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_1714564117856_2等差数列求和练习题
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小学等差数列求和练习题
五
年级
六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件
上
一、数列规律的应用--找规律…………… 1
二、等差数列求和的应用--数列…………
三、包含与排除……………………………14
四、小数的巧算--巧算……………………19
五、行程问题………………………………25
六、行程问题………………………………31
七、牛吃草问题…………………………………36
八、平面图形的面积………………………39
九、计数问题……………………………………45
十、数的进位制……………………………50 十一、简单抽屉原理………………………5十二、简单的统筹规划问题……………………60 部分答
案…………………………………68
二、等差数列求和的应用--数列
对等差数列a1,a2,a3,…,an,…,如果公差是d,第n项是an,前n项的和是sn那么:
an=a1+d
即: 第n项=首项+公差的倍
n=?d+1
即: 项数=?公差+1
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sn=×n?2
即: 前n项和=×项数?2
前n个奇数的和:1+3+5+…+=n
前n个偶数的和:2+4+6+…+2n=n+n
例18、有一列数:5,8,11,14,……。
?求它的第100项;?求前100项的和。
例19、有一串数:1,4,7,10,……,298。求这串数的
和。
22
例20、1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……198+197-196-195
例21、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183
例22、写出数列:1,2,3,4,5,6, ……中，第n个偶数和第n个奇数。
例23、分别求自然数列中前n个奇数之和，以及前n个偶数的和。
例24、1+3+5+7+…+99
例25、2+4+6+8+…+100
例26、21+23+25+27+…+99
例27、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是多少?
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例28、1971,1981,1991,2001,2011,…,2091,这几个
数的和是多少?
例29、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1
例30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99
例31、在小于100的自然数中,被7除余3的数的和是多少?
例32、从一点o引出20条不重复的射线共形成多少个锐角
?
例33、求所有比11的倍少5的三位数的和?
等差数列前n和练习题
编制:纪登彪 时间:2014/9/5
1.已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和(若a1,2，S3,12，则S4,
A(10 B(1C(20 D(24
2. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2，a6，a7,18，则S9的值是
A(B(7 C(5 D(以上都不对
3. 设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1，a4，a7,99，a2，a5，a8,93，若对任意n?N*，都有Sn?Sk成立，则k的值为
A(2 B(21 C(20 D(19
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4. 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n?N*，若a3,16，S20,20，则S10的值为________(
5. 已知an,n的各项排列成如图的三角形状:
记A表示第m行的第n个数，则A,________.
a1
aaa4
aaaaa9
… … … … … … … … … …
SSS6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn且S15>0，S16 SSSSA. B. C.D. a15a9a8a1
7. 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21,S4000，O为坐标原点，点P，点Q，则OP?OQ等于
A(2011 B(,2011C(0 D(1
8. 将正偶数集合{2,4,6…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组，第一组{2,4}，第二组{6,8,10,12}，第三组{14,16,18,20,22,24}，则2010位于第组(
A(30 B(31 C(3 D(33
9. 数列{an}，{bn}都是等差数列，a1,0，b1,,4，用Sk、Sk′分别表示等差数列{an}和{bn}的前k项和，若Sk，Sk′,0，则ak，bk,________.
10.已知数列{an}的前n项和为Sn，点在函数f,3x2,2x的图象上(
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求数列{an}的通项
公式
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;
设bn,
11、数列{an}中，a1=8,a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0
求数列{an}的通项公式;设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn
设Tn=a1+a2+3，求数列{bn}的第n项和Tn. an?an，1+an，求Tn.
李阳教育三江分校
入门题: an=a1+d 前n项和公式为:Sn=n*a1+nd/2或Sn=n/2。注意: 以
上n均属于正整数 Sn=a1+a2+a3+。。。+an?
Sn=an+a+a+。。。+a1?
?+?得:
2Sn=[a1+an]+[a2+a]+[a3+a]+...+[a1+an]
Sn={[a1+an]+[a2+a]+[a3+a]+...+[a1+an]}/2
Sn==n/(a1，an，可以用a1+d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An)
1、有一个数列，4、10、16、2……2，这个数列有多少项,
2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少,
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3、求等差数列1、4、7、10 …… ，这个等差数列的第30项是多少,
4、6，7，8，9，……，74，75,
5、2，6，10，14， …… ，122，126,
6、已知数列2、5、8、11、1…… ，47应该是其中的第几项,
7、有一个数列:6、10、14、18、2…… ，这个数列前100项的和是多少,
练习题:
1、3个连续整数的和是120，求这3个数。
2、4个连续整数的和是94，求这4个数。
3、在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少,
4、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天 都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词,
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