3.1.1两角和与差的余弦

3.1.1两角和与差的余弦§3.1.1第1课时　两角和与差的余弦教学目标:1.经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用；3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.教学重点:余弦的差角公式的推导.教学难点:余弦的差角公式的推导.教学过程:一、问题情境1.已知,,则利用可得到什么?利用可得到什么?得到的式子有何关系?2.能否用的三角函数与的三角函数来表示?如何表示?在直角坐标系中,以...

§3.1.1第1课时　两角和与差的余弦教学目标:1.经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用；3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.教学重点:余弦的差角公式的推导.教学难点:余弦的差角公式的推导.教学过程:一、问题情境1.已知,,则利用可得到什么?利用可得到什么?得到的式子有何关系?2.能否用的三角函数与的三角函数来表示?如何表示?在直角坐标系中,以轴为始边分别作角,其终边分别与单位圆交于,,则,设向量＿＿;,则==.二．学生活动思考问题，掌握公式的推导.三、建构数学1.两角差的余弦公式2.两角和的余弦公式〖思考〗“用代替”的换元方法体现在图形上具有什么几何意义?你能直接利用向量的数量积推出两角和的余弦公式吗?说明:(1)两角和(差)的余弦公式体现的是角与角之间的关系;(2)公式中的角具有任意性;四.数学应用1.利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式:(1)(2)2.利用两角和(差)的余弦公式,求.3.已知,求的值.练习:课本练习1,2,3五．回顾小结：1.熟练掌握并运用两角和(差)的余弦公式;2.两角和(差)的余弦公式体现的是两个角之间的关系;3.不一定成立.六．课外作业：课本习题3.1(1)的1,2,3

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