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导数及其应用学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．由直线x=,x,y0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）33A．1B．1C．3D．3（2011湖南理6）222．函数f(x)axmg(x)n在区间〔0,1〕上的图像以以下图，则m，n的值可能是（A）m1,n1(B)m1,n2(C)m2,n1(D)m3,n1（2011安徽理）B【命题企图】本题观察导数在研究函数单调性中的应用，观察函数图像，观察思想的综合能力.难度大.3．设点P在曲线y1ex上，点Q在曲线yln(2x)上，则PQ最小值为（）2(A)1ln2(B)2(1ln2)(C)1ln2(D)2(1ln2)1xlnx(x0),则yf(x)4．（2009天津卷理）设函数f(x)A在区间(13B在区间(1,1),(1,e)内均无零点。,1),(1,e)内均有零点。eeC在区间(1,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点。eD在区间(1,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点。e【考点定位】本小观察导数的应用，基础题。5．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为（）1B．01D．5A．C．55二、填空题sinx6．曲线y在点M(,0)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．x33，]上的最大值是________________．7．函数y＝sinx＋cosx在[－4418．函数yxcosxsinx在2,3的最小值为.29．已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值以下表,f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如右图所示，若两正数a，b满足f(2ab)1，则b3的取值范围a3是．答案3,75310．曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.【分析】切线的斜率ky'x2e2切线的方程为ye2e2(x2)令x0，则ye2；y0，x1.即切线与两坐标轴的交点分别是(1,0),(0,e2)曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为11e2e2.2211．若直线ykx2与曲线yx3mxn相切于点(1,4)，则n▲．12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)0，xf(x)2f(x)0（x0），则不等式x2f(x)0的解集是．x13．给出以下图象yyyyOxOxOxOx①②③④此中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____．314．函数y＝x－6x＋a的极大值为____________，极小值为____________．[答案]a＋42a－42[分析]y′＝3x2－6＝3(x＋2)(x－2)，令y′>0，得x>2或x<－2，令y′<0，得－2
0时，求函数f(x)在[1,2]上最小值.19.
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