找规律填数字

找规律填数字找规律填数字育博远教育育博远教育一年级寒假华数强化特训班讲义第五讲找规律填数字我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在?或?里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。挑战例题按规律在?里填数。例1 ? 2、4、6、?、10、12、14 ? 1、4、?、10、13、16 ? 1、2、3、5、8、?、?、34 解:?是我们最常见的偶数数列，直接可以得到?中填8 ?是等差数列，相邻两项的差是3，容易得出?中...

找规律填数字育博远教育育博远教育一年级寒假华数强化特训班讲义第五讲找规律填数字我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在?或?里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。挑战例题按规律在?里填数。例1 ? 2、4、6、?、10、12、14 ? 1、4、?、10、13、16 ? 1、2、3、5、8、?、?、34 解:?是我们最常见的偶数数列，直接可以得到?中填8 ?是等差数列，相邻两项的差是3，容易得出?中填7 ?是我们所熟悉的斐波那契数列，从第三项开始，每一项都是前两项之和，于是?中应当填入13和21。生活在13世纪的意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci)是中世纪最杰出的数学家。在例2 斐波那契的代表作《算盘书》中介绍了非常有趣的一组数，就是著名的“斐波那契数列”。这是《算盘书》中结果最丰富的问题。因为它来源于兔子的繁殖，也叫“兔子数列”。如果每对大兔子每月生一对小兔子，而每对小兔子一个月之后变成大兔子，那么一对小兔子一年之后可以变成多少对兔子, 我们一起来分析一下(右图中表示小兔子，表示大兔子): 第月有对小兔子，总数为; 111 第月对小兔子变成1对大兔子，总数仍为; 211 第月对大兔子生下对小兔子，总数为; 1231 第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为; 41113 第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为; 22155 第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为; 26338 第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为; 755313 „„ 这样增长下来，兔子的总数形成了一列数，其中前两个数是1123581321345589，，，，，，，，，，……，以后每个数都是它前面两数之和。我们把按一定次序排成一列的数称为数列，数列中的每个数1 叫做这个数列的项，第几个数就叫第几项。例如上面的斐波那契数列，它的第项是，第项是，1143第项是。 1055 我们的世界丰富多彩的同时充满着许多的规律，认识数列，就是认识这个世界规律的开始。找出规律在()内填写合适的数。 (1)1，2，4，( )，( )，( )„„ (2)1，2，4，( )，( )，( )„„ (3)1，2，4，( )，( )，( )„„ 解:容易想到一些基本方法，如育博远教育育博远教育一年级寒假华数强化特训班讲义 (1)1，2，4，7，11，16„„ 规律是从第一个数开始，分别加1，加2，加3，加4，加5，„„ (2)1，2，4，8，16，32，64„„ 规律是每个数都是前面数的2倍„„ 事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，比如可以这么填 1，2，4，1，2，4——规律就是1，2，4重复还可以1，2，4，4，2，1——规律就是对称的。甚至还可以1，2，4，100，100，100„„ 规律就是:除了前三个是1，2，4，后面全是100～找出规律，空白处应填什么数。例3 13 22 16 28 30 9 12 24 14 10 16 21 16 18 7 4 9 10 15 16 21 22 2 7 8 13 14 25 23 19 21 17 19 15 17 25 27 27 29 29 31 解:在第一组中，可以看出，每一列上下两个数都差4，而且上面的数比下面大，于是可以填出;第二组类似，每一列下面的数都比上面大2;第三组同样类似。 34 13 22 16 28 30 9 18 12 24 14 10 16 5 21 16 12 18 7 23 4 9 10 15 16 21 22 27 2 7 8 13 14 19 20 25 第四组稍微麻烦一些，观察发现，每组的差是有规律的。每组拿出第一列，计算两数的差，发现，25-23=2，27-21=6，29-19=10，31-17=14，被减数、减数、差都呈等差数列。用同样的规律，27-19=8，29-17=12，则下面应当是31-15=16，33-13=20 23 19 21 17 19 15 17 13 育博远教育育博远教育一年级寒假华数强化特训班讲义 25 27 27 29 29 31 31 33 在?里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。例4 4 1 10 1 9 3 2 2 3 解:这是基本的数阵图，通过简单的加减法得出结果即可。 2 4 4 1 10 5 5 1 6 9 2 5 3 2 4 3 在图中的?里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。例5 7 10 6 解:通过基本方法来推理幻方，容易得出: 3 8 7 10 6 2 5 4 9 下面每条线上都有三个?，三个?里的数字相加都等于16，请你在空格里填入适当的例6 数。 5 8 6 9 3 4 育博远教育育博远教育一年级寒假华数强化特训班讲义解:用类似的方法分析，容易得出结果。 5 4 7 8 6 2 9 3 4 将3、4、5、例7 6、7这5 个数填入下图的方格中，使横行的3个数的和与竖行的3个数的和都相等。 5 3 解:观察发现，3+7=4+6=10，正好凑成两个10，于是将5填到中间，形成两组，如图。 4 6 5 7 先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。例8 20 39 ? 4 5 9 16 7 9 11 14 8 解:观察发现，每个信封下面的三个数之恰好等于最上面的数，于是容易得出,处应当填入7+8+9=24 找规律，在问号处填出适当的数。例9 6 , 5 8 12 9 , 10 解:顺时针旋转会发现规律是如此简单，就是连续自然数，于是可以迅速填入7和11。育博远教育育博远教育一年级寒假华数强化特训班讲义课后展示 1(顺着数或倒着数，想想中间少了哪个数，把少的这个数填在后面的?里。 (1)4、5、7、8、9 少? (2)10、9、8、6、5、4 少? (3)8、7、6、4、3、2、1 少? 解: (1) 少6 (2) 少7 (3) 少5 2(找规律，在问号处填上适当的数。 (1)2，4，6，,，10，12 (2)1，4，7，,，13，16，19 (3)1，2，4，7，,，16，22，29 (4)1，16，2，14，3，12，4，10，,，,，6，6 (5)2，15，3，12，4，9，,，,，6，3 解:(1)偶数数列，应当填入8， (2) 3(在问号处填入适当的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 , , , 1 4(把1,7七个数分别填入下面的圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和等于12。

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