[精选]第三章风险与收益

第三章风险与收益1第一节风险的概念与分类一、风险的概念更多的情况下，风险被定义为出现财务损失的可能性，或者更加广义的定义为特定资产实现收益的不确定性。2二、风险的分类（一）以公司为投资对象1、市场风险是指经济周期、利率、汇率以及政治、军事等种种非企业因素而使企业经营发生损失，形成投资人持有的公司权益资产或金融资产贬值以及资本损失的风险。32、非市场风险（1）经营风险：假定公司不负债的情况下，由于种种原因导致营业收入不稳定给投资者收益带来的风险。（2）财务风险：指公司以负债方式融资后，给普通股股东带来的额外风险。4（二）以有价证券为投资对象1、系统风险：即风险的影响是针对整个市场的，这种风险无法通过在市场上分散投资来避免。（1）利率风险（2）通货膨胀风险等52、非系统风险非系统风险是指单个证券所存在的风险，它仅仅影响单个证券或者一小类类似的证券。它最大的特点就是可以通过分散投资来避免或减少风险。（1）违约风险（2）流动性风险（3）债券的票面利率、优先股的股息率、普通股的红利发放率等的变动。等等6第二节收益与风险的衡量一、单个资产的收益率计算公式7（一）理论分析二、单个资产期望收益、风险的衡量89条件概率收益率（%）市场看好市场一般市场较差1/31/31/31296该证券的预期收益=1/3×12%+1/3×9%+1/3×6%=9%例1：某一证券一年后不同条件下的收益率如下表，计算其预期收益率、方差及标准差：1011（二）历史分析假设某证券过去各期的收益分别为R1，R2，…，RT,则其平均收益为：12样本方差可以作为证券方差的无偏估计量13例：资产A、B过去各期收益如右表，计算其收益及风险样本平均收益样本方差14乘上例:样本标准差()29.44%0.2944ss2BB==15三、投资组合的收益与风险衡量1、投资组合的收益率为组合中单个收益率的加权平均值，其中每一证券的权重等于该证券在整个组合中所占的投资比例。162、证券组合风险的衡量17资产123¨n1W1W3COV13W1WnCOV1n2W2W1COV21W2W3COV23W2WnCOV2n3W3W1COV31W3W2COV32W3WnCOV3n:nWnW1COVn1WnW2COVn2WnW3COVn318两种资产A、B组合的风险193、资产之间协方差及相关系数的计算理论分析两种资产之间的相关系数两种资产之间的协方差20基于历史数据分析假设过去T期资产A、B的收益分别为RA=(RA1,…,RAT);RB=(RB1,…,RBT)21例：假设三种情况下股票A、B的收益分别如下，分别计算其期望收益、方差和标准差，以及二者之间的协方差、相关系数。期望收益方差22标准差协方差相关系数234、投资组合多样化的好处假设你将100元投资于A股票，200元投资于B股票，计算该投资组合的风险与收益该组合的收益情况如下该组合的期望收益24该组合的风险25（1）将多种资产进行组合投资可以降低风险。被组合的资产数量越多，组合风险也就越低，但不可能降低为零。（2）同时组合风险降度的幅度还取决于被组合证券间的相关系数，相关系数越小，组合对降低风险的效用就越大。（3）如果我们能够找到足够多的相关系数为零或为负的证券进行组合的话，则可望消除全部风险。26第三节资产组合理论马柯维兹(HarryMarkowitz)1952年在JournalofFinance发表了论文《资产组合的选择》，标志着现代投资理论发展的开端。马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他的导师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯彻姆教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。27马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是第一人。当时主流意见是集中投资。28马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题，给出了选择最佳资产组合的方法，完成了论文，1959年出版了专著，不仅分析了分散投资的重要性，还给出了如何进行正确的分散方法。马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行资产组合投资的理论和方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。他用数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好，精确地选择一个确定风险下能提供最大收益的资产组合。获1990年诺贝尔经济学奖。29一、风险资产与无风险资产的组合项目风险资产无风险资产期望收益E（rp）=15%rf=7%风险σp=22%0投资比例y1-y计算该组合的期望收益和风险3031rf=7%E（rp）=15%σp=22%E（rc）σc}E（rp）-rf32二、两种风险资产的组合项目XY期望收益E（r）8%13%标准差σ12%20协方差COV（rx,ry)0.0072相关系数0.3投资比例wxwy计算该组合的期望收益和风险3334E(rx)=8%E（rY）=13%σX=12%E（rp）σpσY=20%xy35YCorrelationCoefficient-1.0-0.50.0+0.5+1.0X不同相关系数下两种风险资产的组合5%15%25%0%5%10%15%20%25%30%35%StandardDeviationExpectedReturn相关系数-1-0.500.5136三、一种无形资产与两种风险资产的再组合E(rx)=8%E（rY）=13%σX=12%E（rp）σpσY=20%xyrf=5%37四、多种风险资产组合的有效边界rf市场组合M资本市场线38第四节资本资产定价模型马克维茨1952年的资产组合理论是资本资产定价模型的基础。12年以后WillianSharpe，JohnLintnerandJanMossin发明了资本资产定价模型。39一、假设1、假设有两个时期：今天和明天2、单个投资者是价格接受者（完全竞争市场）3、仅限于金融投资4、无税收和交易成本5、无风险收益率为RF6、信息完全对称7、投资者对未来预期相同8、所有投资者都持有有效资产组合9、市场均衡时，资产需求等于资产供给4041资产12…i…n1W1WiCOV1iW1WnCOV1n2W2W1COV21W2WiCOV2iW2WnCOV2n:iWiW1COVi1WiW2COVi2WiWnCOVin:nWnW1COVn1WnW2COVn2WnWiCOVniCov（i，M）42证券市场线（Securitymarketline）SML43资产组合的β系数等于组合中各资产β系数的加权平均数44证明：考虑持有权重w资产i，和权重(1-w)的市场组合m构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有证券i与m的组合构成的有效边界为im；im不可能穿越资本市场线；当w=0时，曲线im的斜率等于资本市场线的斜率。σmrfri市场组合4546β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量指标。用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票β值的基准）。如果β值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大盘高10％，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。反之则是防守型股票。无风险证券的β值等于零，市场组合相对于自身的β值为1。47注意SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多。当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率——期望回报的意义。48三、推导举例假设某位投资者投资于市场资产组合的比例为100%，现在他打算通过借入无风险贷款的方式来增加比例为小量δ的市场资产组合头寸。新的资产组合由以下三部分组成：收益为RM的，收益为-δRF的无风险资产，收益为δRM的市场资产组合的多头头寸。总的资产组合收益为RM+δ（RM-RF)。期望收益的增加额为δ（RM-RF)。新资产组合的方差为：49假设某位投资者投资于市场资产组合的比例为100%，现在他打算通过借入无风险贷款的方式来增加比例为小量δ的通用公司股票。新的资产组合由以下三部分组成：收益为RM的，收益为-δRF的无风险资产，收益为δRGM的通用公司股票。总的资产组合收益为RM+δ（RGM-RF)。期望收益的增加额为δ（RGM-RF)。新资产组合的方差为：50市场均衡时，通用公司股票的风险边际价格必须等于市场资产组合的风险边际价格51第五节套利定价理论一、马克维茨资产组合理论的使用缺陷二、单因素与多因素模型三、套利定价理论52一、马克维茨资产组合理论的使用缺陷资产组合的选择依赖于输入变量的准确性。50种股票组合需要输入50个股票期望收益率50个股票收益率变化的方差（n2-n）/2=1225个协方差合计1325个变量53二、单因素与多因素模型持有期初某证券的期望收益持有期非预期宏观因素变化某证券对宏观因素变化的敏感性公司特有因素变化541、单因素模型（指数模型）。用市场指数代表系统风险。来自系统风险的收益补偿来自公司特有风险的收益补偿市场中性情况下该股票的期望超额收益率555650种股票组合仅需要输入50个期望超额收益率50个βi50个σ2（ei）1个合计151个变量，57n种资产等权重组合的收益与风险计量582、多因素模型两因素模型GDP的非预期变化利率的非预期变化59三、套利定价理论套利机会指投资者可以在零投资情况下获得一个确定收益的机会。投资者可以通过在市场上卖出一种资产（包括借款），同时买入一种资产来构建零投资组合。60高实际利率低实际利率高通货膨胀低通货膨胀高通货膨胀低通货膨胀概率0.250.250.250.25股票A-20204060B07030-20C90-20-1070D1523153661高实际利率低实际利率高通货膨胀低通货膨胀高通货膨胀低通货膨胀A、B、C等权重资产组合23.3323.3320.0036.67D15.0023.0015.0036.00期望收益率标准差相关系数A、B、C等权重资产组合25.836.400.94D22.258.5862股票投资额高实际利率低实际利率高通货膨胀低通货膨胀高通货膨胀低通货膨胀A100-20204060B10007030-20C10090-20-1070D-300-45-69-45-108组合0251152单位：万63无套利原则（Non-arbitrageprinciple)：根据一价定律（thelawofoneprice），两种具有相同风险的资产（组合）不能以不同的期望收益率出售。套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同一种资产的价格趋于相等，套利机会消失！64APT的基本原理：由无套利原则，在因子模型下，具有相同因子敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。APT与CAPM的比较APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因子模型。不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。不要求投资者是风险规避的！65APT假设证券回报可以用预期到的回报和未预期到的回报两个部分来解释，构成了一个特殊的因子模型未预期到的变化预期的回报f是证券i的某个因子的变化，基于有效市场理论，它是不可预测的。66假设投资者构造这样的资产组合：（1）无风险利率借入1元钱；（2）1元钱投资在两种资产，这样构造一个自融资组合。67若不存在套利机会，则该套利组合的收益为0根据条件（2），68结论：当所有证券关于因子的风险价格相等时，则证券之间不存在套利。APT的意义69套利的有限性在现实的金融市场中套利机会会由于 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 约束、信息约束和交易成本等诸多因素而受到极大的限制。现实中套利机会不仅有风险和有成本，而且在一定情况下套利机会由于市场交易规则的约束而根本无法实施。现实中，证券价格的偏离可能会长期存在。70套利的主要风险基础风险：找不到完全相同或近似的替代品。噪音交易者风险：即噪音交易者（非理性交易者）使得价格在短时期内进一步偏离内在价值的风险。比如在某证券价格下跌时，理性交易者认为这只是一个暂时现象，不久将会反弹。因而大量买进。但当噪音交易者持非常悲观态度时，就可能使理性套利者蒙受损失。因而，理性套利者可能会“理性地”忽视对基础信息的分析，而是转向预测噪音交易者的行为，从而利用噪音交易者的反应来赚取所谓的“机智钱”，这会使价格的偏离进一步加大。71履约成本：与套利相关的履约成本包括佣金、买卖价差以及借入卖空证券所需支付的费用，包括发现套利机会的成本。模型风险：即使价格偏差已经出现了。套利者也未必能确定其是否真正存在。套利的时间跨度：短期内，价格偏差有进一步扭曲的风险。72案例：皇家荷兰和壳牌公司股票价格的长期偏离皇家荷兰和壳牌公司分别位于荷兰和英格兰，1907年两家公司组成战略联盟，两家公司同意在保留各自独立的有区别的实体的基础上按60：40的股权比例进行合并。所有的现金收入流量分成、税收调整以及对公司的控制权也按这个比例执行。皇家荷兰和壳牌公司的股票分别在欧洲和美国的九个交易所交易。皇家荷兰主要在美国和荷兰交易，壳牌主要在英国交易。总而言之，如果证券的市场价值与未来现金流的净现值相等的话，那么按照60：40的比例，皇家荷兰的价格应是壳牌价格的1.5倍。然而事实远非如此。73