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在一维无限深势阱中运动的粒子例题(1)

在一维无限深势阱中运动的粒子例题(1)在一维无限深势阱中运动的粒子例题在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱宽度为a，如果粒子的状态由波函数Ψ(x)=Ax(a-x)描写，A为归一化常数，求粒子能量的概率分布和能量的平均值。分享到：2011-04-1620:59提问者采纳首先得先知道坐标怎么定的，从波函数的对称性考虑，势阱应该是x=0到a处先求归一化常数A积分（0到a）|Ψ(x)|^2dx=积分（0到a）A^2x^2(a-x)^2dx=A^2*a^5/30==1A^2=30/a^5算出|Ψ(x)|^2就是概率密度，阱外都是0=积分（0到a）Ψ*(x)HΨ(x...

在一维无限深势阱中运动的粒子例题在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱宽度为a，如果粒子的状态由波函数Ψ(x)=Ax(a-x)描写，A为归一化常数，求粒子能量的概率分布和能量的平均值。分享到：2011-04-1620:59提问者采纳首先得先知道坐标怎么定的，从波函数的对称性考虑，势阱应该是x=0到a处先求归一化常数A积分（0到a）|Ψ(x)|^2dx=积分（0到a）A^2x^2(a-x)^2dx=A^2*a^5/30==1A^2=30/a^5算出|Ψ(x)|^2就是概率密度，阱外都是0=积分（0到a）Ψ*(x)HΨ(x)dxH是哈密顿算符，这里就是-h^2/(2*pi)^2/2md^2/dx^2=积分（0到a）Ax(a-x)2Ah^2/(2*pi)^2/2mdx=A^2*h^2/(2*pi)^2/m*[积分（0到a）x(a-x)dx]=5h^2/(2pi)^2/m/a^2Ψ*(x)指共轭函数，在这里就是本身。基本概念要知道，对归一化波函数|Ψ(x)|^2就是概率密度。力学量的平均值=积分(Ψ*(x)FΨ(x)dx)，F是力学算符

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