PAGE2020年度高二理科寒假作业二必修四、必修五综合测试班级座号姓名等级.一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
.1.若≤≤,则的取值范围是()A.B. C. D.2.已知tan(α+β)=,tan(β-)=,那么tan(α+)为()A.B.C.D.3.两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是Am=1Bm=±1CD4.设{an}是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,log3a1+log3a2+…+log3a10的值是()A.5B.10;C.20D.2或45.等差数列,的前项和分别为,,若,则=()A.B.C.D.6.在△ABC中,若sinAsinB
2xC.lg(x2+1)≥lg2xD.≤111.设集合是三角形的三边长},则A所
表
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示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( ) A B C D 12.已知为原点,点的坐标分别为,,其中常数,点在线段上,且有,则的最大值为 ( )二、填空题(3×4=12分)13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b=________.14.,则的最小值是.15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖块.16.已知,与夹角为锐角,则的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设函数,其中向量。求函数f(x)的最大值和最小正周期.18.已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.19.已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.20.深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:资金每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量(百元)空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?21.设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和.2020年度高二理科寒假作业二参考答案答案:1---12BCDCB,ADAAD,AD13.,14.15.4n+216.17.解:由题意得。故f(x)的最大值为,最小正周期是18.解:(Ⅰ)又,,.(Ⅱ)由余弦定理得即:,.19.解:(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)),若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线.∵,,∴,则m≠.故m≠时,点A、B、C能构成三角形.(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则⊥,∴3(2-m)+(1-m)=0,解得m=.20.解:设空调和冰箱的月供应量分别为台,月总利润为百元则目标函数:作出可行域,斜率为k=,纵截距为,由图可知当直线过点时,截距最大。解方程组得∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时,月总利润为最大.21.解:(1)对于任意的正整数都成立,两式相减,得∴,即,即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项,公比,。。