求含参数的一元二次方程

求含参数的一元二次方程一、中考母题（共1题；共2分）1.（2017•广东）如果2是方程x2﹣3xk=0的一个根，则常数k的值为（ ）      A. 1                     B. 2                     C. ﹣1                     D. ﹣2二、单选题（共10题；共20分）2.若关于x的方程x2﹣4xk=0的一个根为2﹣，则k的值为（ ）      A. 1                     B. -1                     C. 2                      D. -23.若关于x的一元二次方程(k2)x23xk2－k－6＝0必有一根为0，则k的值是（ ）      A. 3或－2                  B. －3或2                  C. 3                  D. －24.若关于的方程有一个根为-1，则的值为( )      A. B. C. D. 5.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）      A. 1                     B. ﹣1                     C. 2                     D. ﹣26.已知关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，则k的值为（  ）      A. 1                     B. -1                     C. 2                     D. -27.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）      A.k≥1B.k＞1C.k＜1D.k≤18.一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）      A. k＜2且k≠1               B. k＞2且k≠1               C. k＞2               D. k＜29.已知关于x的二次方程x22xk=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ）      A. 0                      B. 1                      C. 2                      D. 310.（2017•苏州）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（  ）      A.                      B.                      C.                      D. 11.若二次函数y=ax2bxc（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2bxc=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ）A. 0＜k＜4             B. ﹣3＜k＜1              C. k＜﹣3或k＞1             D. k＜4三、填空题（共2题；共2分）12.（2016•上海）如果关于x的方程x2﹣3xk=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．  13.（2015•徐州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为________.   答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析部分一、中考母题1.【答案】B 【解析】【解答】解：∵2是一元二次方程x2﹣3xk=0的一个根， ∴22﹣3×2k=0，解得，k=2．故选：B．【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值．二、单选题2.【答案】A 【解析】【解答】解：把x=2﹣代入方程得：7﹣4﹣84k=0，解得：k=1．故选A．【分析】把已知方程的根代入方程计算即可求出k的值．3.【答案】C 【解析】【解答】试题解析：把x=0代入(k2)x23xk2－k－6＝0得：k2-k-6=0，（k2）（k-3）=0，解得：k1=-2，k2=3．又k2≠0，即k≠-2∴k=3故选C．4.【答案】C 【解析】【解答】∵若关于的x方程有一个根为-1∴解得：a=2．故答案为：C．【分析】利用一元二次方程的根的定义，代入方程中，即可求出a.5.【答案】A 【解析】【解答】解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1． 故选：A．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．6.【答案】C 【解析】【分析】x=3是该方程x2-kx-3=0的一个解，则有代入可得：9-3k-3=0，解得：k=2故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。7.【答案】D 【解析】【解答】已知关于x的一元二次方程有实数根可得△≥0，即，解得k≤1，故答案为：D.【分析】已知关于x的一元二次方程有实数根可得△≥0,k的取值范围可求。8.【答案】A 【解析】【解答】解：∵一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，解得：k＜2，且k≠1．故选A．【分析】根据题意可得△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，求出k的取值范围即可．9.【答案】A 【解析】【解答】解：∵关于x的二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴4﹣4k＞0，即k＜1，故选：A．【分析】根据二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根得到△=4﹣4k＞0，求出k的取值范围即可．10.【答案】A 【解析】【解答】解：判别式：b2-4ac=(-2)2-4×1×k=0，解得k=1.故选A.【分析】一元二次方程有两个相等的实数根时，判别式b2-4ac=0。11.【答案】D 【解析】【解答】解：由图象可知，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∴顶点坐标为（﹣1，4），设抛物线的解析式为：y=a（x1）24，把（1，0）代入解析式得，a=﹣1，∴解析式为：y=﹣x2﹣2x3，方程=﹣x2﹣2x3=k有两个不相等的实根，△=412﹣4k＞0，解得：k＜4．故选：D．【分析】根据图象信息确定抛物线的对称轴、与x轴的交点，利用待定系数法求出抛物线的解析式，得到关于x的一元二次方程，根据方程有两个不相等的实根时，判别式大于0，求出k的取值范围．三、填空题12.【答案】【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3xk=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4×1×k=9﹣4k=0，解得：k=．故答案为：．【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是找出9﹣4k=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程解的情况结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．13.【答案】-3 【解析】【解答】∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，∴△=0，即（﹣2​）2﹣4×（﹣k）=124k=0，解得k=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】因为方程有两个相等的实数根，则△=（﹣2）24k=0，解关于k的方程即可