PAGE\*MERGEFORMAT1控制系统仿真实验报告第一次作业已知单输入三输出系统的传递函数如下：，求其状态空间模型。实验程序：num=[00-2;0-1-5;120];den=[16116];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)实验结果：A=-6-11-6100010B=100C=00-20-1-5120D=000给定某系统的状态方程描述如下：，，试分别求其对第一和第二输入的传递函数和零极点模型。实验程序：A=[0001;100-2;-22-11-40;-23-60-6];B=[00;00;01;13];C=[0001;0010];D=zeros(2);[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1);[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2);disp('SystemTransferFunctionofthefirstinputis:');num1den1disp('SystemTransferFunctionofthesecondinputis:');num2den2disp('系统第一输入与第一输出之间的传递函数模型与零极点分别为');w11=tf(num1([1],:),den1)zp11=zpk(w11)disp('系统第一输入与第二输出之间的传递函数模型与零极点分别为');w21=tf(num1([2],:),den1)zp21=zpk(w21)disp('系统第二输入与第一输出之间的传递函数模型与零极点分别为');w12=tf(num2([1],:),den2)zp12=zpk(w12)disp('系统第二输入与第二输出之间的传递函数模型与零极点分别为');w22=tf(num2([1],:),den2)zp22=zpk(w22)实验结果：SystemTransferFunctionofthefirstinputis:num1=01.00004.0000000000-11.0000den1=1.000010.000035.000050.000024.0000SystemTransferFunctionofthesecondinputis:num2=03.000012.00000001.00006.000011.0000-27.0000den2=1.000010.000035.000050.000024.0000系统第一输入与第一输出之间的传递函数模型与零极点分别为w11=s^3+4s^2---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24Continuous-timetransferfunction.zp11=s^2(s+4)-----------------------(s+4)(s+3)(s+2)(s+1)Continuous-timezero/pole/gainmodel.系统第一输入与第二输出之间的传递函数模型与零极点分别为w21=-11---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24Continuous-timetransferfunction.zp21=-11-----------------------(s+4)(s+3)(s+2)(s+1)Continuous-timezero/pole/gainmodel.系统第二输入与第一输出之间的传递函数模型与零极点分别为w12=3s^3+12s^2---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24Continuous-timetransferfunction.zp12=3s^2(s+4)-----------------------(s+4)(s+3)(s+2)(s+1)Continuous-timezero/pole/gainmodel.系统第二输入与第二输出之间的传递函数模型与零极点分别为w22=3s^3+12s^2---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24Continuous-timetransferfunction.zp22=3s^2(s+4)-----------------------(s+4)(s+3)(s+2)(s+1)Continuous-timezero/pole/gainmodel.已知单位反馈系统的开环传递函数为：求闭环传函，判断稳定性。实验程序：num=[5,100];den1=[10];den2=[14.6];den3=[13.416.35];G1=tf(num,den1);G2=tf(1,den2);G3=tf(1,den3);G=G1*G2*G3;Go=feedback(G,1);disp('系统的闭环传函是：');Gop=Go.den{1};r=roots(p)ii=find(real(r)>0);n=length(ii);if(n>0),disp('systemisunstable')else,disp('systemisstable')end实验结果：系统的闭环传函是：Go=5s+100---------------------------------------s^4+8s^3+31.99s^2+80.21s+100Continuous-timetransferfunction.r=-0.9987+3.0091i-0.9987-3.0091i-3.0013+0.9697i-3.0013-0.9697isystemisstable给出不使用循环语句求的值。实验程序：n=64;q=2;k=(1-q^n)/(1-q);disp('k的值为');k实验结果：k的值为k=1.8447e+19第二次作业已知矩阵：求特征值和特征向量，并验证。实验程序：A=[7.53.500;8334.10;09103-1.5;003.719.3];[V,D]=eig(A)fori=1:4R(:,i)=(D(i,i).*eye(4)-A)*V(:,i);endR实验结果：V=0.0021-0.9560-0.1320-0.00140.05830.2920-0.9824-0.00470.9973-0.02710.12800.01840.04380.00780.03330.9998D=103.459900006.4308000033.5410000019.3682R=1.0e-13*0.2462-0.051100.00320.20430.08980.05660.00150.4499-0.0232-0.1169-0.0155-0.00890.0007-0.01110.0019选择适合的步距绘图：（1），（2）（极坐标）实验程序：t=-0.2:0.001:0.2;y=sin(1./t);figure(1);plot(t,y);grid;x=-pi:0.01:pi;figure(2);polar(x,(sin(x))./(x));grid;实验结果：求出y=xsin（x）在0
方法
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求解函数数值解为');disp('y=');y=1;i=1;fort=0:h:1disp(y);yy(i)=y;tt(i)=t;k1=-y;k2=-(y+k1*h/2);k3=-(y+k2*h/2);k4=-(y+k3*h);y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6;i=i+1;endplot(tt,yy);实验结果：函数的数值解为y=10.90000.81000.72900.65610.59050.53140.47830.43050.38740.3487四阶龙格-库塔方法求解函数数值解为y=10.90480.81870.74080.67030.60650.54880.49660.44930.40660.3679第三次作业信号发生器发生幅值为1，频率为0.2Hz的正弦信号，分别按1倍和5倍送入两个示波器。实验模型：实验结果：直流电动机双闭环调速系统如下图所示，试：（1）建立系统的Simulink模型，并进行仿真，用示波器观察系统额阶跃响应曲线。（2）调整转速调节器的参数，观察其系统的阶跃响应曲线并进行比较。实验模型：实验结果：调整参数，分别取α=1.5,1,0.5可得到如下效果，可以看出α=1.5时有较好效果。分别用m文件和Simulink求解VonderPol方程，取状态变量，，打印状态响应曲线和相平面图。试验程序：（1）m文件求解1.定义vdpol函数functionxdot=vdpol(t,x);xdot(1,1)=x(2);xdot(2,1)=x(2)*(1-x(1)^2)-x(1);2.方程求解[t,x]=ode45('vdpol',[030],[10],1e-6,0);figure(1);plot(t,x);figure(2);plot(x(:,1),x(:,2));Simulink求解实验结果：第四次作业考虑如下系统：，判断系统的能控能观性，并求其结构分解。Matlab程序为：a=[-22-1;0-20;1-40];b=[0;1;1];c=[1-11];d=0;G=zpk(ss(a,b,c,d));Qc=ctrb(a,b);n=rank(Qc);if(n==3),disp('systemiscontrollable');else,disp('systemisuncontrollable');[AC,BC,CC,TC,KC]=ctrbf(a,b,c)endQo=obsv(a,c);m=rank(Qo);if(m==3),disp('systemisobservable');else,disp('systemisunobservable');[AO,BO,CO,TO,KO]=obsvf(a,b,c)end实验结果为：systemiscontrollablesystemisunobservableAO=-1.0000-2.3094-4.08250.0000-2.3333-0.94280.00000.4714-0.6667BO=-0.7071-1.22470CO=-0.000001.7321TO=0.70710.0000-0.7071-0.4082-0.8165-0.40820.5774-0.57740.5774KO=110求解Lyapunov方程中的X矩阵，并检验，，实验程序为：A=[123;456;780];C=[154;567;479];X=lyap(A,C)C2=A*X+X*A';disp('验证：A*X+X*AT=');disp(C2);实验结果为：X=-1.55561.1111-0.38891.1111-1.2222-0.2222-0.3889-0.2222-0.3889验证：A*X+X*AT=-1.0000-5.0000-4.0000-5.0000-6.0000-7.0000-4.0000-7.0000-9.0000已知系统的开环传函：绘制根轨迹。实验程序为：num=1;den=conv([10],conv([14],[1416]));rlocus(num,den);实验结果为：已知系统的开环传函：，绘制伯德图并求幅值、相角裕度。实验程序为：num=10;den=conv([10],conv([11],[15]));margin(num,den);实验结果为：由bode图可以看出，幅值裕度Gm=9.54dB，相角裕度Pm=25.4deg。综合作业已知原系统开环传递函数,试用Bode图设计超前矫正装置，设计指标为：静态速度误差系数，相位裕度γ。要求用MATLAB语言绘制矫正前后的Bode图及单位阶跃响应。同时画出矫正环节的频率特性。试验程序为：ng=400;dg=[1302000];G0=tf(ng,dg);%输入开环传函kc=5;dPm=40+10;[mag,phase,w]=bode(G0*kc);Mag=20*log10(mag);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0*kc);phi=(dPm-Pm)*pi/180;alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));Mn=-10*log10(alpha);Wcgn=spline(Mag,w,Mn);T=1/Wcgn/sqrt(alpha);Tz=alpha*T;Gc=tf([Tz1],[T1])figure(1)bode(G0*kc,G0*kc*Gc);%绘制校正前后系统bode图，求出相角裕度，幅值裕度legend('校正前','校正后',1);[m0,P0]=margin(G0*kc);M0=20*log10(m0);disp('矫正前幅值裕度，相角裕度分别为：');disp(M0);disp(P0);[m1,P1]=margin(G0*kc*Gc);M1=20*log10(m1);disp('矫正后幅值裕度，相角裕度分别为：');disp(M1);disp(P1);F0=feedback(G0*kc,1);F=feedback(G0*kc*Gc,1);figure(2)step(F0,F);%绘制响应曲线legend('校正前','校正后',1);figure(3)margin(Gc);%绘制矫正环节频率特性实验结果为：Gc=0.1489s+1------------0.0804s+1矫正前幅值裕度，相角裕度分别为：9.542432.6133矫正后幅值裕度，相角裕度分别为：10.093240.4176已知原系统开环传递函数，试设计超前滞后矫正装置，满足下列性能指标：速度误差系数，相位裕度，增益裕度。要求：用MATLAB语句绘制矫正前后系统的Bode图和矫正后的阶跃响应；用Simulink进行系统仿真，绘制仿真结构图。实验程序：ng=10;dg=conv([10],conv([11],[0.51]));G0=tf(ng,dg);beta=10;Wcg=1.4;Wcp=1.4;T2=10/Wcp;Gc1=tf([T21],[beta*T21])T1=1/0.7;Gc2=tf([T11],[T1/beta1])G=G0*Gc1*Gc2;figure(2);bode(G0,G);legend('校正前','校正后',1);[m0,P0]=margin(G0);M0=20*log10(m0);disp('矫正前幅值裕度，相角裕度分别为：');disp(M0);disp(P0);[m1,P1]=margin(G);M1=20*log10(m1);disp('矫正后幅值裕度，相角裕度分别为：');disp(M1);disp(P1);T=feedback(G,1);figure(3);step(T);figure(4);bode(Gc1);figure(5);bode(Gc2);实验结果为：Gc1=7.143s+1-----------71.43s+1Gc2=1.429s+1------------0.1429s+1矫正前幅值裕度，相角裕度分别为：-10.4576-28.0814矫正后幅值裕度，相角裕度分别为：16.979155.6997用Simulink仿真，仿真图如下：已知计算机控制系统和，T=0.2s，绘制阶跃响应。实验模型：实验结果：求图示非线性系统的单位阶跃响应。实验模型：实验结果：
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