PAGE有余数的除法允许不同的学生以不同的方式学习数学。《
标准
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》提出:“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和个性化的过程。”“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”允许不同的学生以不同的方式学习数学,使数学教育面向全体学生,实现不同的人在数学中得到不同的发展,是新课程改革的要求。在课堂教学中,计算教学没有统一的模式,严谨的计算方法的讲解和反复的、
规范
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化的算理语言的训练,教师允许学生用适合自己思维特点的形式思考,探索计算方法,形成解决问
题
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的一些基本策略,从而让学生体验解决问题策略的多样性,让具有不同思维特点的学生有机会
表
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达自己的思想。课堂上激起了学生思维差异的火花,不同学生表现出不同的思维过程,这正是每个学生学习数学的生长点。我在讲有余数的除法时,有意出了这样一道题目:“每条船最多可坐8人,50名同学需租几条船?”过去常用的做法(也可以说是唯一的)是引导学生计算一下50÷8=6(条)……2人,故得知需租7条船。但我为了让学生自主探索,实行了“开放式教学”,允许学生突破规定的程序,注意引导学生用适合自己思维特点的形式表示,鼓励学生大胆说出自己的想法,即“开放学生的头脑”。结果,学生思路异彩纷呈,以下便是学生的几种主要解法。(1)8×6=48(人),6条船最多可坐48人,多2个人,需租7条船。(2)8个8个地加共加6次余2人。(3)从50人里依次去掉8人,去6次后还有2人。(4)如果每条船坐10人,50人租5条船,每条船多了2人,5条船就多算了10人,需再加1条船,余下的2人再租l条,一共租7条船。(5)还有的学生借助学具操作,用小棒代表船,用圆片代表人摆一摆,得出结果。这道题,不同的学生都积极参与到教学活动中,不同学生表现出不同的思维过程,用自己最自然、最真实的感受去学习数学。如果我们仍像过去那样一味地给学生进行“算理式
分析
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”,尽管学生把“算理”搞清楚了,但压抑了学生丰富而又自然的思考。