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试题
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(数学文)(卷一)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线方程为-=1，那么它的离心率为()A.2B.C.D.2．已知是等差数列，，，则（）A．16B．17C．18D．193.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．5．如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）A．10B．6C．12D．146．设条件：，条件：，则条件是条件的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件7．6．设、满足约束条件，则的最大值是（）A．3B．5C．7D．88.已知△ABC的三边满足，则角等于( ) A．15°B．30° C．45°D．60°9.设、为正实数，且，则的最小值为（）A．B．C．2D．310.命题“若，则”（这里都是实数）与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.0个11．的取值范围是()A．B.C.D.12.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.D.(卷二)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．命题的否定是_________14． 15．过点与抛物线只有一个公共点的直线有_______条.16．已知.则点的轨迹方程为__________________．三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．数列中，,，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。18．已知抛物线顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点，求此抛物线的方程.19．已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．20.已知双曲线的两个焦点分别为、，且，点在双曲线上且满足，（1）求双曲线的离心率；（2）求的面积。21．已知命题
表
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示的曲线是焦点在轴上的椭圆；命题不等式．若是真命题，求的取值范围．22．已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线y=kx+与椭圆C交于A、B两点，且求k的值.参考答案一、选择题：CCBADBBDBCBD二、填空题：13.14.15.316.三、解答题：17.(1)(2)18．或19．（Ⅰ）解：由余弦定理，得＝．……2分∵，∴．……4分（Ⅱ）解法一：将代入，得．……6分由余弦定理，得．……8分∵，∴．……10分∴．……12分解法二：将代入，得．……6分由正弦定理，得．……8分∵，∴．……10分又，则，∴．∴．……12分20．（1）（2）121.解：当解得：当解得综上所述，22．解答：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为．（Ⅱ）设，．将y=kx+代入得由直线y=kx+与椭圆C交于A、B两点，得即．，得命题意图：本小主要考查直线、椭圆等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力.
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