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27.3位似第2课时 平面直角坐标系中的位似

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27.3位似第2课时 平面直角坐标系中的位似第2课时 平面直角坐标系中的位似基础题知识点1 位似图形的坐标变化规律如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将△AOB扩大到原来的2倍,得到△OA′B′.若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是(  )A.(2,4)B.(-1,-2)C.(-2,-4)D.(-2,-1)(武汉中考)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的eq\f(1,2)后得到线段CD,则端点C的坐标为(  )A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4...

27.3位似第2课时  平面直角坐标系中的位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似基础题知识点1 位似图形的坐标变化规律如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将△AOB扩大到原来的2倍,得到△OA′B′.若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是(  )A.(2,4)B.(-1,-2)C.(-2,-4)D.(-2,-1)(武汉中考)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的eq\f(1,2)后得到线段CD,则端点C的坐标为(  )A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)3.(孝感中考)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为eq\f(1,2),把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是(  )A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)4.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶eq\r(2),点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为(  )A.(eq\r(2),0)B.(eq\f(3,2),eq\f(3,2))C.(eq\r(2),eq\r(2))D.(2,2)如图,将△AOB缩小得到△COD,则△AOB与△COD的相似比是________.6.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示),则大鱼上的一点(a,b)对应小鱼上的点的坐标是____________.7.如图所示,以原点为位似中心,把△ABC放大2倍,写出变化后图形的顶点坐标.知识点2 坐标系内图形的位似作图8.如图,在直角坐标系中,作出五边形ABCDE的位似图形,使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1,位似中心是坐标原点O.中档题9.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是(  )A.1∶6B.1∶5C.1∶4D.1∶210.如图,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是eq\f(3,2),则△A′B′C′的面积是________.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是________.12.如图,网格中每个小正方形的边长为1,已知△ABC,画出△ABC以坐标原点O为位似中心的位似图形△A′B′C′,使△A′B′C′在第三象限,与△ABC的位似比为eq\f(1,2),写出三角形各顶点的坐标,位似变换后对应顶点的坐标发生了什么变化?13.如图,正方形ABCD,以A为位似中心,把正方形ABCD缩小为原来的一半,得正方形A′B′C′D′,画出图形并写出B′,C′,D′的坐标.综合题14.(巴中中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘-2,得到对应的点A2,B2,C2,请画出△A2B2C2;(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比,即S△A1B1C1∶S△A2B2C2=________.(不写解答过程,直接写出结果)参考答案C 2.A 3.D 4.C 5.2∶1 6.,-0.5b) 变化后图形的顶点坐标分别为A1(-10,-4),B1(-4,2),C1(-2,0)或A1(10,4),B1(4,-2),C1(2,0).∵使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1,∴新图形A1B1C1D1E1各顶点坐标扩大2倍,图略. C 10.6 11.(-2,0) △ABC三个顶点的坐标分别是:A(2,2),B(6,4),C(4,6).△A′B′C′三个顶点的坐标分别是:A′(-1,-1),B′(-3,-2),C′(-2,-3).观察图形可知,△A′B′C′各顶点的坐标分别是将△ABC各对应顶点坐标都乘了-eq\f(1,2). 图略:∵A(1,0),B(3,0),∴AB=BC=CD=DA=2.∴C(3,2),D(1,2).∵正方形ABCD,以A为位似中心,把正方形ABCD缩小为原来的一半,得正方形A′B′C′D′,有两种情况:①B′(2,0),C′(2,1),D′(1,1);②B′(0,0),C′(0,-1),D′(1,-1). 14.(1)图略.(2)图略.(3)1∶4
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