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大气热力学基础第四章大气热力学基础第一节热力学定律在大气中的应用于汶钰一、知识点详解知识点构建基本概念热力学基本定律热力学定律在大气中的应用4.1.1基本概念热力学系统孤立系统:气块与气层之间既不交换能量,也不交换质量。封闭系统:气块与气层不交换质量,可以通过宏观做功和微观传热两种方式与气层交换能量。开放系统:气块与气层之间交换质量,又与气层交换能量,除了做功、传热之外,还可以通过交换质量进行能量的交换。4.1.1基本概念热力学过程准静态过程:一个系统在外界影响下所经历的过程中任一状态都是平衡态。准静力条件:p=pe绝热过程:气...

大气热力学基础
第四章大气热力学基础第一节热力学定律在大气中的应用于汶钰一、知识点详解知识点构建基本概念热力学基本定律热力学定律在大气中的应用4.1.1基本概念热力学系统孤立系统:气块与气层之间既不交换能量,也不交换质量。封闭系统:气块与气层不交换质量,可以通过宏观做功和微观传热两种方式与气层交换能量。开放系统:气块与气层之间交换质量,又与气层交换能量,除了做功、传热之外,还可以通过交换质量进行能量的交换。4.1.1基本概念热力学过程准静态过程:一个系统在外界影响下所经历的过程中任一状态都是平衡态。准静力条件:p=pe绝热过程:气块与气层热量隔绝,不交换热量,只通过做功方式交换能量,使系统状态发生改变的过程。绝热过程必是无质量交换过程。可逆过程:过程的每一步向相反方向进行时都能恢复原状态,而且不影响外界任何变化的过程。如果同时满足定质量、无摩擦、准静态三个条件必是可逆过程。4.1.1基本概念比态量比态量=广延量/质量常用的广延量有内能U、热量Q、功W、熵S、焓H、吉布斯函数(自由能)G、体积V对应的比态量分别为比内能u=U/m、比热Q=Q/m、比功w=W/m、比熵s=S/m、比焓h=H/m、比自由能g=G/m、比容α=V/m态函数焓H≡U+PV比焓h=H/m=u+pα自由焓G=H-TS=U+pV-TS4.1.2热力学基本定律热力学第一定律对封闭系而言,ΔU=Q+W内能改变量ΔU:表示系统内能改变量;热量交换Q:正号表示系统从外界吸热;功的交换W:正号表示外界对系统作正功。4.1.2热力学基本定律对无限小的准静态过程dU=δQ+δW体胀功δW=-pdV这样,热力学第一定律可写为dU=δQ-pdV或δQ=dU+pdV4.1.2热力学基本定律热量方程的推导若用比容α、比内能u表示热力学第一定律,则δQ=m(pdα+du)将h=u+pα代入,δQ=m(dh-αdp)4.1.2热力学基本定律若以Cp表示等压过程的比热容,则有δQ=mcpdT又由上式可知,等压过程δQ=mdh则dh=cpdT同理,若以Cv表示等容过程的比热容,则有δQ=mcvdT又由上式可知,等容过程δQ=mdu则du=cvdT由理想气体状态方程及比焓定义pα=RTh=u+pα=u+RT对上式微分得dh=du+RdT=CvdT+RdT代入dh=CpdT,可得迈耶方程Cp=Cv+R由实验可得干空气定压比热容cpd≈1004J(kg·K)和定容比热容cvd≈717J(kg·K)。故δQ=m(CvdT+pdα)=m(CpdT-αdp)这就是气象上常用的热力学第一定律表达式,又称为热量方程。4.1.2热力学基本定律4.1.2热力学基本定律热力学第二定律对任一可逆过程,上式取等号,若假设系统的初态为基准态,将对应的S0取为0,那么S=∫δQ/T对于无限小的过程,有此时系统熵定义为熵在可逆过程中的变化等于系统所吸收的热量与热源的绝对温度之比。4.1.2热力学基本定律热力学方程将热力学第二定律δQ=TdS代入热力学第一定律中,得热力学方程dU=TdS-pdV4.1.2热力学基本定律热力学函数热力学函数焓对于封闭系,且只做体胀功的可逆过程来说,dH=TdS+Vdp由上式可知,等焓条件是dS=0和dp=0,即等压绝热过程。吉布斯函数dG=dU+pdV+Vdp-TdS-SdT=-SdT+Vdp对处于平衡态的系统,若温度和压强不变,dG=0,即自由焓不变。4.1.3热力学定律应用于空气系统未饱和湿空气系统可当作由干空气和水汽组成的二元单相系。其中的实际水汽压e小于该温度所对应的饱和水汽压E,系统中无液态水和冰的存在饱和湿空气系统是含有干空气和水物质的二元多相系。不单独讨论不含液(或固)态水的饱和湿空气系统。4.1.3热力学定律应用于空气系统未饱和湿空气系统若干空气质量为md,水汽质量为mv,在总质量为m=md+mv不变和无水相变化的情况下,它的比湿q不变。由热力学第一定律在气象上的常用形式,可得干空气和未饱和湿空气热量方程分别为δQ=m(CpddT-αdp)=m(CpvdT-αdp)4.1.3热力学定律应用于空气系统若未饱和湿空气系统所含干空气和水汽的比焓分别为hd和hv系统总焓H=mdhd+mvhv当系统在等压条件下从外界吸收热量δQ时,则焓的增量dH=(δQ)p因无水相变化,所以有H=mdhd+mvhv=mdcpddT+mvcpvdT4.1.3热力学定律应用于空气系统由于δQ=mdcpmdT,所以cpm=(1-q)cpd+qcpv由实验得知水汽定压比热容cpv≈1850J/(kg·K),与干空气定压比热容之比cpv/cpd≈1.843,代入上式得cpm≈cpd(1+0.84q)通常情况下,将未饱和湿空气当成干空气来处理也不会产生太大的误差。4.1.3热力学定律应用于空气系统含液态(或固态)水的饱和湿空气系统可将该系统看成由两个子系统组成一个是定质量的纯水物质系统,另一个是干空气系统。相变平衡:在不受外界影响的情况下,水物质汽液两相平衡共存于系统内且两相的水物质的质量保持不变。在相变平衡时,两相的温度和压强均相等,且不发生变化,这种平衡压强称为饱和水汽压,它仅是温度的函数。4.1.3热力学定律应用于空气系统纯水物质系统自由焓永不增加原理假设所研究的系统为封闭系,外界恒温恒压,只做体胀功,且系统的初态、终态与外界温度和气压相等,根据热力学第一定律,系统吸收的热量为Q=ΔH,代入热力学第二定律,得ΔH≤TS-T0S0=Δ(TS)Δ(H-TS)≤0即ΔG≤0对于可逆过程有ΔG=0;对于不可逆过程有ΔG<0。4.1.3热力学定律应用于空气系统克拉柏龙-克劳修斯方程定义相变潜热l1,2为单位质量物质的1相转变为同温度的2相时从外界吸收的热量,则l1,2≡h1-h2如果是可逆相变,则有l(T,p)=h1(T,p)-h2(T,p)4.1.3热力学定律应用于空气系统含有液态水的饱和湿空气块是一个二元多相系统,在云团内云滴和雨滴的形成过程也是二元多相过程,若是液汽共存的纯水系统,由上式可得汽化潜热lv为lv=hv-hl同样,固汽共存的纯水系统,由上式可得升华潜热lili=hv-hi下标v表示汽相,l表示水相,i表示冰相。4.1.3热力学定律应用于空气系统对可逆相变来说,ΔG=0,若Δm1,Δm2分别代表两相物质的质量的变化量,大小相等,方向相反,即(g1-g2)Δm1=0g1=g2又因为比自由焓的变化量相等,则-s1dT+αdps=-s2dT+αdps上式即为克拉柏龙-克劳修斯方程,反映了两相平衡时,气压、温度与相变潜热之间的关系。4.1.3热力学定律应用于空气系统对于水物质的汽—液相平衡,有式中es是汽—液两相平衡时的饱和水汽压。对于汽—冰相平衡,同理。4.1.3热力学定律应用于空气系统相平衡过程热力学定律表达式水物质气液两相系统的热力学第一定律水物质汽液两相系统的平衡相变的情况下,设系统总质量mwmw=ml+mv在相变平衡状态下,总质量不变。4.1.3热力学定律应用于空气系统系统由平衡态变化到另一个平衡态,与外界交换热量,由热力学第一定律可写为δQw=dHw-VwdE其中,Hw和Vw分别为该系统的焓和容积,可分别表示为Hw=mvhv+mlhlVw=mvαv+mlαl式中hv和hl为水汽和液态水的比焓,αv和αl分别表示水汽和液态水的比容。于是有式中cl为液态水的比热容。4.1.3热力学定律应用于空气系统将dHw和Vw代入热力学第一定律,经变换得到这就是水物质的气液两相系统的热力学第一定律表达式。4.1.3热力学定律应用于空气系统水物质的气液两相系统的热力学第二定律dSw为水物质气液两相系统总熵的微增量,是该系统进行可逆相变的必然结果。4.1.3热力学定律应用于空气系统含有液态水的饱和湿空气系统若定质量的含有液态水的饱和湿空气系统中,干空气、水汽和液态水的质量分别为md、mv、ml,则该系统的总质量m=md+mv+ml,它的水物质总量mw不变,且有mw=mv+ml,dmv=-dml。当该系统与外界交换热量δQ,其状态由p,T变为p+dp,T+dT时,该系统的总热量变化为δQ=δQd+δQw4.1.3热力学定律应用于空气系统将干空气和水物质的汽液两相系统的热量方程式代入后再化成用混合比表示的形式,即为含有液态水的饱和湿空气系统热量方程为式中rs,rl分别为饱和水汽和液态水的混合比。系统的熵变化为这就是该系统在可逆相变过程中热力学第二定律的表达式。对含固态水的饱和湿空气系统的可逆相变过程,同理。二、知识结构总结未饱和湿空气系统含液(固)态水湿空气系统克-克方程相平衡过程热力学定律热力学第一定律热力学第二定律热力学方程和函数基本概念热力学基本定律热力学在大气中的应用热力学系统(3个)热力学过程(3个)热力学物理量热力学定律在大气中表达式的转换热力学定律应用于湿空气系统三、重难点问题四、参考资料教材《大气科学基础》互联网Theend~谢谢~欢迎批评指正
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