PAGE§2.1.1指数与指数幂的运算（一）学习目标：⒈理解n次方根、根式概念，能正确应用根式的运算性质； ⒉提高认识、接受新事物的能力．教学重点：根式的概念．教学难点：根式的概念的理解．教学
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：讲授式．教具准备：投影．教学过程： （I）复习引入：师：请同学们思考下面的问题：根据国务院发展研究中心2000年发
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的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国国内生产总值（GDP）年平均增长率可望达到7.3%．那么，在2001～2020年，各年的国内生产总值可望为2000年的多少倍？生：2001年我国的国内生产总值可望为2000年的(1+7.3%)倍；2002年我国的国内生产总值可望为2000年的倍；2020年我国的国内生产总值可望为2000年的倍；…………设x年后我国的国内生产总值为2000年的y倍，那么，即从2000年起，x年后我国的国内生产总值为2000年的倍．师：整数指数幂的含义是什么？它具有哪些运算性质？生：，，；整数指数幂有如下运算性质：⑴；⑵；⑶，以上．师：由于，，所以归入性质⑴，归入性质⑶．下面同学们再来看一个生物数学问题：生物学家通过研究发现，当生物死亡以后，其体内含有的放射性同位素会按照确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据这个规律，科学家获得了生物体内的含量P与死亡年数t之间的关系，根据这个公式，当生物死亡了6000年，10000年，100000年后，它体内的含量分别为多少？生：当生物死亡了6000年，10000年，100000年后，它体内的含量分别为，，．师：上面这些式子的值怎样计算呢？这就涉及到指数为分数时，幂的计算问题．今天开始，我们一起来把指数的取值范围从整数推广到实数，为此我们先学习根式的有关知识．（II）讲授新课：⒈n次方根的意义：师：通过初中的学习我们知道，如果，那么x叫做a的平方根；如果，那么x叫做a的立方根．一般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中，且．师：请同学们类比平方根、立方根的性质，考虑n次方根有什么性质呢？生：（经教师引导，学生探究、讨论得出）正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数；正数的偶次方根有两个且互为相反数，负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0．师：当n是奇数时，a的n次方根用符号表示；当n是偶数时，正数a的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示．正数a的正的n次方根和负的n次方根可以合并写成．也就是说，如果，那么 ．其中式子叫根式，叫根指数，叫被开方数．⒉根式的性质：师：根据n次方根的意义，可得⑴ ．师：式子一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？生：（经教师引导，学生探究、讨论得出） ⑵当n为奇数时，； 当n为偶数时，．例⒈见课本．（Ⅲ）课后练习： 求下列各式的值： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸； ⑹．（Ⅳ）课时
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
⒈n次方根的意义；⒉根式的运算性质．（Ⅴ）课后作业⒈课本习题2.1A组⒈⒉阅读课本～，思考下列问题：⑴根式与分数指数幂有何关系？⑵整数指数幂推广到了有理指数幂后，其运算性质有何变化？ ⑶无理指数幂的意义是怎样的？它有怎样的运算性质？板
书
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设计：§2.1.1指数与指数幂的运算（一）⒈n次方根的意义：⒉根式的性质 例⒈ ⑴ ⑵ 小结： 预习提纲：教学后记:性质⑴推导过程：若，则 当n为奇数时，，由得； 当n为偶数时，，由得； 综上所述，可知：．性质⑵推导过程：显然有，所以 当n为奇数时，由n次方根定义得：； 当n为偶数时，由n次方根定义得：，则 综上所述：．
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