PAGE任意角的正弦函数、余弦函数定义一、学习目标1.借助单位圆认识和理解正弦函数、余弦函数的概念。2、利用单位圆认识理解正弦函数、余弦函数的过程中，进一步培养用几何
方法
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研究代数问题的能力。3、通过本节的学习，认识事物之间的内在联系.二、学习重点:正弦函数、余弦函数的定义;会用角α的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角α的正弦、余弦、正切的函数值；三、学习难点:正弦函数、余弦函数的定义理解。四、学习过程（一）预习自学1、知识复习：、在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，sinB＝_____，cosB=_____，2、阅读书第13页—16页
内容
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思考下列问题问题1.在直角坐标中，以_____为圆心，以_______为半径的圆叫做单位圆。问题2.正弦函数、余弦函数定义：一般地，在直角坐标系中，对任意角α（弧度制），使角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v，叫作角α的正弦函数，记作v＝。点P的纵坐标u，叫作角α的余弦函数，记作u＝.通常,我们用x，y分别表示自变量与因变量，将正、余弦函数分别表示为y＝sinx，y＝cosx.定义域：_________________，值域：___________________.问题3、在直角坐标系中，设α是一个任意角,它的终边上任意一点P(x,y),（1）正弦=__________，⑵余弦=__________。问题4.当角α的终边分别在第一、二、三、四象限时，正弦函数值、余弦函数值的正负号：象限三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限（二）合作探究探究1：将各特殊角的三角函数值填入下表。x0y=sinxy=cosx探究2：在直角坐标系的单位圆中，=-π/4画出角；求出角的终边与单位圆的交点坐标；求出角的正弦函数值、余弦函数值；探究3．已知角α的终边经过点P（2，－4），求角α的正弦函数值、余弦函数值。探究4．如果将例2中点P的坐标改为（2t，－4t）(t≠0)，那么怎样求角α的余弦函数值。五、达标检测．1、已知角α的终边经过点P(-2,-3)，求角α的正弦、余弦值。2、设角α的终边过点P(4a,-3a),其中a<0,则=_______3、确定下列各三角函值的符号：⑴cos250°;⑵sin(-π/4);⑶sin(-672°);⑷cos3π;4、已知sinθ＜0且cosθ＞0,确定θ角的象限.5、若角的终边过点P(a,8),且=-0.6，则a=_____________六、学习体会
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