.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。解题技巧专题：选择适宜的方法因式分解——学会选择最优方法 .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。eq\a\vs4\al(◆)类型一 一步(提公因式或套公式)分解因式(2021·宁德中考)以下分解因式正确的选项是〔〕A．－ma－m＝－m(a－1)B．a2－1＝(a－1)2C．a2－6a＋9＝(a－3)2D．a2＋3a＋9＝(a＋3)22．分解因式：(1)3x3y3－x2y3＋2x4y；(2)2(x＋y)2－(y＋x)3.eq\a\vs4\al(◆)类型二 两步(先提后套或二次分解)分解因式3．(2021·梅州中考)分解因式a2b－b3，结果正确的选项是〔〕A．b(a＋b)(a－b)B．b(a－b)2C．b(a2－b2)D．b(a＋b)24．分解因式：(1)－2a3＋12a2－18a;(2)(x2＋1)2－4x2.*eq\a\vs4\al(◆)类型三 特殊的因式分解法(分组分解法、十字相
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法)5．阅读以下材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)．(1)试完成下面填空：x2－y2－2y－1＝x2－(y2＋2y＋1)＝______________________＝______________________；(2)试用上述方法分解因式：a2－2ab－ac＋bc＋b2.阅读与思考：将式子x2－x－6分解因式．这个式子的常数项－6＝2×(－3)，一次项系数－1＝2＋(－3)，这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字穿插线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字穿插线的右上角和右下角；然后穿插相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图，这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法〞．请同学们认真观察，分析理解后，解答以下问题：(1)分解因式：x2＋7x－18；【方法22】(2)填空：假设x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，那么整数p的所有可能值是__________________7．阅读：分解因式x2＋2x－3.解：原式＝x2＋2x＋1－1－3＝(x2＋2x＋1)－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)．上述因式分解的方法可以称之为配方法．请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：(1)x2－4x＋3;(2)4x2＋12x－7.参考答案与解析1．C2．解：(1)原式＝x2y(3xy2－y2＋2x2)；(2)原式＝(x＋y)2·[2－(x＋y)]＝(x＋y)2·(2－x－y)．3．A4．解：(1)原式＝－2a(a2－6a＋9)＝－2a(a－3)2；(2)原式＝(x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)＝(x＋1)2(x－1)2.5．解：(1)x2－(y＋1)2 (x＋y＋1)(x－y－1)(2)原式＝(a2－2ab＋b2)－(ac－bc)＝(a－b)2－c(a－b)＝(a－b)(a－b－c)．6．解：(1)原式＝(x＋9)(x－2)．(2)7，－7，2，－2 解析：假设x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，那么整数p的所有可能值分别是－8＋1＝－7；－1＋8＝7；－2＋4＝2；－4＋2＝－2.7．解：(1)原式＝x2－4x＋4－4＋3＝(x2－4x＋4)－1＝(x－2)2－1＝(x－2＋1)(x－2－1)＝(x－1)(x－3)；(2)原式＝4x2＋12x＋9－9－7＝(4x2＋12x＋9)－16＝(2x＋3)2－16＝(2x＋3＋4)(2x＋3－4)＝(2x＋7)(2x－1)．.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
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