版高中推理证明测试题

第四十一中学高二数学选修2-2《推理与证明测试题》试卷满分100分，考试时间105分钟一、：本大共10小，每小3分，共30分.1、以下表述正确的选项是（）.①推理是由部分到整体的推理；②推理是由一般到一般的推理；③演推理是由一般到特别的推理；④比推理是由特别到一般的推理；⑤比推理是由特别到特别的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下边使用比推理正确的选项是（）.A.“若a3b3,ab”推出“若a0b0,ab”B.“若(ab)cacbc”推出“(ab)cacbc”C.“若(ab)cacbc”推出“abab（c≠0）”nnn”推出“ncncncD.“abab”（ab）（ab）3、有一段演推理是的：“直平行于平面,平行于平面内全部直；已知直b平面，直a平面，直b∥平面，直b∥直a”的然是的，是因（）A.大前提B.小前提C.推理形式D.非以上4、用反法明命：“三角形的内角中最少有一个不大于60度”，反正确的选项是（）。(A)假三内角都不大于60度；(B)假三内角都大于60度；(C)假三内角至多有一个大于60度；(D)假三内角至多有两个大于60度。5、在十制中20044100010101022103，那么在5制中数2004折合成十制（）A.29B.254C.602D.20046、利用数学法明“＋1an21＋a＋a2＋⋯＋an1=，(a≠1，n∈N)”，在n=11a成立，左是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a37、某个命与正整数n有关，假如当nk(kN)命成立，那么可推适合nk1命也成立.已知当n7命不成立，那么可推得（）A．当n=6命不成立B．当n=6命成立C．当n=8命不成立D．当n=8命成立1/108、用数学法明“(n1)(n2)(nn)2n12(2n1)”（nN），从“nk到nk1”，左增加的式子是（）A．2k1B．2(2k1)2k12k2C．1D．1kk9、已知n正偶数，用数学法明111112(111)，若已假nk(k2偶234n1n2n42n数）命真，需要用假再（）A．nk1等式成立B．nk2等式成立C．n2k2等式成立D．n2(k2)等式成立10、数列an中，a1=1，Sn表示前n和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通算S1，S2，S3，猜想当n≥1，Sn=（）2n12n1n(n1)1A．B．C．D．1－2n12n12n2n1二、填空：本大共4小，每小3分，共12分.11、一同学在中打出以下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●⋯若将此若干个圈依此律下去,获取一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。12、比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两AB、AC相互垂直，三角形三之足关系：AB2AC2BC2。若三棱A-BCD的三个面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，三棱的面与底面之足的关系.13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),⋯,推行到第n个等式_________________________.14、平面内有ｎ条直(n3)，此中有且有两条直相互平行，任意三条直不一样一点．若用f(n)表示ｎ条直交点的个数，f(4)=；当ｎ＞４，f(n)＝（用含n的数学表达式表示）。2/10班级姓名新学号得分一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.题号12345678910 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分.11、；12、；13、；14、f(4)=，f(n)=；三、解答题：本大题共6题，共58分。15、（8分）求证：(1)a2b23ab3(ab);(2)6+7>22+5。3/1016、设a，b，x，y∈R，且（8分）17、若a,b,c均为实数，且,,,求证：a，b，c中最少有一个大于0。（8分）4/10第四十一中学高二数学选修2-2《推理与证明测试题》班级姓名新学号18、用数学归纳法证明：（Ⅰ）1222n2n(n1)1335(2n1)(2n1)2(2n；（7分）1)5/10（Ⅱ）1111n；（7分）1342n216/1019、数学归纳法证明：能被整除,.（8分）7/1020、已知数列{a}满足S＋a＝2n＋1,(1)写出a,a,a,并推测a的表达式；nnn123n(2)用数学归纳法证明所得的结论。（12分）8/10第四十一中学高二数学选修2-2《推理与证明测试题》答案一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.DCABBCABBB二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分.11、1412、13、14、5；三、解答题：本大题共6题，共58分。15、证明：（1）∵a2b22ab,a2323a,b2323b;将此三式相加得2(a2b23)2ab23a23b,∴a2b23ab3(ab).（2）要证原不等式成立，只需证（6+7）2>（22+5）2，即证242240。∵上式明显成立,∴原不等式成立.16、可以用综合法与解析法---略17、可以用反证法---略9/1018、（1）可以用数学法---略（2）当nk，左11)11)k1(12k(2k11112k112k1（k2k1=右，命正确2k2k2k）2k2k19、可以用数学法---略20、解：a1＝3,a2＝7,a3＝15,248猜an＝2－12n①由（1）已适合n＝1，命成立；②假n＝k,命成立，即a＝2－1,2kk当n＝k＋1,a1＋a2＋⋯⋯＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋⋯⋯＋ak＝2k＋1－ak2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2a＋1＝2＋2－1,a＋1＝2－1,2k2k1kk即当n＝k＋1,命成立.+1依据①②得n∈N,an＝2－都成立10/10