会计学1数值分析课件第七章则可用搜索法求有根区间.x−1012f(x)的符号−−++求根问题的三个方面：存在性，分布，精确化。第1页/共34页二、二分法二分法简述.第2页/共34页kakbkxkf(xk)符号01234561.01.251.251.31251.31251.31251.32031.51.51.3751.3751.34381.32811.32811.251.3751.31251.34381.32811.32031.3242−+−++−−二分法优、缺点。第3页/共34页§2不动点迭代法及其收敛性一、不动点迭代第4页/共34页第5页/共34页kxk012345671.51.357211.330861.325881.324941.324761.324731.32472第6页/共34页二、不动点的存在性与迭代法的收敛性第7页/共34页第8页/共34页三、局部收敛性与收敛阶第9页/共34页kxk迭代法(1)迭代法(2)迭代法(3)迭代法(4)0123׃x0x1x2x3׃23987׃21.521.5׃21.751.734751.732631׃21.751.7321431.732051׃第10页/共34页第11页/共34页§3迭代收敛的加速方法一、埃特金加速收敛方法第12页/共34页第13页/共34页二、斯蒂芬森迭代法第14页/共34页kxkykzk0123451.51.416291.355651.329851.324801.324722.375001.840921.491401.347101.3251812.39655.238882.317281.444351.32714说明:(2.2)不收敛,(3.3)可能收敛;(2.2)线性收敛,(3.3)平方收敛!第15页/共34页kxkykzk0123.53.734443.733073.604143.733813.662023.73347第16页/共34页§4牛顿迭代法一、牛顿迭代法及其收敛性第17页/共34页第18页/共34页第19页/共34页二、牛顿法应用举例kxk01230.50.571020.567160.56714kxk012341010.75000010.72383710.72380510.723805第20页/共34页三、简化牛顿法与牛顿下山法第21页/共34页kxkxkxkf(xk)012341.51.347831.325201.324720.617.9发散0.6-1.3841.140625-0.6566431.361810.18661.326280.006671.324720.0000086第22页/共34页四、重根情形第23页/共34页第24页/共34页kxk(1)(2)(3)0123x0x1x2x31.51.4583333331.4366071431.4254976191.51.4166666671.4142156861.4142135621.51.4117647061.4142114381.414213562第25页/共34页§5弦截法几何意义：弦截法第26页/共34页kxk012340.50.60.565320.567090.56714第27页/共34页第28页/共34页§7解非线性方程组的迭代法第29页/共34页第30页/共34页第31页/共34页第32页/共34页kx(k)0123(1.5,1.0)T(1.5,0.75)T(1.488095,0.755952)T(1.488034,0.755983)T第33页/共34页
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