系数=0.7616/3.461=0.2201 同理可得因高温天气损失概率分布数据得 期望值=1.125（万元） 标准差=0.4085（万元） 差异系数=0.3631 由上述计算可以看出，高温天气损失的差异系数要比雨天，而差异系数值越大，那么说明其风险也就越大，此结果提示此超市由于高温天气而引起的损失风险要显著高于雨天的损失。 3 概率统计模型在风险决策中的应用分析 在风险管理中，风险管理决策是一个极为重要的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，只有正确的风险管理决策才能够使得成本最小，且安全性最高。由概率统计原理对风险系数进行分析能够直接反映出风险决策的大小。在概率统计中，主要包括如下三个方面的离散型随机变量的概率分布，即：两点分布、二项分布以及泊松分布。两点分布仅仅适用于一次随机试验的情况，因此此种概率统计方法很少用于经济管理决策之中。二项分布以伯努利概型所研究的问题属于多次独立重复试验的相关情况，在每次的独立重复试验中，随机事件发生的概率均相等，将概率值假设为p，在n次独立重复试验中，随机事件发生的次数采用随机变量x进行表示，那么次数x~（n,p）。决策存在一定的风险性，因此称之为“风险型决策”。在对一项经济活动进行风险决策时，存在各种不同的客观条件，按照不同的条件具有相应的方案进行筛选。人们无法选择客观条件，然而却可以选择不同的方案。如果选择一个客观、真实且有效的行动方案，这是概率统计学中需要解决的一个十分重要的难题。一般而言，主要包括如下几个方面的方法： 3.1 收益期望最大决策法 收益期望最大决策法就是在各种经济行动方案之中选择一种收益期望值最大的方案作为最优化方案，如下例： 表3 某商场笔盒销售量的概率分布表 需求量 100 200 300 400 500 600 概率 0.05 0.1 0.26 0.35 0.15 0.1               当签字笔的进货量为300支时，若市场需求大小为100支，那么可以销售100支，每支笔可以卖6元，那么100支笔则可获利600元，剩下的200支则作为降价处理，每支笔售出价格为3元，那么亏损总额则为600元。一前一后，最终获得利润为0.当市场需求为200支时，获利1200元，然后减去之前亏损的300，则其最终可以得到900元；当市场需求≥300时，那么则其可以获得1800元及以上的利润。 当进货量为300支时收益的期望值为： 00.05+9000.10+18000.25+18000.35+18000.15+18000.10=1620（元） 当进货量为400支时收益额期望值为： -3000.05+6000.10+18000.25+15000.35+24000.35+24000.15+24000.10=1860（元） 同理得：进货量分别在100、200、500和600时的收益分别为600、1155、1785和1575元。 所以当签字笔的进货量在400支时收益的期望值为1860元。从长期来看，每年进货量为400支，则每年获得的平均利润为1860元。它是所有方案中期望获利最大的，可作为最佳方案。 3.2 损失期望值最小决策法 表3的数据表明，销售签字笔的损失费有两部分。一部分是签字笔的进货量大于需求时，因滞销而做降价处理；另一部分是当签字笔的进货量小于需求时，因缺货而失去销售机会的损失。总损失费为滞销损失费或缺货损失费。当决策方案为进货300支时，市场需求100支，则有200支作要做降价处理，每支亏3元，出现滞销损失费600元；若市场需要300支时，此时总损失费为零。若市场需求量分别为400、500、600支时，出现缺货损失，损失费分别为：600、1200、1800元，此时没有滞销损失。 进货300支时，损失费的期望值为： 6000.05+3000.10+00.25+6000.35+12000.15+18000.10=630（元） 同理可算得损失费期望值分别为1650、1950、630、390、465、675元。比较各损失费的期望值可知，当进货量为400支时，损失费的期望值最小。每年进货400支，长期来看每年平均总损失费最小为390元，故为最佳方案。 4 结论 综上所述，经济活动已经逐渐渗透到社会经济的各个方面，企业若在竞争日趋激烈的市场经济环境中展露自己的头角以及发挥自身影响力，那么就必须在确切的市场经济理念的指导下，开展积极有效的市场经济活动，特别是应该抓住市场这个契机，对市场进行合理地评估，以做出最优化的市场营销组合决策方式。通过举例说明可以得知，概率统计能够很好地应用于经济问题的实际解决之中。 参考文献： [1]陆静,翟娟.应用型人才培养观下概率统计课教学改革探索[J].广西民族师范学院学报,2013(3).  [2]宋礼民.基于Excel 函数功能的“概率统计”问题计算方法[J].湖北第二师范学院学报,2013(2).  [3]丛玉华,殷烁.概率论与数理统计课教学的探索与实践[J].通化师范学院学报,2013(4).  [4]吕红,费文龙.经济管理类专业概率统计教学中数学建模思想的融入[J].现代企业教育,2010(24).　 [5] 李云．滇西北民居客栈肄客满意度研究——以丽江古城、大理古城和香格里拉古城为例[J]．重庆邮电大学学报(社会科学版)，2012(04) [6] 邓华玲．概率统计方法与应用[M]．北京：中国农业出版社，2003． [7] 韦竹稳. 概率统计模型在经济问题中的应用[J].当代教育理论与实践，2010（6）.