PAGE河北省大名县第一中学2020届高三数学下学期第一次（4月）月考
试题
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理（美术班）时间：60分钟分数：100分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知全集2，3，4，5，，集合3，，2，，则 A.B.C.2，4，D.2，3，4，设集合，，则 A.B.C.D.设集合2，，若，则 A.B.C.D.当，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是 A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则设命题p：，，则为 A.，B.，C.，D.，若a，，则“，”是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若为假命题，则 A.p为真命题，q为假命题B.p为假命题，q为假命题C.p为真命题，q为真命题D.p为假命题，q为真命题数列3，5，9，17，33，的通项公式等于 A.B.C.D.已知数列，则5是这个数列的A.第12项B.第13项C.第14项D.第25项在等差数列中，已知，公差，则 A.10B.12C.14D.16在等差数列中，已知，，则前9项和 A.63B.65C.72D.62在等比数列中，，，则公比q为 A.2B.3C.4D.8二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知集合2，3，，集合4，，则______．命题“若或，则”的逆否命题是______填真命题或假命题．设等差数列的前n项和为，若公差，，则的值是______．在等比数列中，已知，公比，则该数列前6项的和的值为______．三、解答题（本大题共2小题，共20.0分）已知全集2，3，4，5，6，7，，其中2，3，，5，6，求 求已知等差数列中，，．求，d；设，求数列的前n项和．高三数学测试题【
答案
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】1.C2.D3.C4.D5.C6.A7.C8.B9.B10.B11.A12.A13. 14.真命题 15.110 16. 17.解：2，3，，5，6，2，3，4，5，6，；2，3，4，5，6，7，，2，4，，2，3，，2，4，，2，． 18.解：依题意，， 由得：，，，，，，． 【解析】1.解：4，，4，，2，，2，4，．故选：C．先求出，再得出．本题考查了集合的运算，属于基础题．2.【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．【解答】解：集合，，，故选D．3.【分析】由交集的定义可得且，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题．【解答】解：集合2，，．若，则且，可得，解得，即有．故选C．4.【分析】本题考查四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用．直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可．【解答】解：由逆否命题的定义可知：当，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是：若方程没有实根，则．故选D．5.解：命题的否定是：，，故选：C．根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．6.【分析】本题考查充要条件的判断，属基本题型的考查，较简单．判断充要条件，即判断“，”“”和“”“，”是否成立，可结合不等式的性质进行判断．【解答】解：当“，”时，由不等式的性质可知“”，反之若“”，如，，不满足“，”，则“，”是“”的充分不必要条件故选A．7.解：若为假命题，则为真命题，则p为真命题，q为真命题，故选：C．根据否命题和复合命题真假关系进行判断即可．本题主要考查复合命题真假判断，根据复合命题真假关系是解决本题的关键．8.解：，，，，，故选：B．研究数列中各项的数与项数的关系，利用归纳法得出结论，再根据所得的结论比对四个选项，选出正确答案．本题考查数列的概念及简单
表
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示法，解题的关键是研究项与序号的对应关系，由归纳推理得出结论．9.【分析】本题主要考查数列的通项公式的应用，属基础题．根据数列的通项公式解方程即可．【解答】解：数列的通项公式为，由得，则，解得，故选B．10.【分析】利用等差数列通项公式求解本题考查等差数列的第12项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．【解答】解：等差数列，，公差，．故选B．11.【分析】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用等差数列的求和公式即可得出．【解答】解：．故选；A．12.【分析】本题主要考查等比数列通项公式的应用，同时也考查了学生的计算能力．【解答】解：由等比数列通项公式可得：解得．故选A．13.解：集合2，3，，集合4，，．故答案为：．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．14.解：命题“若或，则”是真命题，故其逆否命题“若，则且”也是真命题，故答案为：真命题判断原命题的真假，根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，实数的性质，难度不大，属于基础题．15.解：等差数列的前n项和为，若公差，，，解得，．故答案为：110．利用等差数列通项公式求出首项，由此利用等差数列前n项和公式能求出．本题考查等差数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．16.解：是等比数列，，公比，，则．故答案为：．根据等比数列前n项的和公式进行计算即可．本题主要考查等比数列的应用，求出等比数列前n项的和公式是解决本题的关键．17.本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．利用两个集合的交集的定义求出．先利用补集的定义求出，再利用两个集合的交集的定义求出．18.本题考查了等差数列的通项公式，以及数列的求和，涉及到等差数列，等比数列的求和公式的应用．由条件，得到，解答得到结果；由题意，得到，利用等差数列、等比数列的求和公式得到结果．
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