PAGE雅礼中学2020届高三月考试卷（二）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．时量120分钟．满分150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的1．已知集合，则AUB＝A．B．(1,2)C．(2,)D．（，0）2．设x，y是两个实数，则“x，y中至少有一个数大于1”是“x2＋y2＞2”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3．已知直线m，n和平面a，B满足m⊥n，m⊥，a⊥，则A．n⊥B．n∥C．n∥或nD．n∥或n4．△ABC中，点D在AB上，满足．若，则A．B．C．D．5．设，，，则A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a6，现有四个函数：①，②，③，④的图像（部分）如下，但顺序打乱了，则按照从左到右将图象对应的序号排列正确的组是A．①③②④B．②①③④C．③①④②D．①④②③7．数列满足：a1＝1，a2＝－1，a3＝－2，an＋2＝an+1－an（），则数列的前2020项的和为A．1B．—2C．-1514D．-15168．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是A．B．C．D．9．若的图像关于点（a，0）对称，则f(2a)=A．B．C．0D．10．已知圆O的半径为2，A，B是四上两点且∠AOB，MN是一条直径点C在圆内且满足，则的最小值为A．-3B．C．0D．211．正三棱锥S－ABC的外接球半径为2，底边长AB＝3，则此棱锥的体积为A．B．或C．D．或12．已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使得成立，则实数a的值为A．B．C．D．ln2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知实数x，y，z满足，则z＝x＋2y的最小值为___________。14．三棱锥S－ABC及其三视图中的正视图和側视图如图所示，则棱SB的长为_____。15．等差数列的公差d≠0，a1是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，，，……，，……为等比数列，数列的前n项和记为Tn，则2Tn＋9=_______16．三次函数有三个零点a，b，c，且满足f(－1)＝f(2)＜0，f(1)＝f(4)＞0，则的取值范围是________________。三、解答题：共70分．解答应写出文宇说明、
证明
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过程或演算步，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17．（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB中，圆心角∠AOB＝，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；（2）若∠COP＝，求△OOP面积的最大值及此时的值18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O为BC的中点（1）求证：SO⊥平面ABC（2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值为？若存在，求的值，若不存在，试说明理由19．（本小題满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（），且点F（，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l与椭圆C交于B，D两点，满足，且原点到直线l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）某超市
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20，25），需求量为350瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
：以最高气温位于各区间的類率代替最高气温位于该区间的概率（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值，最大值为多少？21．（本小题满分12分）已知函数在其定义域内存在单调递减区间．（1）求f(x)的单调递减区间；（2）设函数，（e是自然对数的底数）．是否存在实数a，使g(x)在［a，－a］上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小題满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）已知曲线C3的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于极点O，且，求实数的值23．（本小題满分10分）选修4－5：不等式选讲已知（1）当a＝—1，b＝2时，解不等式f(x)≥0；（2）若存在a，b的值，使不等式m成立，求实数m的最小值．
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