江苏省宿迁市2020届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE1江苏省宿迁市2020学年度第一学期期末考试九年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列根式中与是同类二次根式的是(D)A．B．C．D．2.等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为(B)A．8B．10C．12D．8或103.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.3环，方差分别是S2甲2＝0.43，S乙2＝1.22，S丙2＝0.90，在本次射击测试中，成绩最稳定的是(A)A．甲　B．乙　　C．丙　D．无法确定4.估计的值(B)A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为(C)A.3B.4C.5D.66.元二次方程的根是(C)A．B．C．D．7.某超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额共500万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(D)A.100(1+x)＝500B.100(1+x)2＝500C.100+100(1+x)2＝500D.100+100(1+x)+100(1+x)2＝5008.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为(A)A.B.2C.3D.59.已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm,则圆锥的侧面积是(B)A．12cm²B.12πcm²C.15cm²D.15πcm²10.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是(A)A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是8.12.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为20．13.函数中，自变量x的取值范围是[2,+∞﹚.14.化简：π-3.15.已知实数m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则代数式2m2－4m+2值为__8___．16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝25°．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是π/6．16题图18题图17题图18.如图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是.三、解答题（本大题共9小题，共96分）19.（本题满分10分）计算：（1）（2）=√3-1=2√2-220.（本题满分10分）解方程：（1）　　(2)x(x－2)＝2－xX=2,-121.（本题满分10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．图1（1）SKIPIF1<0____4_______,SKIPIF1<0=____6______；（2）请完成图1中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图1，可看出_____乙_的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．解（2）如图所示：；（3）①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．22.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0．（1）若方程的其中一个根是－1，求a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.23.（本题满分10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．（1）求证：DE＝EC．（2）若AD＝BC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．解(1)∵∠BDC＝90∴∠BDE+∠CDE＝90,∠DBC+∠BCD＝90∵∠BDE＝∠DBC∴∠CDE＝∠BCD∴DE＝EC（2）根据(1)得BE=ED=ECAD=1/2BCAD=BEAD∥BEABED为平行四边24.（本题满分10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝600，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长.25.（本题满分12分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为26.8万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1×2=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x-120=0，解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x-120=0，解这个方程，得x1=-24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去，答：需要售出6部汽车．26.（本题满分12分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆QUOTE\*MERGEFORMAT弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．求证：△ACE是奇异三角形；27.（本题满分12分）问题探究：（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．问题解决：（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP′D=60°．请你在图③中画出符合要求的点P和点P′，并求出△APB的面积（结果保留根号）．DCBA①DCBA③DCBA②