勾股定理解决最短路径问题及折叠问题GEGROUPsystemofficeroom[GEIHUA16H-GEIHUA勾股定理解决最短路径问题及折叠问题3cm1、如图，长方体的长为15，宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,—只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要短距离是多少？A2、如图，长方体的底面边长分别为lcm和3cnu高为6cm・如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要3、如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离为5cm,—只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？4、如图所示，正方形ABCD的面积为12,ZVIBE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+求这个最小值5、恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”着称于世.着名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（方）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，^=50km,A.万到直线/的葩离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区只向/、方两景区运送游客.小民设计了两种
方案
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，图1是方案一的示意图（/尸与直线X垂直，垂足为尸），P到/、万的距离之和S、=PA+PB,图2是方案二的示意图（点/关于直线*的对称点是才，连接丽’交直线X于点P）,尸到久尸的距离之和Si=PA+PB.（1）求51、并比较它们的大小;（2）请你说明S,=PA+PB的值为最小;（3）拟建的恩施到张家界高速公路卩与沪渝高速公路垂直，建立的动点，则BM+MN的最小值是7、如题，在长方形ABCD中，将?ABC沿AC对折至?AEC位置，CE与AD交于点F.（1）试说明：AF二FC（2）如果AB=3,BC=4,求AF的长。8、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB二3cm,BC二5cm,（1）重叠部分ADEF的面积是多少cm：?（2）求EF的长。9、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，隔点|置，AB'与CD交于点E.（1）求证：AAED^ACEB5；⑵AB=8,DE=3,点P为线段AC上任一点，PG1AE于G,PH丄EC于H.求PG+PH的值，并说明理由.10、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN,求线段CN的长.（MN的长）
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