《思考的乐趣》读后感(一)
思考的乐趣我已经读了15篇,其中读后最震撼的是第一篇概率论教你撒谎和第12篇让你立刻爱上数学的8个算数游戏。
比如这个数学魔术:在纸上画11个方格,按如下规律填写,1,2,3, 5,8,13,.......,然后把第十个数告诉我,我就可猜出第十一个数,如1,2,3,5,8,13,21,,3 4,55,89,第十个数是89,89*1.618=144.002(除以0.618也可),取整后是144,而第十一个数恰好是144,好神奇的数学规律。不相信你也可以试试,前俩个数可以随意选,按这种方式写数,相邻俩数之比越来越接近于1.618,黄金分割啊,呵呵!我给学生讲时,他们很感兴趣的,学习兴趣马上被调动起来,学习态度马上翻转,这是真话,我不想骗人。
魔术原理:溶液调配的启示
不妨假设你的好朋友最初在纸上写下的两个数分别是 a 和 b 。那么,这11 个方格里的数分别为:
a b a+b a+2b 2a+3b 3a+5b 5a+8b 8a+13b
13a+21b 21a+34b 34a+55b
接下来,我们只需要说明,21a+34b 除以34a+55b 的结果非常接近0.618 即可。
让我们来考虑另一个看似与此无关的生活小常识:两杯浓度不同的盐水混合在一起,调配出来的盐水浓度一定介于原来两杯盐水的浓度之间。换句话说,如果其中一杯盐水的浓度是a/b,另一杯盐水的浓度是c/d,那么(a+c)/(b+d) 一定介于a/b 和c/d 之间。
因此,(21a+34b)/(34a+55b) 就一定介于21a/34a 和34b/55b 之间。而21a/34a = 21/34 ≈ 0.6176,34b/55b = 34/55 ≈ 0.6182,可见不管 a 和 b 是多少,(21a+34b)/(34a+55b) 都被夹在了0.6176 和0.6182 之间。如果 a 和 b 都不大,用21a+34b 的值除以0.618 来推测34a+55b 是相当靠谱的。
2、永恒的1089
随便说一个三位数(各位数字不能全部相同)然后用这个数减去它倒过来的数,将所得再倒过来加上前面的差,
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
必定是1089,想必
大家听不懂吧?呵呵,举个例子:随意一个数 624,倒过来 426 624-426=198,198倒过来891,198=891=1089,这是一个定值,然后你拿起一本现代汉语词典对同学们说,翻开到1089页,我能猜的1089页第一行第一个字是什么,其实只需要提前看一下就ok了(注:如果三位数是123,123-321为负,那就倒过来减)我想我讲的很明白吧
3、永恒的9
随便写下一个三位数的数字,每个数字必须不一样,(为保证数字不重复,采用抽扑克牌)
把头尾数字对调,即把这个数字的顺序倒过来,如123变成321
把两个数字相减。(对未学负数的孩子,就说大数减小数。本可锻炼计算能力,有时偷懒,便找计算器帮忙)
只要告诉相减所得答案的第一个数字是什么,即使不知道前面那两个三位数,亦可报出整个答案。
秘密就是中间的数字永远都是9(或本身是99),而第一个数字和最后一个数字相加的和也是9。
4 四个连续的数
你在心里想4个连续的自然数,比如说1、2、3、4;20、21、22、23……然后用其中两个较大的数相乘的积减去两个较小数的乘积。只要你把差告诉我,我就可以很快猜出你心里想的是哪4个连续的自然数。”,比如:46,你心中想的是10、11、12、13,
魔术原理
想知道我是怎么猜出你想的是哪4个数的吗?我是用你告诉我的数先减去6,再除以4,就知道了最小数。其实,4个连续的自然数,最大两个数的乘积减去最小两个数的乘积所得的差就是这4个数的和,知道了和再根据求平均数的方法就可以求出最小数了。
又如50答案11—12—13—14。22答案“4,5,6,7
5 电话号码
如果你想要对方手机号,又怕对方不肯告诉你,怎么办?别急,和她玩个数学小魔术就套出来了
1 :请对方打开计算器(电脑和手机上都有)
2:先问她是13几的号,然后让她去掉前三位,将后八位的前四位输入计算器
3 :乘80
4 :加1
5:乘250
6 :加后四位
7 :在加后四位
请对方告诉你运算结果,很快就知道她的手机号了
魔术原理
将运算结果减250,然后除以2,就是她号码的后八位,在加上原来知道的前3位,就是MM的手机号喽,
介于有的朋友可能看不太清楚,我举个例子。
假设:MM的号码是139********(现在我们不知道)
那么,你先问她前三位139
然后,让MM自己用计算器来算
{ 把中间四位先×801234×80=98720
再加198720+1=98721
再×250=24680250
再两次+最后四位=24691606 }
大括号里的数字我们全都不知道,是让MM自己算的
然后,让MM把计算出的数字给你:24691606
你把24691606先-250,再除以2,就得到后八位了:12345678
最后一步:加上号码的前三位号码,给她打过去。接下来就是见证奇迹的时刻!
6硬币
从口袋掏出两个硬币,一个一元,一个五毛。把硬币交给女友,让她在身后分别放入左右手中。随后叫她将左手的硬币数额乘上55,右
手的硬币数额乘上66,看着她的表情,你就可以确认女友手中的硬币。【揭秘:五毛的硬币做运算时所花的时间较多,所以能轻易分辨出来。】
7 被三整除的数
拿出一叠纸条,发给每人一张,并神秘地说:“由于我教你们数学,所以你们脑子里的数也听我的话。不信,你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数(不重复写),我保证能从你们写的4个数中,找出两个数,它们的差能被3整除。”
魔术原理
因为任意一个自然数被3除,余数只能有3种可能,即余0、余1、余2。如果把自然数按被3除后的余数分类,只能分为3类,而王老师让同学们在纸条上写的却是4个数,那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减(以大减小)所得的差,当然能被3整除。
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