7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性基础过关作业1．以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．(1)(2)(3)4．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．5．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．菱形C．三角形D．正方形6．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．7．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？综合创新作业8．（综合题）如图5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．9．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分
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供选择（画图说明）．10．（创新题）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．11．（2004年，陕西）如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°培优作业12．（探究题）（1）如图7-1-2-9，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是△ABC的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？13．（开放题）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？14．（趣味题）《三国演义》中有关木牛流马的叙述：“孔明即手书一纸，付众观看，众将环绕而视．造木牛之法云：‘方腹曲头，一脚四足；头入领中，舌着于腹．载多而行少，独行者数十里，群行者二十里．曲者为牛头，双者为牛脚，横者为牛领，转者为牛足，覆者为牛背，方者为牛腹，垂者为牛舌，曲者为牛肋，刻者为牛齿，立者为牛角，细者为牛鞅，摄者为牛轴．牛仰双辕，人行六尺，牛行四步．’每牛载十人所食一月之粮，人不大劳，牛不饮食．”你知道木牛流马中运用了什么
数学
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知识吗？数学世界探险家的“难极”有一个探险家，挖空心思想出一个“难极”来．什么是探险家的“难极”呢？一般情况下，如果从某地出发，先往北走100公里，再往东走100公里，然后往南走100公里，这时，终止地总要在出发地正东100公里处．而若从某地出发，先往北走100公里，再往东走100公里，然后往南走100公里，能正好回到原来的出发地．这个出发地被探险家称其为“难极”．你知道探险家的“难极”在哪里吗？
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:1．A点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点．2．B3．AD；△ACD4．BD，CE，OF5．C6．解：∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=5-3=2（cm）．7．解：∵∠BAD=∠CAD，∴AD是△ABC的角平分线，DE是△BEC的角平分线．∵AD⊥BC，垂足为点D，∴AD是△ABC的高，DE是△BEC的高．∵BD=CD，∴AD是△ABC的中线，DE是△BEC的中线．点拨：本题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念．8．解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．（1）AB+AD=15，BC+CD=6时，有2x+x=15，解得x=5．∴2x=10，BC=6-5=1．（2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，有2x+x=6，解得x=2．∴2x=4，BC=15-2=13．∵4+4>13，∴此时构不成三角形．∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．点拨：要注意检验结果是否满足三角形三边关系定理．9．解：方案1：如答图1，在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、ED、AF．(1)(2)(3)方案2：如答图2，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF．方案3：如答图3，分别取BC的中点D，CD的中点E，AB的中点F，连接AD、AE、DF．同学们，你还有别的方法吗？试试看．点拨：三角形面积计算公式为×底×高，因此解题的关键是找出底、高分别相等的四个三角形．10．解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴S△ABD=S△ABC=×4=2（cm2）．∵BE是△ABD的边AD上的中线，∴S△ABE=S△ABD=×2=1（cm2）．点拨：三角形的任一中线将三角形分为面积相等的两个小三角形．11．B点拨：∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，∴∠AEB=∠CDB=90°，∵∠A=50°，∴∠ABE=40°，∴∠BPD=180°-∠CDB-∠ABE=180°-90°-40°=50°，∴∠BPC=180°-∠BPD=180°-50°=130°．12．解：（1）DO是△DEF的角平分线．证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD．∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD（两直线平行，内错角相等）．∴∠EDA=∠FDA．∴DO是△DEF的角平分线．（2）所得命题正确．13．解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．要使n边形木架不变形，至少要再钉上（n-3）根木条．14．答：用手抬按木牛的双辕或木马的头部，木牛流马会稳稳地向前迈进．用手操作的时候，人和木牛流马总是呈三角形．这符合三角形稳定性原理，这也是木牛流马“上山下岭，各尽其便”的原因．数学世界答案:探险家的“难极”就是南极点．
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