半参数方法在测井解释中的应用

半参数方法在测井解释中的应用 测井技术 WELL LOGGING TECHNOLOGY 1999年　第23卷　第3期　VoL.23　No.3　1999 -------------------------------------------------------------------------------- 刘　江　腾　伟　付有升　齐向东 摘要  刘江，腾伟等．半参数方法在测井解释中的应用．测井技术，1999，23（3）：186～189 储层固有的随机性和复杂性不仅给测井解释工作带来困难，也降低了测井参数的可靠性。储层岩性、物性、含油性及其结构，决定了测井响应特征及测井参数的数学分布。以测井参数的分布特征为依据，阐述人们广泛采用的参数方法建模的不合理性及实际应用的缺陷，同时给出了非参数建模的思想方法及流体识别参数模型。经实际资料验证，解释符合率达82.6%，满足了油田开发的需求。 主题词：　储集层流体  参数  测井数据  数学模型  测井解释  统计分析 ABSTRACT  Liu Jiang， Teng Wei， et al．． Application of Semi-parametric Method to Log Interpretation． WLT， 1999， 23（3）：186～189 The inherent randomness and complexity of reservoir make logging interpretation difficult and also decrease the reliability of logging parameters． Lithology， physical properties， oil-bearing condition and the structure of reservoir determine the log response features and mathematical distribution of logging parameters． Based on the distribution characteristics of logging parameters， this paper points out the irrationality and the practical defect of the commonly used parametric modeling． It describes the concept of non-parametric modeling and gives the semi-parametric model of fluid identification． Application result proves that the interpretation coincidence rate reaches 82.6％， which meets the demand of oil field development． Subject Terms： reservoir fluid  parameter  log data  mathematical model  log interpretation  statistical analysis 引言 多年来，利用测井资料进行流体性质识别的最常用方法有如下几种：①正态母体下的线性贝叶斯方法；②正态母体下的二次型贝叶斯方法；③线性费歇尔判别法；④距离判别法。人们广泛采用的图版法属距离判别法的一种简单形式。这些传统的判别技术，密切依赖于变量的数学分布性质，确切地说严格依赖于变量的正态分布属性。一旦偏离正态性，从理论上讲其应用不可能得到太好的效果。另外，贝叶斯方法应用中要求给出先验概率估计，而事实上据有限的试油资料提供的样本值很难给出可靠的估计。这便决定了依赖正态分布或用有限个参数描述分布密度的各种参数方法的局限性。本文针对测井参数的分布特征，提出了非参数方法和参数方法相结合的半参数模型，使流体判别更加合理，效果更好。 参数与非参数方法 设x1，…，xm和y1，…，yn分别是从具有分布F和G的一维总体中抽出的样本，假定合样本(x1，…，xm；y1，…，yn）全体相互独立。下面依据现有样本检验“两个总体是否具有相同分布”这个假设，相同记为H，对立假设为K，这样检验问题为 H：F＝G←→K：　F≠G 根据问题的实际背景，可以假定F和G具有相同的分布方差，即F～N（a，δ2）和G～N（b，δ2）（这种分布即经典方法的基本假设，一旦这种假设不成立则以此建立起的统计模型失去价值)。 其中，a、b、δ2是未知的，需要去估计，于是对F、G的估计等价于估计参数a、b、δ2，这种只依赖于有限个参数的分布问题，其相应的解决方法为参数方法。如Bayes方法、距离判别法均属参数方法，都通过方差均值估计来确定分布。一旦前述的对立假设不成立或对F、G的分布我们知之甚少，不能对其做出任何假设，即对F、G完全不知，只能对F、G做出某些一般性假定(比如F、G均在实域内处处连续，一阶可微等等)。在这种假定下通常的二样本检验方法不再有效，因为不能用有限个参数去估计其分布。于是引入一种新的检验方法：以Fm、Gn表示x1，…，xm和y1，…，yn的分布函数： Fm＝｛pi：1≤i≤m，xi≤x｝／m　x∈R Gn＝｛pi：1≤i≤m，yi≤y｝／n　y∈R Fm、Gn分别为F、G的估计，若假设F＝G，则Fm与Gn趋于接近，即sup｜Fm（x）－Gn（x）｜＝c小于某一限定值T，否则F≠G。这个问题中(F、G)不能用有限个参数去估计，称为非参数问题，以此建立的判别分析方法为非参数方法。如核权判别、近邻判别法，针对分布的未知性或不能由有限个参数去刻画的特点，采用随机的局域最近邻估计密度方法和定义域上分窗估计的Parzen核估计方法。 参数方法与非参数方法的本质区别在于密度估计方法的不同，前者通过方差均值等有限个参数去估计分布密度，对分布复杂的随机变量，其偏差很大；后者的估计方法则避开参数估计，适应于各种随机变量的密度估计，但对于简单、明确的分布，其效率损失也较大。 半参数方法建模思想 利用测井资料建立流体识别模型，首先考虑各种测井参数的数学分布。理论上讲，不同的分布特性决定了不同的统计技术的适应性乃至可行性。传统的建模方法严格依赖于测井参数具有良好的正态或近正态性。然而事实上，由于储层固有的复杂测井环境的差异，获得的测井数据常常偏离正态性。非参数建模不受分布性质的限制，对任何分布均能取得较好效果，不可能太差亦不会太好，具有优良的稳定性。 流体识别建模思想：①对不同类型的储层（按储层性质分类，如致密砂泥岩储层、低阻油层、含钙储层等)分别建模；②对样本数据进行秩变换与归一化处理，使不同参数的贡献更实际、更合理、更协调；③采用参数方法与非参数方法并用，分别建模，然后用优化思想将两种方法统筹起来，既发挥了某些近正态参数的优势，又克服了非正态参数的不利条件，在实现好的效果的同时，也保证了模型的稳定性。 半参数判别建模过程 1．　测井参数分布特征 如前所述，参数的分布特征决定了建模思想与方法。以长垣西部含钙薄互层为例建立半参数判别模型。共采用样本数据126层；其中油层50层；水层37层；干层31层；油水同层8层。 利用样本数据，做出了声波时差(AC)、深三侧向(RLLD）单参数总体样本的分布密度图像(如图1和图2所示)，图例表明了单参数分布具有一定的正态性质，但偏离较大。图1、2的横坐标分别为RLLD、AC归一化参量，无量纲；纵坐标为相应参数的分布密度。 图1　深侧向电阻率密 图2　声波时差密度 实际测井参数的数学分布具有一定的正态性质，但总体上是非正态的。这说明了只依靠参数方法必将产生较大的偏差，不会获得好的效果。只依靠非参数方法，由于其固有的理论特色——普适性、稳定性，决定了其独立应用不会得到太好的效果。为此，我们采取了两种方法综合并用，优势互补的半参数方法。 2．　半参数建模方法 半参数方法即参数方法与非参数方法的综合并用。我们在半参数建模时采用了以往成功应用的2种参数方法——正态线性Bayes方法、正态二次型度函数曲线图函数曲线图Bayes方法；2种距离判别法——直接距离判别法、线性Fisher判别法。采用的3种非参数方法是：核密度判别法、核权函数判别法及近邻判别法。各种判别方法结构见图3。 图3　各种判别方法结构图 具体建模时，按以下3个步骤进行： (1)利用参数判别、非参数判别和距离判别3种方法对测井资料进行判别，各取一最优方法。 (2)将选定的3种最优方法进行两两组合，按所供样本数据进行优化，求出3个组合的半数法的解释符合率及优化参数。 (3)在优化出的3个半参数模型中选出最佳的即所求的半参数模型。 两种方法归并策略是： 设X＝（X1，X2，…，Xd）是取自d维母体的一个样本，η*i（x）表示x属于第i类的概率，ηi1（x）、ηi2（x）分别表示X属于第i类第一种方法和第二种方法的概率。则有 η*i（x）＝ληi1（x）＋（1－λ）ηi2（x） 其中，λ为待优化参数。利用给定的4类数据n个样品进行优化，求得η*i（x）最大时的λ＝λ0，即确定了归并参数，模型也随之而定。上式中，ηi1（x）和ηi2（x）随着方法的不同而有所差异。 应用效果 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 1．　不同方法建模效果比较 以获得的西部含钙储层数据建立了参数方法、非参数方法、距离法的流体判别模型。表1示出了不同模型的符合率指标。核权函数方法最优达77%，其次线性Bayes达76.1％，Fisher和近邻方法最低仅60%。最终半参数模型采用了线性Bayes与核权函数的优化归并，符合率达80.1％，较单一方法提高了3.9个百分点。 2．　方法验证 判别模型确定后，收集了4口探明评价井资料23个试油层进行验证，符合19层，符合率82.6％（见表2)。半参数建模方法不仅符合测井参数的分布特征，而且具有较高的判别符合率及稳定性。 表1　各种判别方法的比较／％ 方法 线性Bayes 二次型Bayes 核权函数 核密度 近邻 Fisher 距离 半参数 秩变换 76．1 64．3 77 64．3 60 60 62 80．1 未秩变换 63 62 70 60 52 61 61 72 表2　萨高含钙薄互层流体识别数据表(层位：G) 序 号 井 号 井段／m R025 R045 RLLS RLLD MR R4 SP GR AC CAL 试油 结论 Bayes 判　别 半参数 判　别 1 金262 1724．8～1725．4 8．5 18．0 16．0 30．0 2．5 9．5 10．5 92 235 22．5 油层 √ √ 2 金262 1730．7～1731．3 8．0 16．0 14．0 24．0 1．0 13．0 16．5 94 275 22．0 油层 √ √ 3 金262 1737．0～1739．0 8．0 17．0 14．0 20．0 1．5 10．5 21．0 100 235 21．5 油层 × √