消费者剩余——福利
分析
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专题1.货币度量的效用函数经济
政策
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变化带来的福利变化v(p1,m1)-v(p0,m0)货币度量的效用函数(MoneyMetricutilityFunction）μ(q;p,m)测度在经济变化中消费者的福利。μ(q;p,m)=e(q;v(p,m))货币度量的效用变化μ(q;p1,m1)-μ(q;p0,m0)等价变动(EquivalentVariation，EV)：以基期的价格计算的用支出度量的效用变化。EV=μ(p0;p1,m1)-μ(p0;p0,m0)=e(p0,v(p1,m1))-e(p0,v(p0,m0))=μ(p0;p1,m1)-m0=e(p0,v(p1,m1))-m0补偿变动(CompensationVariation，CV)：以
报告
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期的价格计算的用支出度量的效用变化。CV=μ(p1;p1,m1)-μ(p1;p0,m0)=e(p1,v(p1,m1))-e(p1,v(p0,m0)=m1-μ(p0;p1,m1)=m1-e(p1,v(p0,m0)2.等价变动和补偿变动等价变化x1x2EVp0p1补偿变化x1x2CVp0p13.消费者剩余消费者剩余：用来衡量因经济环境变化而得到的福利水平的变化。如果连续的需求函数，则消费者剩余可以定义为其中如果价格变化时消费者剩余即福利的变化为4.拟线性效用拟线性效用函数：一种物品的效用是线性的，其他物品不一定。假定k=1的特例。效用最大化问题为变换后有：一阶条件为物品1的需求仅是其自身价格的函数，与收入无关。即物品1的马歇尔需求函数可以记为拟线性效用函数的特性分析当时，效用函数为当时，物品1的需求由决定，与收入无关消费选择：首先用于物品1的消费，直至其边际效用等于价格，然后所有的收入都用于物品0的消费拟线性效用给出的物品，是收入弹性很小的。即不会随着收入水平的变化有很大的需求改变，这符合大多数商品的需求特征5.拟线性效用的消费者剩余拟线性效用的一阶条件为则需求函数可以定义为既有如果令则由罗伊恒等式因为上式的积分为所以有因此拟线性效用的等价变化为补偿变化为则有EV=CV=消费者剩余拟线性效用的消费者剩余是福利变化的精确度量，此时补偿变动等于等价变动，它们都等于消费者剩余的积分。6.消费者剩余的近似度量假设只有物品1的价格从p0至p1发生变化，收入固定m=m0=m1。此时有因而等价变化可以写作令考虑则有即：等价变化是与最终效用水平相关的希克斯需求曲线的积分消费者剩余的图示同样补偿变化是与初始效用水平相关的希克斯需求曲线的积分由斯卢茨基方程可得希克斯需求曲线的导数大于马歇尔需求曲线的导数，希克斯需求曲线更陡一些图示的区域显示，EV>消费者剩余>CV图解x1p1ABCD
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