首页 2019-2020年高中数学 第十五课时 正切函数的图象和性质教案 苏教版必修4

2019-2020年高中数学 第十五课时 正切函数的图象和性质教案 苏教版必修4

举报
开通vip

2019-2020年高中数学 第十五课时 正切函数的图象和性质教案 苏教版必修4真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。2019-2020年高中数学第十五课时正切函数的图象和性质教案苏教版必修4教学目标:会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象,理解正切函数的性质,掌握性质的简单应用,会解决一些实际问题;用数形结合的思想理解和处理有关问题,发现数学规律,提高数学素质,培养实践第一观点.教学重点:正切函数的图象和性质教学难点:正切函数的性质的简单应用教学过程...

2019-2020年高中数学 第十五课时 正切函数的图象和性质教案 苏教版必修4
真诚为您提供优质参考 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 ,若有不当之处,请指正。真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。2019-2020年高中数学第十五课时正切函数的图象和性质 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 苏教版必修4教学目标:会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象,理解正切函数的性质,掌握性质的简单应用,会解决一些实际问题;用数形结合的思想理解和处理有关问题,发现数学规律,提高数学素质,培养实践第一观点.教学重点:正切函数的图象和性质教学难点:正切函数的性质的简单应用教学过程:Ⅰ.课题导入常见的三角函数还有正切函数,前面我们研究了正、余弦函数的图象和性质,今天我们来探讨一下正切函数的图象,以及它具有哪些性质?Ⅱ.讲授新课为了精确,我们还是利用单位圆中的正切线来画一下正切曲线.∵tan(π+x)=eq\f(sin(π+x),cos(π+x))=eq\f(-sinx,-cosx)=tanx(其中x∈R,且x≠eq\f(π,2)+kπ,k∈Z)根据周期函数定义,可知正切函数也是周期函数,且π是它的周期.现在利用正切线画出函数y=tanx,x∈(-eq\f(π,2),eq\f(π,2))的图象引导学生完成.引导学生观察得出正切曲线的特征:正切曲线是被相互平行的直线x=eq\f(π,2)+kπ(k∈Z)所隔开的无穷多支曲线组成的.现在我们根据正切曲线来看一下正切函数有哪些主要性质.(1)定义域:{x|x≠eq\f(π,2)+kπ,k∈Z}(2)值域:R(3)周期性:正切函数是周期函数,且周期T=π(4)奇偶性:∵tan(-x)=-tanx∴正切函数是奇函数∴正切曲线关于原点O对称(5)单调性:正切函数在开区间(-eq\f(π,2)+kπ,eq\f(π,2)+kπ),k∈Z内都是增函数.注意:①正切函数在整个定义域上不具有单调性,因为它的定义域不连续,所以不能说它在整个定义域内是增函数.②正切函数在每个单调区间内都是增函数下面,来看性质的简单应用.[例1]求函数y=tan2x的定义域.解:由2x≠kπ+eq\f(π,2),(k∈Z)得x≠eq\f(kπ,2)+eq\f(π,4),(k∈Z)∴y=tan2x的定义域为:{x|x∈R且x≠eq\f(kπ,2)+eq\f(π,4),k∈Z}[例2]观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围:tanx>0解:画出y=tanx在(-eq\f(π,2),eq\f(π,2))上的图象,不难看出在此区间上满足tanx>0的x的范围为:0<x<eq\f(π,2)结合周期性,可知在x∈R,且x≠kπ+eq\f(π,2)上满足的x的取值范围为(kπ,kπ+eq\f(π,2))(k∈Z)[例3]不通过求值,比较tan135°与tan138°的大小.解:∵90°<135°<138°<270°又∵y=tanx在x∈(90°,270°)上是增函数,∴tan135°<tan138°[例4]求函数y=tan(x+eq\f(π,3))的定义域,并讨论它的单调性.解:由x+eq\f(π,3)≠kπ+eq\f(π,2),(k∈Z)得x≠kπ+eq\f(π,6),(k∈Z)∴y=tan(x+eq\f(π,3))的定义域为{x|x∈R且x≠kπ+eq\f(π,6),k∈Z}又由y=tanx在每个区间(kπ-eq\f(π,2),kπ+eq\f(π,2))k∈Z上是增函数可知:当kπ-eq\f(π,2)<x+eq\f(π,3)<kπ+eq\f(π,2)即kπ-eq\f(5π,6)<x<kπ+eq\f(π,6)(k∈Z)时,y=tan(x+eq\f(π,3))是增函数∴y=tan(x+eq\f(π,3))在每个区间(kπ-eq\f(5π,6),kπ+eq\f(π,6))(k∈Z)上是增函数.[例5]函数y=tan2x是否具有周期性,若具有,则最小正周期是什么?解:由y=tanx是周期函数,且周期为π可知:只有必须当x至少增加到x+π时,函数值才重复出现.也就是说只有2x至少增加到2x+π时,即x至少增加到x+eq\f(π,2)时,函数值才重复出现.∴y=tan2x具有周期性,且最小正周期为eq\f(π,2).由正、余弦函数最小正周期T=得正切函数的最小正周期T=例如y=5taneq\f(x,2),x≠(2k+1)π,(k∈Z)的周期T=eq\f(2π,eq\f(1,2))=4π.y=tan3x,x≠eq\f(kπ,3)+eq\f(π,6)(k∈Z)的周期T=eq\f(2π,3).Ⅲ.课堂练习课本P351~4Ⅳ.课时小结通过本节学习,要掌握正切函数的图象,理解它具有的主要性质,并会应用它解决一些较简单问题.Ⅴ.课后作业课本P46习题5
本文档为【2019-2020年高中数学 第十五课时 正切函数的图象和性质教案 苏教版必修4】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
机构认证用户
夕夕资料
拥有专业强大的教研实力和完善的师资团队,专注为用户提供合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、各类模板等,同时素材和资料部分来自网络,仅供参考.
格式:doc
大小:21KB
软件:Word
页数:3
分类:高中其他
上传时间:2021-11-22
浏览量:0