逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑命题与推理一定性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（列举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称一定数题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称一定数题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称一定数题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、隶属关系矛盾关系：拥有矛盾关系的两个命题之间不可以同真同假。主要有三组：SAP与SOP之间。“所有同学考试都几个了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：拥有上反对关系的两个命题不可以同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。下反对关系：拥有下反对关系的两个命题不可以同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。隶属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，“逻辑方阵图”SAPSEPSaPSePSIPSOP直言命题的真假包括关系全同关系、真包括于关系、真包括关系、交织关系、全异关系合同关系真包括于关系真包括关系交织关系全异关系SAP真真假假假SEP假假假真真SIP真真真真假SOP假假真真真复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并不是P联言命题公式：p并且q“并且、和、既又、不仅并且、固然但是”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p也许q“或、也许也许、也许也许、可能可能”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当所有选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q“要么要么、不是就是、也许也许两者必居其一、也许也许两者不行兼得”【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】假言命题：充分条件假言命题、必需条件假言命题、充要条件假言命题充分条件假言命题公式：假如p，那么q“假如就、有就有、假如就、哪里有哪里有、一旦就、假如、只要就”【有前件一定有后件。假如有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。所以，对于一个充分条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假。】必需条件假言命题公式：只有p，才q“没有就没有、不不、除非不、除非才”【没有前件一定没有后件。假如没有前件也有后件，这个必需假言命题为假。对于一个必需条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假。】充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q【有前件一定有后件，没有前件一定没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真，也许前件假并且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】充分条件与必需条件之间可以相互转变：假如p，那么q＝＝＝只有q，才p只有p，才q，＝＝＝假如q，那么p模态命题：反响事物存在或发展的一定性或可能性的命题。模态命题包括“一定”、“可能”等模态词。一定一定数题：一定P一定否定命题：一定非P可能一定数题：可能p可能否定命题：可能非P四者之间的关系以下：模态方阵一定P一定非P可能P可能非P推理1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理⑴换质推理也就是改变谓项。“是”也许“不是”除了改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变成前提谓项的矛盾看法。“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”“有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”⑵换位推理就是改变前提中主项与谓项的位置。除了交换主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不可以周延。“所有S是P”换位为“有些P是S”“所有S不是P”换位为“所有P不是S”“有些S是P”换位为“有些P是S”注意：“有些S不是P”不可以换位为“有些P不是S”2、联言推理：分解式与组合式分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题。组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所构成的联言命题为真的联言推理。3、选言推理：相容的选言推理与不相容的选言推理相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定一定式）否定一部分选言支，就要一定另一部分选言支；一定一部分选言支，不可以所以而否定另一部分选言支；不相容的选言推理规则：（否定一定式、一定否定式）否定除了一个选言支之外的其他选言支，就要一定那个没有被否定的选言支；一定一个选言支，就要否定其他的选言支；4、假言推理充分条件的假言推理规则：（有效推理：一定前件式，否定后件式）一定前件就要一定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不行否定后件，一定后件不可以一定前件；必需条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；一定后件式）否定前件就要否定后件，一定后件就要一定前件；一定前件不可以一定后件，否定后件不行否定前件；充要条件的假言推理规则：一定前件就要一定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，一定后件就要一定前件；假言连锁推理：要求：前提中的第一个假言命题的后件一定与第二个假言命题的前件同样。充分条件的假言连锁推理：假如p那么q假如q，那么r所以，假如p，那么r必需条件的假言连锁推理：只有p，才q只有q，才r所以，只有p才r5、模态推理“一定P”与“并不是可能非P”可以相互推出“一定非P”与“并不是可能P”可以相互推出“可能P”与“并不是一定非P”可以相互推出“可能非P”与“并不是一定P”可以相互推出一个模态命题的负命题等值于与该模态命题拥有矛盾关系的命题。并不是一定P＝＝＝可能非P并不是一定非P＝＝＝可能P并不是可能P＝＝＝一定非P并不是可能非P＝＝＝一定P“一定P”可以推出“可能P”“一定非P”可以推出“可能非P”“并不是可能P”可以推出“并不是一定P”“并不是可能非P”可以推出“并不是一定非P”可能性推理种类：削弱型：最能削弱型、最不可以削弱型增强型前提与预设型解说型：最能解说、最不可以解说议论型结论性词项的周延性主项的周延性是由量项来决定的，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延；谓项的周延性是由联项来决定的，联项是一定的则谓项不周延，联项能否定的，则谓项周延。六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAPSEPSaPSePSIPSOP直言命题的真假包括关系（全同关系、真包括于关系、真包括关系、交织关系、全异关系）合同关系真包括于关系真包括关系交织关系全异关系SAP真真假假假SEP假假假真真SIP真真真真假SOP假假真真真四者之间的关系以下：模态方阵一定P一定非P可能P可能非P相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定一定式）不相容的选言推理规则：（否定一定式、一定否定式）充分条件的假言推理规则：（有效推理：一定前件式，否定后件式）必需条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；一定后件式）（注：专业文档是经验性极强的领域，没法思虑和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参照。可复制、编制，期望你的好评与关注）