高一数学不等式与基本不等式点重］★本节课重点难点★.不等式的主要性质.一元二次不等式.基本不等式知识梳理》一、不等式的主要性质：⑴对称性：abba(2)传递性：ab,bcac(3)加法法则：abacbc；ab,cdacbd(4)乘法法则：ab,c0acbc；ab,c0acbcab0,cd0acbd“，……,,c11(5)倒数法则：ab,ab0——ab(6)乘方法则：ab0anbn(nN*且n1)⑺开方法则：ab0n/a\'b(nN*且n1)、一元二次不等式ax2bxc。和ax2bxc0(a0)及其解法000二次函数2yaxbxcyax2bxca(xx1)(xx2)yax2bxca(xx1)(xx2)yax2bxcilLlii,[(a0)的图象十*PlJ卜/——>°-Tt二次方程ax2bxc0a0的根后两相异实根xi,x2(xix2)后两相等实根bxix2_2a无实根ax2bxc0(a0)的解集x|xx1或xx2xbx2aR2,caxbxc0(a0)的解集x|x1xx2,2,2ab、2l.ab2ab,ab()2(可直接用)2,22,,abcabbcca21as相二2211ab(a,bR)3.|a||b||ab||a||b|,(a,b,cR)四、含有绝对值的不等式1.绝对值的几何意义|x|是指数轴上点x到原点的距离；|xxj是指数轴上X,x2两点间的距离2.如果a0,则不等式:|x|axa或xa|x|axa或xa|x|a|x|a三、不等式的常用公式:A.1B.2C.3D.43.当C0时,|axb|caxbc或axbc,|axb|ccaxbc；当c0时，|axb|c知识梳理1.若mn0,则下列结论正确的是（）A.2m2nC.log2mlog2n2.若ab0,cacbdB.22mn11D.mnd0,则一定有(acbdC.ad)bcD.adbc14.若x,y是正数，且一一xy一，八一，，，1A.取小值16B.取小值一16一八一，，1C.最大值16D,最大值一164.若x0,y-/20,xy1,则xy—的最小值是(xyB.2233C.2D.334.若ab,则下列不等式中正确的是（A.11B.a1C.ab2.abD.2a2babb.若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为（a=—8,b=—10a=—4,b=—9a=-1,b=9a=-1,b=22.已知A{xZ|2x4},B{x[^1},则AI(CrB)的元素个数为()x1abTOC\o"1-5"\h\z.若ab0,集合M{x|bx},N{x|Jabxa},则集合MIN等于()2__一___ab_abA.{x|bxab}B.{x|bxa}C.{x|abx}D.{x|xa}221.若a3,则a的取小值是^a3-4.若x0,则yx——的取值范围为.x1能力提升1.若mn0,则下列结论正确的是（）mn22C.log2mlog2n22mn2.二次不等式ax2bx10的解集为x|11x1,则ab的值为(3A.-5B.5-6D.63.下列函数中，最小值为4的是(八4yx一x4八ysinx(0x)sinxxxye4eylog3x410gx3a-,,14,_4.右x,y是正数，且一一1,则xy有（xy一一一，一1A.取小值16B.取小值一16一，一一，一1C.取大值16D.取大值一165.若ab0,cR,则下列不等式中正确的是（A11B11ababaC.acbc2D.ab2C.a1D.lgba06.设x0,y0,xy42y-取最小值时x的值为（A.1B.2C.4D.7.已知x,y为正实数，则4xA.53B.x3y10万3y的最小值为（xD.38.已知R,且ab,则下列不等式恒成立的是（b2.一1a1C.lg(ab)0D.(—)29.设ba,c0,则下列各不等式中恒成立的是（B.-cD.aA.acbdC.ac10.已知0,y0,4y的最小值为（A.4B.D.511.下列结论正确的是（2B.若a•..b,则ab12.对于任意实数a,b,c,d以下四个命题中①若ac2bc2,贝Uab；②若ab,cd,则acbd；③若ab,cd,则acbd；④若ab,则1-.ab其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.设0ab1,则下列不等式成立的是（1B.一ab14.解关于x的不等式:①x25x60【能力提升答案】C2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.D9.D10.CD12.B13.D14.①x1x6；②x2x1.
本文档为【必修五不等式与基本不等式——高一数学讲义】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483