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河北省石家庄市高中数学第一章函数的最大（小）值学案北师大版必修1

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河北省石家庄市高中数学第一章函数的最大（小）值学案北师大版必修1PAGE函数的最大（小）值学习目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学习重点难点重点：函数的最大（小）值及其几何意义．难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．知识链接画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：eq\o\ac(○,1)说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；eq\o\ac(○,2)指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）质疑解疑与探究新知1：一般地，设函数y=f(x)的定...

河北省石家庄市高中数学第一章函数的最大（小）值学案北师大版必修1

PAGE函数的最大（小）值学习目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学习重点难点重点：函数的最大（小）值及其几何意义．难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．知识链接画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：eq\o\ac(○,1)说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；eq\o\ac(○,2)指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）质疑解疑与探究新知1：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的______________思考1：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（MinimumValue）的定义．注意：eq\o\ac(○,1)函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；eq\o\ac(○,2)函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．探究1：利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法eq\o\ac(○,1)利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值eq\o\ac(○,2)利用图象求函数的最大（小）值eq\o\ac(○,3)利用函数单调性的判断函数的最大（小）值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；拓展提升与巩固训练课本P31例4步步高：练一练知识的归纳总结当堂检测步步高：导学设计

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