PAGE\*MERGEFORMAT#文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.【关键字】作用倍角公式和半角公式一目标认知：_学习目标：加能从两角和差公式导出二倍角的正弦，余弦，正切公式；2•能运用倍角公式进行简单的恒等变换(包括导出半角公式，积化和差，和差化积公式)；3.体会换元思想，化归思想，方程思想等在三角恒等变换中的作用.学习重点：阳倍角公式及其变形.学习难点：冷倍半角公式变形及应用.内容解析：匚“1倍角公式一在和角公式中令①二戸，即得二倍角公式：sm2a=2sina:-cosa；cos2a=cos3a-sin2^=2cos3a-1=1-2sm3a；2tailatan2a=1-tana.注意：二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题.a皿+0皿+0“倍角”的意义是相对的，不局限于2^与宀的形式.例如◎与亍，与4等，也为引出半角作准备.二倍角公式的记忆可联想相应的和角公式.,7T起T7T,„Q主伽+—，UH——+—，上亡Z二倍角的正切公式成立的条件：熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角一降次，降角一升次).31-l-cos2a.31-cos2acosa=,suia=公式的逆用及变形：2■半角公式一由倍角公式变形得到：.9a1-cosa3a1-i-cosa2a1一匚osasm—=cas—=tan—=22.22；，，，前两个公式在化简中多用于降次，而开方即得到半角公式:0：其中正负号由亍的象限确定.好处在于可以亠asma1一匚osatan一==借助倍角公式还可得到另一个半角公式：1+cosa閱口住不必考虑正负.3.积化和差与和差化积(整理的方向，适当换元)积化和差：和差化积:本周典型例题：已知，求sin2a,cos2a,tan2a的值.解析：T・•・sin2a=2sinacosa=cos2a=tan2a=已知，求.解析：注意公式的选择，躲开不必要的计算和讨论.求值：.(2).(4)；(5)cos20°cos40°cos80°.解析：(1)=；=；=；=；cos20°cos40°cos80°=注意：关注(5)的结构特点．4．化简：(1)(2)(3)(4)解析：(1)(2)(3)(4)5．已知：，求．解析：先关注角——已知中的两个角互为余角．则有6．证明解析：左==右，另解：右=左．7．已知函数．(1)求的周期与单调区间；(2)设，，求的值．解析：倍角公式与辅助角公式相结合(1)整理化简所以周期为，增区间，减区间(2)，进而所以8．已知函数求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;求函数在区间上的值域.解析：（1）由函数图象的对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为9．已知函数．（I）求函数的最小正周期及最值；（II）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.解析：（I）.的最小正周期．当时，取得最小值；当时，取得最大值2．（II）由（I）知.又.函数是偶函数参考答案：DCB20088．解：——降次此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本!
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