第三讲有效前沿与最优证券组合课件

第三讲有效前沿与最优证券组合课件第三讲有效前沿与最优证券组合有效前沿的定义：定义3.1设S是N种证券的选择集，如果其中存在一个子集F(p)，具有如下性质：1.在给定的标准差（或方差）中，F(p)中的证券组合在S中具有最大的期望收益率。2.在给定的期望收益率中，F(p)中的证券组合在S中具有最小的标准差（或方差）。则称F(p)为有效前沿（efficientfrontier），简称前沿（边界）。3.1N种风险证券组合的有效前沿（一）两种风险证券组合的有效前沿两种风险证券A和B，A和B的期望收益率为a和b，方差和协方差分别为对任一组合p=(x，1-x)...

第三讲有效前沿与最优证券组合有效前沿的定义：定义3.1设S是N种证券的选择集，如果其中存在一个子集F(p)，具有如下性质：1.在给定的标准差（或方差）中，F(p)中的证券组合在S中具有最大的期望收益率。2.在给定的期望收益率中，F(p)中的证券组合在S中具有最小的标准差（或方差）。则称F(p)为有效前沿（efficientfrontier），简称前沿（边界）。3.1N种风险证券组合的有效前沿（一）两种风险证券组合的有效前沿两种风险证券A和B，A和B的期望收益率为a和b，方差和协方差分别为对任一组合p=(x，1-x)，x∈[0，1]，证券组合p的期望收益率和方差如下：讨论证券组合P的有效前沿形状1）2）3）2种和3种风险证券的有效前沿pBpCab=-12ab=143CD1BAAOpOp图3.1图3.2N种风险证券的有效前沿pOp图3.3E（二)N中风险证券组合泽的有效前沿设市场上有N种风险证券，它们的收益率和方差为有限值，这些收益率的方差-协方差矩阵V为正定矩阵，N种证券的期望收益率为：N种证券组合P表示为：证券组合期望收益率和方差分别为构造拉格朗日函数一阶条件：由于V为正定阵，V的逆矩阵存在。求解得对于另一个指定的，在前沿上的证券组合为：A/CMVPO(1/C)1/2p3．2允许对无风险证券投资的有效前沿无风险证券（例如国库券等）的期末收入是确定的。因此这种证券的方差为零，从而它和任何一种股票的协方差也为零。我们把无风险证券简称为债券。一种风险证券和一种无风险证券得证券组合的期望收益率和标准差的关系：图3.5BAC。O两种股票A和B，及一种债券有效前沿为从(0，rf)出发，与双曲线AB相切的射线CADBOeN种股票及一种债券问题s.t构造拉格朗日函数：一阶条件：得证券组合的投资比例其中证券组合的方差为或切点的证券组合3.3最优证券组合N种风险证券的情形设投资者的效用函数为，并设和，下标1，2分别表示对U的第1，2个变元求导。意味着对给定的风险，投资者认为期望回报率越大越好。意味着对给定的期望回报率，投资者认为风险越小越好。构造拉格朗日函数一阶条件一阶条件变形得：从而得出：把代回X中可得最优投资比例：定理3.1当市场上只有风险证券时，任何投资者的最优证券组合都是由和的凸组合构成的。又最优证券组合O*是投资者的无差异曲线和有效前沿的切点，故有：推论1任何效用无差异曲线和有效前沿的切点都是由和的凸组合构成的。有效前沿又可以看成由所有切点组成，因而有：推论2有效前沿上任何一点都是和的凸组合。最优证券组合存在无风险证券的情形设N种风险证券和一种债券，在风险证券上的投资比例为X，在无风险证券上的投资比例为（1–XI），从而证券组合的期望收益率证券组合的期望收益率投资者的问题可表示为：一阶条件最优投资比例为在债券上的投资比例为(1–X*I)定理3.2(两资金分离定理，two-fundseparation)当市场上存在无风险证券时，每个投资者有一个效用最大的证券组合，它由无风险证券和切点证券组合构成。计算方法与例题切点e证券组合的计算方法例3.1设风险证券A和B分别有期望收益率r1=12%，r2=8%，方差分别为1=10和2=4，它们之间的协方差12=2，又设无风险证券的收益率rf=6%，求切点证券组合Xe.三种解法。

                    本文档为【第三讲  有效前沿与最优证券组合课件】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

第三讲 有效前沿与最优证券组合课件

你可能还喜欢

第三讲有效前沿与最优证券组合课件