PAGEPAGE1概率初步
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睛事件必然事件事件确定事件不可能事件随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．概率（1）对于一个随机事件A，我们刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．注：0≤P(A)≤1，P(A)
表
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示的是事件A发生的可能性大小，当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之事件发生的可能性越小，它的概率越接近0．（2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m．n（3）用列举法求事件的概率在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．常使用列表法和画树状图两种方法列举事件所有可能出现的结果．①用列表法求概率适用于求涉及两步试验的随机事件发生的概率；②当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法来求事件的概率很有效．频率与概率在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．精讲精练下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数下列事件是随机事件的是（）A．画一个三角形，其内角和为361°B．任意做一个矩形，其对角线相等C．任取一个实数，其与相反数之和为0D．外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件为合格品下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率是12C．概率很小的事件不可能发生D．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次下列说法正确的是（）A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B．天气预报“明天降水概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，M，NMN是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率为．AEDBFC实验中学安排四辆车组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，已知这四辆车的编号分别是1，2，3，4，小王和小李都可以从这四辆车中任选一辆搭乘，那么小王和小李搭乘的车编号相邻的概率是．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是（）A．23B．56C．16D．12如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．一个家庭有3个小孩，则：（1）这个家庭有3个男孩的概率是；（2）这个家庭有2男1女的概率是；（3）这个家庭至少有1个男孩的概率是．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”和“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“篮球运动”和“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是．35560在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人
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他从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪随机掷两次骰子，用列表法或树状图求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉回到圈A的可能性一样吗？A41DBC图1图2在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各试验小组所得频率的值也会相同D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率下列说法：①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“
记录
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结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4试验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的
表格
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，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5【参考答案】精讲精练DDAD5.126.387.A8.3139.137；；88810.1411.15（1）P1；（2）P1，与嘉嘉回到圈A的可能性一样1424DCB
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