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线性系统特征根与零输入响应分析

线性系统特征根与零输入响应分析线性系统特征根与零输入响应分析1-11-21-41-51-61-7证明:1）若A矩阵的所有特征根均有负实部，响应系统的零输入响应在时趋近于零,给出例子；2）若A矩阵有正实部特征根时，系统的零输入响应可能趋近于零，给出正反两个例子；3）若A矩阵有实部为零的特征根，而其她特征根的实部均为负，则当纯虚根的重数大于1时,系统的零输入响应可能会趋近于零，给出正反两个例子;（:）4）讨论上述各种情况与系统传递函数的零极点对消的关系，针对所举的例子作说明。系统的状态空间描述为：[X=AX+BU（y=CX+DU当系统的的输入为零时...

线性系统特征根与零输入响应分析1-11-21-41-51-61-7证明:1）若A矩阵的所有特征根均有负实部，响应系统的零输入响应在时趋近于零,给出例子；2）若A矩阵有正实部特征根时，系统的零输入响应可能趋近于零，给出正反两个例子；3）若A矩阵有实部为零的特征根，而其她特征根的实部均为负，则当纯虚根的重数大于1时,系统的零输入响应可能会趋近于零，给出正反两个例子;（:）4）讨论上述各种情况与系统传递函数的零极点对消的关系，针对所举的例子作说明。系统的状态空间描述为：[X=AX+BU（y=CX+DU当系统的的输入为零时，则状态空间描述可写为fX=AXly=cx那么该系统的输出为（t>0）:At1-3而宀l"（S【F“将式1-4代入1-3中有：|y=CL'l

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