PAGE2020届高二第三次月考数学文科试卷一、选择题（10×5=50分）1．原命题：“设”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有个.A.0 B.1 C.2 D.42.下列命题中为真命题的是().A.若,则成等比数列B.,使得成立C.若向量,满足,则或D.若,则3、不等式的解集为A=10，S=0S=S+2A=A-1输出SA≤2？是否开始结束A．B．C．D．4．“a=1”是“直线和直线相互垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.如图，该程序运行后输出的结果为A． B． C.D．6.一袋中有大小相同的个白球，个黑球，从中任意取出个球，取到颜色不同的球的概率是（）A．B．C．D．7.短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（）A．B．C．D．8．（实验班做）设非空集合满足，当时，有，给出如下三个命题：①若,则；②若，则；③若l=，则，其中正确命题是（ ）A．①②B．①②③C．②③D．①③8．（普通班）已知斜率为的直线与椭圆交于两点，若这两点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆的离心率e的值为（）A．B．C．D．9．（实验班）已知为正实数，则的最大值为（）A．B．1C．D．29.（普通班）已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为（）A．3EQ\r(3)B．2EQ\r(3)C．EQ\r(3)D．EQ\f(\r(3),3)10、（实验班）已知椭圆，过右焦点作不垂直于轴的弦交椭圆于两点，的垂直平分线交轴于，则等于（）A．B．C．D．10．（普通班）若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（5×5=25分）11、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为_______________.12.若方程
表
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示椭圆，则实数m的取值范围是13、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是____________14.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=.15.下列命题正确的有（填写正确命题的序号）①若是的必要不充分条件，则也是的必要不充分条件②已知，则“的充要条件是”。③是的充分不必要条件④是的必要不充分条件⑤是的充分不必要条件2020届高二第三次月考数学文科试卷答题卡一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25分）11、12、13、14、15、三、解答题（75分）16.（12分）已知命题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，命题：是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.17.（12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格。(把结果填在相应的横线上即可)（2）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法
流程
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图，求输出的S的值.18.（分）袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为、、、、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求两个编号的和为6的概率；（2）求甲赢的事件发生的概率.19.（12分）某班50名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成5组，第一组[13，14）；第二组[14，15）；……；第5组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好人数。（2）设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n[13，14）∪[17，18]，求事件“｜m-n｜＞1”的概率。20.(13分)已知椭圆（）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.21.（实验班做）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？21、（普通班做）在区间已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.
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