用数学的眼睛观察世界课
题
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：5.2二次函数y=ax2(a≠0)的图像和性质执教者：马丽娜1、正比例函数的一般式是：它的图像是：2、一次函数的一般式是：它的图像是：3、反比例函数是的一般式是：它的图像是：y=kx(k≠0)过原点的一条直线y=kx+b(k≠0)一条直线y=k/x（k≠0）双曲线4、描点法画函数图像的基本步骤是：、、。列
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描点连线5、二次函数的一般式是：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)画二次函数y＝x2的图像y=x2y=-x2y=x2y=-x2X…-2-1.5-1-0.50.511.52……………442.252.25110.250.25-4-4-2.25-2.25-1-1-0.25-0.250用平滑的曲线自左向右顺次连结画函数y=x2的图像画函数y=－x2的图像．注意：列表时自变量取值要均匀和对称。00y=x2y=-x2y=-x212y=x212x…-3-2-10123……4.520.500.524.5…y=x212…-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5…y=-x212请同学们画出和的图象.y=x212y=-x212这些图像形如物体抛射时所经过的路线， 我们把这种图像叫做抛物线．y=x2y=-x2y=-x212y=x212y＝x2观察这条抛物线,你发现了什么?y＝x2这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。0对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。它是图像的最低点y=x2y=-x2y=-x212y=x212在对称轴的左侧(x<0)，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧(x>0)，y随着x的增大而增大。二次函数y＝ax2(a≠0)的性质抛物线y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴(直线x=0)y轴(直线=0）向上向下当x=0时，y最小值=0。当x=0时，y最大值=0。当x＜0时,y随着x的增大而减小.当x＞0时,y随着x的增大而增大.当x＜0时,y随着x的增大而增大当x＞0时,y随着x的增大而减小y=x2y=-x2y=-x212y=x212二次函数y＝ax2(a≠0)的性质抛物线y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴(直线x=0)y轴(直线=0）向上向下当x=0时，y最小值=0。当x=0时，y最大值=0。当x＜0时,y随着x的增大而减小.当x＞0时,y随着x的增大而增大.当x＜0时,y随着x的增大而增大当x＞0时,y随着x的增大而减小我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…
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