高考数学《回归课本》(二上)(附
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
)高考数学《回归课本》(二上)一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1、下列命题中正确的是(A)ac2>bc2a>b (B)a>ba3>b3 (C)(a>bc>dac>bd (D)loga2
n(m0的解集是(二上31页B组7)(A)(x(−m1n1 (B)(x(n1m1 (C)(x(x>m1n1 (D)(x(x<−m1n13、若x<0,则23xx4的最大值是(二上11页习题4)(A)243 (B)2±43 (C)2-43 (D)以上都不对4、已知目标函数z=2x+y,且变量x、y满足下列条件:⎩⎪⎨⎪⎧x−4y≤−33x5y<25x≥1,则(广州抽测)(A)z最大值=12,z无最小值(B)z最小值=3,z无最大值(C)z最大值=12,z最小值=3 (D)z最小值=652,z无最大值5、将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时解得这两种规格的成品的块数如下表所示:规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板13若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板张数(广州二模)(A)6 (B)7 (C)8 (D)96、函数f()=cos−2sin−1的最大值和最小值分别是(二上82页习题11)(A)最大值34和最小值0 (B)最大值不存在和最小值43 (C)最大值-34和最小值0 (D)最大值不存在和最小值-43二、填空题7、当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(xy,xy)的轨迹方程是_______。(二上89页B组10) 8、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,自A、B向准线作垂线,垂足分别为A/、B/。则∠A/FB/=_________。 (二上133页B组2)9、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=_________。(二上133页B组4)10、已知a>b>0,则a2b(a−b)16的最小值是_________。16 (二上31页B组3)三、解答题11、两定点的坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点满足条件∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程。(二上133页B组5)12、设关于x的不等式x2−aax−5<0的解集为A,已知3∈A且5∈/A,求实数a的取值范围。13、已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证amabmb>cmc。(二上17页习题9)回归课本二下参考答案一、选择题 1~6 BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒)二、填空题 7、x2=a22y(-2a≤x≤2a)8、
证明
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:设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则A/(-2p,y1)、B/(-2p,y2)。∴ kA/F·kB/F=p2y1y2,又∵ y1y2=-p2,∴ kA/F·kB/F=-1,∴ ∠A/FB/=900.9、e=2Rr1r2r2−r110、解:由a>b>0知a-b>0,∴b(a-b)=(b(a−b))2≤(2ba−b)2=4a2。∴a2b(a−b)16≥a2a264≥2a2⋅a264=16。上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2=a264,b=a-b时都成立。即当a=22,b=2时,a2b(a−b)16取得最小值16。三、解答题 11、解:设∠MBA=,∠MAB=(>0,>0),点M的坐标为(x,y)。∵ =2,∴ tan=tan2 =1−tan22tan.当点M在x轴上方时,tan =-x−2y,tan =x1y,所以-x−2y=x12y(x1)2y2,即3x2-y2=3。当点M在x轴下方时,tan =x−2y,tan =x1−y,仍可得上面方程。又=2,∴ |AM|>|BM|.因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧,所求的轨迹方程为双曲线3x2-y2=3的右支,且不包括x轴上的点。12、解:∵3∈A,∴9−a3a−5<0,即a>9或a<35;∵5∈A时,25−a5a−5<0,即a>25或a<1,∴5∈/A时,1≤a≤25。∴3∈A且5∈/A时,a∈[1,35)∪(9,25]。13、证明:∵f(x)=xmx(m>0)=1-xmm在(0,)上单调递增,且在△ABC中有ab>c>0,∴f(ab)>f(c),即abmab>cmc。又∵a,bR*,∴amabmb>abmaabmb=abmab,∴ amabmb>cmc。另解:要证amabmb>cmc,只要证a(bm)(cm)b(am)(cm)-c(am)(bm)>0,即abcabmacmam2abcabmbcmbm2-abc-acm-bcm-cm2>0,即abc2abm(ab-c)m2>0,由于a,b,c为△ABC的边长,m>0,故有ab>c,即(ab-c)m2>0。所以abc2abm(ab-c)m2>0是成立的,因此amabmb>cmc。已知关于x的不等式x2−aax−5<0的解集为M。(1)当a=4时,求集合M;(2)若3∈M且5∈/M,求实数a的取值范围。解:(1)a=4时,不等式为x2−44x−5<0,解之,得M=(−∞,−2)∪(45,2)(2)a=25时,{3∈M5∈/M⇒{9−a3a−5<025−a5a−5≥0{a>9ora<351≤a<25⇒a∈[1,35)∪(9,25)a=25时,不等式为x2−2525x−5<0,解之,得M=(−∞,−5)∪(51,5),则3∈M且5∈/M,∴a=25满足条件综上,得a∈[1,35)∪(9,25]。