一元一次方程培优训练(有答案)

一元一次方程培优训练基础篇、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.把方程x0.7A.x172x730.170.2x1中的分母化为整数，正确的是（0.0310x172x1B.732.与方程x+2=3-2x同解的方程是（1C.10x1720x10D.10x1720x13A.2x+3=11B.-3x+2=1C.D.3.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑四个方程中不正确的是（7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，则下列7ｘ＝6.5ｘ＋57ｘ＋5＝6.5ｘ（7－6.5）ｘ＝56.5ｘ＝7ｘ－54.适合2a72a18的整数a的值的个数是（A.5B.4C.3D.25.电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a元，则该电视机的原价为（）A.0.81a元B.1.21a元C.a元D.a元1.210.816.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题。A.17B.18C.19D.207.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（）Ａ.1.6秒Ｂ.4.32秒Ｃ.5.76秒Ｄ.345.6秒8.一项 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，两人合作这项工程需天数为（）A.1B.11C.1D.111xyxyxyxy9、若x的方程2x3xa的解，则代数式a12的值是（）ax2是关于3222A、0B、8C、D、39910、一个六位数左端的数字是数为（）A、142857B、1574283倍，则原1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的C、124875D、175248、填空题11.当a时，关于x的方程2x4a110是一元一次方程。12.当m＝时，方程（m－3）x|m|-2＋m－3＝0是一元一次方程。13.若代数式3x2a1y与x9y3ab是同类项，则a=，b=对于未知数为x的方程ax12x，当a满足时，方程有唯一解，而当a满足时，方程无解。关于x的方程：（p+1）x=p-1有解，则p的取值范围是方程∣2x-6∣=4的解是217.已知|xy4|（y3）20，则2xyTOC\o"1-5"\h\z18.如果2、2、5和x的平均数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x=，y=.314119.若方程3+3（x-1）=4,则代数式7+30（x-1）的值是520035200320.方程5x66x5的解是已知：xx2，那么19x20113x27的值为一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水吨,甲池有水吨,小时后,甲池的水与乙池的水一样多.24、关于x的方程kxkmxm有唯一解，则k、m应满足的条件是。25、已知方程5x2mmx4x的解在2与10之间（不包括2和10），则m的取值为。三、综合练习题：解下列方程：（1）19x10010x（2）2x33x27.已知关于x的方程3[x2（xa）]4x和3xa4185x1有相同的解，求这个相同的解。1128.已知4(42011132011x1)13，那么代数式187248?的值。x4x2011已知关于x的方程a(2x1)3x2无解，试求a的值。已知关于x的方程9x17kx的解为整数，且k也为整数，求k的值。一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完。运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.一个三位数满足的条件：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。这个三位数是几？某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是多少？某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间。一列车车身长200米，它经过一个隧道时，车速为每小时60千米，从车头进入隧道到车尾离开隧道共2分钟，求隧道长。某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元／小时，（B）包月制：60元／月。此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？（3）请你为用户设计一个 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，使用户能合理地选择上网方式。某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？13例4：方程x53x71的解有（）培优篇讲解 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 一：定义例1：若关于x的方程m1xm220是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解。解：由题意，得到m12m1,m1或m1当m1时，m10，1不合题意，舍去。当m1时，关于x的方程1xm220是一元一次方程，即2x20，x1同步训练：1、当m=时，方程m2xm30是一元一次方程，这个方程的解是例2：下列变形正确的是（A．如果axbx，那么a．如果a1xa1，那么x1C．如果xy，那么x5．如果a21x1，那么x1a213、若x2m1,y34m，则用含x的式子表示y=知识点二：含绝对值的方程绝对值符号中含有未知数的一次方程叫含绝对值符号的一次方程，简称绝对值方程，解这类方程的基本思路是：脱去绝对值符号，将原方程转化为一元一次方程求解，其基本类型与解法是：1、形如axbcc0的最简绝对值方程这类绝对值方程可转化为两个普通一元一次方程：axbc或axbc2、含多重或多个绝对值符号的复杂绝对值方程这类绝对值方程可通过分类讨论转化为最简绝对值方程求解。解绝对值方程时，常常要用到绝对值的几何意义，去绝对值符号法则、常用的绝对值基本性质等与绝对值相关的知识、技能与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。解，x52x5x52x5①或x由①得x0；由②得x10，此方程的解是同步训练例3：方程x52x5的解是11、若x9是方程1x2a的解，则a=52x5②x0或x101；又若当a1时，则方程1x2a的解是32、已知xx2，那么19x993x27的值为。（“希望杯”邀请赛试题）解：运用“零点分段法”进行分类讨论由x50得，x5；又由3x70得，x7。3所以原方程可分为x5,5x7,x373三种情况来讨论。当x5时，方程可化为x53x71，解得x6.5但6.5不满足x5，故当x5时，方程无解；5x7时，方程可化为x33x71，解得x3，满足47；；3x37时，方程可化为x53x1，解得x5.5，满足综上可知，原方程的解有2个，故选B。例5：(“希望杯”邀请赛)求方程xx34的整数解。利用绝对值的几何意义借且数轴求解。-10根据绝对值的几何意义知：此式表示点x到A点和B点的距离之和PAPB4。又AB4,P点只能在线段AB上，即1x3。又x为整数，整数x只能是1,0,1,2,3，共5个无数个A．1个B．2个知识点三：一元一次方程解的情况元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解；若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解例6、解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0分析这个方程中未知数是x，m，n是可以取不同实数值的常数，因此需要讨论m，n取不同值时，方程解的情况．例7、已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a的值．例8、k为何正数时，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正数？来确定：(1)若b=0时，方程的解是零；反之，若方程ax=b的解是零，则b=0成立．ab>0成立．ab<0成立．(2)若ab>0时，则方程的解是正数；反之，若方程ax=b的解是正数，则(3)若ab<0时，则方程的解是负数；反之，若方程ax=b的解是负数，则例9、若abc=1，解方程分析】像这种带有附加条件的方程，求解时恰当地利用附加条件可使方程的求解过程大大简化例10、若a，b，c是正数，解方程：分析】用两种方法求解该方程。注意观察，巧妙变形，是产生简单优美解法所不可缺少的基本功之一．x的最大整数，解方程：12例11、设n为自然数，[x]表示不超过2nnx＋2x＋3x＋⋯＋nx＝分析要解此方程，必须先去掉[]，由于n是自然数，所以n与(n+1)⋯，n[x]都是整数，所以x必是整数．a的最小值．例12、已知关于x的方程:且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数强化练习】1．解下列方程：2．解下列关于x的方程：2(1)a2(x-2)-3a=x+1；m14、解关于x的方程：mxn1xm235、已知关于x的方程2ax53x1无解，试求a的值。6、当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx，分别有：(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．7、已知|3x1|2，则x（）A）B）－13C）1或－13D）无解8、若|x|a,则|xa|(）.9.A）0或2aB)xC）axD)0重庆市竞赛题）若|2000x2000|202000.则x等于（）.A）20或－21B）－20或21C）－19或21（D）19或－2110、（年四川省初中数学竞赛题）方程|x5|2x5的根是11、（山东省初中数学竞赛题）已知关于1x的方程mx22(mx)的解满足|x|120，则m的值是（）.2A)10或52B)10或－52C)－10或52D）－10或－512、（重庆市初中数学竞赛题）方程|5x6|6x5的解是13、（“迎春杯”竞赛题）解方程|x3||x1|x114、（“希望杯”竞赛题）若a0，则2000a11|a|等于(）.A)2007a(B)－2007a(C)－1989a(D)1989a15、（“江汉杯”竞赛题）方程|x1||x99||x2|1992共有(）个解.A)4B)3C)2D)116、（“希望杯”竞赛题）适合|2a7||2a1|8的整数的值的个数有A)5B)4C)3D)217、（武汉市竞赛题）若a0,b0则使|xa||xb|ab成立的的取值范围是18、（“希望杯”竞赛题）适合关系式|3x4||3x2|6的整数的值是（）A)0B)1C)2D）大于2的自然数19、（“祖冲之杯”竞赛题）解方程|x1||x5|420、解下列关于的方程：cxb(cx)a(bx)b(ax)(a0).21、已知关于x的方程3a8bx70无解，则ab是（）（“希望杯”邀请赛试题）22、A．正数B．非正数C．负数D．非负数已知a是不为零的整数，并且关于x的方程ax2a33a25a4有整数解，则a的值共有（“希望杯”邀请赛试题）A．1个B．3个23、（黑龙江竞赛）若关于x的方程2xb2xb0的解是非负数，则b的取值范围是x124、（“华罗庚杯”）已知m29x2m3x60是以x为未知数的一元一次方程，如果m，那么aam的值为25、（“希望杯”）已知关于x的方程axbc的解为x2，求c2ab626、“迎春杯”训练）如果关于x的方程2kx313252x352x3有无数个解，求k的值。627、已知关于x的方程xa3axx21x6，问当a取何值时（1）方程无解；62）方程有无穷多解。2)x3x1x1（北京市“迎春杯”竞赛题）25、解下列方程（1）x3x14（天津市竞赛题）26、已知关于x的方程xax1同时有一个正根和一个负根，求整数a的值。“希望杯”邀请赛试题）解：1当x0时，x01aa1①；当x0时，x1aa1②。由①②1a1，故整数a的值为0。27、已知方程xax1有一个负根，而没有正根，那么a的取值范围是（）全国初中数学联赛试题）28、29、30、A．a1B方程x5xA．不确定B若关于x的方程A．0B．2a1Da150的解的个数为（“祖冲之杯”邀请赛试题）．无数个x2若有理数x满足方程1A．1B．xC．C．2个D．3个a有三个整数解，则a的值是（．3x，那么化简x1的结果是（x143x2A．0B．1C．2D．大于2的自然数32、若关于x的方程2x3m0无解，3x4n0只有一个解，4x5m,n,k的大小关系是（）A．mnkB．nkmC．kmnD．mkn13x33、方程y22y0的解是，方程3x11的解是3556的整数x的值有（适合关系式3x）个31、k0有两个解，则34、求自然数a1a2an，使得122a1a2an1211a1a2an2。a有一解？有无数多个解？无解？35、若0x10，则满足条件x3a的整数a的值共有个，它们的和是36、当a满足什么条件时，关于x的方程x2x537、（“迎春杯”）已知有理数x,y,z满足xy0,yz0，并且x3,y2,z12，求zyz的值。38、解方程2x1x2x352x572x20052007200639、如果a、b为定值，关于x的方程2kxa32xbk，无论k为何值，它的根总是1，求6a、b的值。40、解关于x的方程xaxbab，其中a0，b0。a41、已知xabxbcxca3，且1a1141、已知cabbc0，求x-a-b-c的值。342、若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k值有几个？43、已知p、q都是质数，则以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式p2-q的值。参考答案基础篇一、选择题1—5：DBBBD6—10:CCDBA二、填空题11、112、—3；13、5，—14；14、a2,a2；215、p1；16、x5或1；17、1；18、11，2；19、9；20、x11；21、5；22、2km/h；23、112x,312x,524、km；25、4yb，ya＝yb，ya0，b>0，c>0，所以ab+bc+ac≠0，nx所以x-(a+b+c)=0，例11、解析如下(原题目有误)解析：n2n12由于n是自然数，所以n与n1中必有一个是偶数，因此nn1是整数，2因为x是整数，2x，3x，nx都是整数，所以x必是整数。又Qxx的最大整数，xx即x=a+b+c为原方程的解所以原方程可化为：x2x3x4x2nn21解得：x=n(n+1)所以x=n(n+1)为原方程的解．又Qxa最小为自然数2强化练习1、⑴9⑵21⑶52、⑴当(a+1)(a-1)≠0时，x2a1a1例12、解得x142010ax9当(a+1)(a-1)=0，(a+1)(2a+1)=0时，有无数个解；当(a-1)=0，(a+1)(2a+1)≠0时，原方程无解。⑵略⑶略3、当a=2时，方程有无数个解，当a2时，方程无解。4、解：原方程可变形为3m2x2m3mn所以当3m-20时,方程的解为x=2m3mn3m2当3m-2=0,2m-3mn0时，原方程无解；当3m-2=0,2m-3mn=0时，原方程有无数个解。5、6、⑴k＞－3;⑵k＜－3;⑶k≥－1或k＜－37、C；8、A；9、D10、x=－10;11、原题有误，应是求m的值。A12、x=1113、通过零点分析：原方程的解为x15,x21,x3314、18、19、20、21、D；15、C；16、B；17、bxaC解为1x5的任意实数bcxacB（a,b可以同时为了0）5a4；22、原题有误，更正：已知a是不为零的整数，并且关于x的方程ax2a33a2答案为C解析：原方程两边同时除以a得24x2a3a5a又因a为不为零的整数，所以2a23a5为整数所以4为整数a所以a=1,2,423、b0且b2；24、6；256；26、k5；27、⑴a1⑵a1225、解下列方程（以后各题题目序号有误）⑴x13,x25⑵通过零点分析：原方程的解为x15,x21,x332427、B28、B29、C解析如下：Qa0,由原方程得x21ax21ax21ax21ax3a,x3a,x1a,x1a又因原方程仅有三个解，所以有两个必然相等则：3a3aa0,原方程仅有两解，不合题意。3a1a无解3a1aa1,与a0矛盾，舍去3a1aa1,原方程有三个解，合题意3a1a无解1a1aa0,原方程仅有两解，不合题意。综上所述a130、D；31、C；32、A33、x339或；52510x734、解：设a1a2...anx.由题意得12210n110x121110n110x2整理得:310n190x3010n13当n1时，x3;当n2时，x33x313233n个35、7；21.36、解：当x2时，2xx5aa3时，有无数解；当23时无解。37、－8或4。38、6021.39、解：将x1代入原方程得b4k1122a又Q无论k为何值，它的根都是1，无论k为何值上式都成立13b40解得a21122a02b4当ab时，xa;当ab时，原方程无解。40、ab41、0.解析：原方程两边同时乘以abc,化简得：abbcacxabc0解：原方程变形得：(k1999)x2000x2001，42、2001xk1Qk为整数，x为整数，2001的整数因数有：1，3，23，29，69，87，667，2001，1，3，23，29，69，87，667，2001．相应的k值共有16个．43、解：把x1代入方程px5q97可得：p5q97，故p与5q中必有一个为偶数，又Qp与q都是质数①若p2，则5q95，q19p2q15;②若5q为偶数，则q只能为2，p87，而87不是质数，与题意矛盾．综上可得：p2q15