PAGEPAGE1座号2012年九年级模拟（一）数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运算中正确的是【】（A）（B）（C）（D）2.不等式组的解在数轴上
表
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示为【】102(A)102(B)102(C)102(D)3.已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为【】（A）（B）（C）（D）4.下列图形中，中心对称图形有【】ABCDEF(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个5.如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中,①是等腰三角形；②；③四边形是菱形④.一定正确的个数是【】A．1B．2C．3D．4xy0Axy0Dxy0Byx0CPDABCCEF6.已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是【】二、填空题（每小题3分，共27分）7.．8.已知，9.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．（9题图）（11题图）（12题图）10.请你写出一个经过点（0,2）且随的增大而减小的一次函数解析式________________.11．如图，已知AB∥CD,∠C=35°，BC平分∠ABE,则∠ABE的度数是（度）．12．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是_______________.13．某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是___.ABCDOE14题图15题图DOCAPByx14.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为(结果保留π)_________．15．函数y=eq\f(4,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限内的图像如图，点P是y=eq\f(4,x)的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=eq\f(1,x)的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=eq\f(1,3)AP.其中所有正确结论的序号是______________.三、解答题（共75分）16（8分）先化简，再求值．17（9分）如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C,且AB=CD,BE=CF．AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N,DE、AB相交于点M．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形；（2）求征：△ABF≌△DCE．18（9分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？共有4个选项：A．1.5小时以上（含1.5小时）B．1~1.5小时（含1小时，不含1.5小时）C．0.5~1小时（含0.5小时，不含1小时）D．0.5小时以下（不含0.5小时）图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了名学生；（2）扇形统计图中B选项所占的百分比为；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级共有400名学生，请估价该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有名.19（9分）如图，在中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF．（1）探究：当BC的长为__________时，四边形AECF是菱形．（2）当四边形AECF是正文形时，求DF的长．20（9分）如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸l1上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离AB=60米，某人在河岸l2的C处测得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到达D处，测得∠BDE=30°．求河流的宽度AE（结果保留三个有效数字，参考数据：）．21（9分）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的
笔记
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本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金，小明英怎样选择购买方案？并说明理由.大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）1006022（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时∆PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；APBQCM图（1）APBQCM图（2）23．（12分）如图，已知抛物线（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P的横坐标是,且，设的面积是S,求S的最大值及对应的值；（3）点M是直线AD上一动点，直线写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标．
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