15.4.3因式分解——公式法(2)复习与回顾：2、运用完全平方公式计算：（1）（x+7）2=_________ （2）（－２x+5）2=_________X2+14x+494x2－20x+251、将下列各式分解因式：(1)3a＋3b(2)x2－9y2(3)3a3－27ab2；思考：你能将多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方.a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)2·例5分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解：(2)－x2+4xy－4y2=－(x2－4xy+4y2)=－[x2－2·x·2y+(2y)2]=－(x－2y)2.例5分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.当二次项系数为负时，先提取负号例6分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2－12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解. 解：(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.(2)(a+b)2－12(a+b)+36=(a+b)2－2·(a+b)·6+62=(a+b－6)2.将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2－12m+36.练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)4x2－4x+1;(3)－2xy－x2－y2;(4)ax2+2a2x+a3;是否否否应用提高、拓展创新1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
吗？（1）；（2）；（3）；（4）（5）.归纳：(1)先考虑是否能提取公因式(2)再考虑还能否利用公式；(3)分解因式时要分解到不能分解为止．今天你有什么收获?你还有什么疑问吗?作业：习题15.4，3、5.
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