人教版数学教材八年级上11.1与三角形有关的线段(1) 在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问
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。那什么样的图形是三角形呢？认识三角形观察房屋屋顶的框架1.图中有几个不同的三角形？2.这些三角形有什么共同的特点？与你的同伴进行交流。斜梁斜梁直梁由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形。三个内角BAC三个顶点三要素：认识三角形三条线段三角形定义：123三角形的三要素边：如图三角形中三边AB、BC、AC顶点A所对的边BC也可
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示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c角：三角形中有三个角：顶点：三角形中有三个顶点:∠A，∠B，∠C顶点A，顶点B，顶点CABCcbaABC记法：三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC（或△BCA或△CBA等）注意：顶点字母没有限定次序。我是三角形我的姓是“△”我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”牛刀小试若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形，并标出字母，请聪明的你表示你找到的三角形，并与同伴交流。ABCDEFG两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法!结论：两点之间的所有连线中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。理由：CBA百家争鸣下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）5cm，8cm，2cm（2）5cm，8cm，13cm（3）5cm，8cm，5cm动动脑（1）5cm，8cm，2cm解：∵5+2=7<8，不满足两边之和大于第三边（2）5cm，8cm，13cm解：∵5+8=13=13，出现两边之和等于第三边的情况∴不能摆成三角形。∴不能摆成三角形。解答：（3）5cm，8cm，5cm解：∵5+5=10>8，两较小边之和大于第三边，只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。∴能摆成三角形解题技巧：他一步能走3米,你相信吗？不可能ABC人行横道你能用数学知识解释吗为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或两点之间的所有连线中，线段最短三角形任意两边之和大于第三边。AB理由：C.abca-b____c;c-b____a;c-a____b在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。结论：三角形任意两边之差小于第三边a=_____b=_____c=_____厘米厘米厘米<<<小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm分析:∵第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以
答案
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选C.解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？
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拓展一般人我不告诉他！解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第三边<两边之和即10-3
设计
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一张由三角形为基本图形构成的美丽图案。作业有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。B比较较小的两边之和与最长边的大小即可A、1B、2C、3D、4技巧:有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使所用的水管最节约，水厂应过村庄的什么地方？●O●●●●ABCD●P…1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（3）（6）（…）（？）数完后请说出你发现的规律。我是数学小天才！2.在ABC中，AB=7BC=3，并且AC为奇数，那么ABC的周长是多少？
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